奥数自然数练习题及答案

　　国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。

　　有关专家认为，只有5%的智力超常儿童适合学奥林匹克数学，而能一路过关斩将冲到国际数学奥林匹克顶峰的人更是凤毛麟角。2012年8月21日，北京采取多项措施坚决治理奥数成绩与升学挂钩。

　　今天学习啦小编就将与大家分享：奥数自然数练习题及答案 ;具体内容如下，希望能够帮助到大家

奥数自然数练习题一

　　自然数1用了1个数字，自然数20用了2和02个数字，从自然数1到510共用了多少个数字 ?

　　答案与解析：

　　一位数1-9一共用了9个数字

　　二位数10-99中，有11-99共9个特殊的数，这样的数只用了1个数字，而其他的两位数每个都用了2个数字。于是一共用了2x(90-9)+9=171

　　三位数中，先考虑100-199的情况。其中，111用了1个数字;100,122…199一共有9个数，每一个都用到了2个数字;101,121,131…191一共9个数，每一个都用到了2个数字;其他的每一个都用到了3个数字。所以一共用了3x(100-9-9-1)+2x9+2x9+1=280.

　　同理，200-299中也用了280个，300-399用了280个，400-499用了280个。

　　这时候，就已经用了280x4+171+9=1300。从500-510中还能用到3x9+2+2=31所以一共1300+31=1331个
奥数自然数练习题二

　　在整数中，有用2个以上的连续自然数的和来表达一个整数的方法.例如9：9=4+5，9=2+3+4，9有两个用2个以上连续自然数的和来表达它的方法.

　　答案与解析：

　　求自然数求和奥数练习题 ：(1)请写出只有3种这样的表示方法的最小自然数.

　　(2)请写出只有6种这样的表示方法的最小自然数.

　　关于某整数，它的"奇数的约数的个数减1"，就是用连续的整数的和的形式来表达种数.

　　根据(1)知道，有3种表达方法，于是奇约数的个数为3+1=4，对4分解质因数4=2×2，最小的15(1、3、5、15);

　　有连续的2、3、5个数相加;7+8;4+5+6;1+2+3+4+5;

　　根据(2)知道，有6种表示方法，于是奇数约数的个数为6+1=7，最小为729(1、3、9、27、81、243、729)，有连续的2,3、6、9、10、27个数相加：

　　364+365;242+243+244;119+120+…+124;77+78+79+…+85;36+37+…+45;14+15+…+40