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小学奥数行程问题及答案

时间: 文桦2 奥数题及答案

  近代的数学竞赛,仍然是解题的竞赛,但主要在学生(尤其是高中生)之间进行。目的是为了发现与培育人才。

  把中学生的数学竞赛命名为“数学奥林匹克”的是前苏联,采用这一名称的原因是数学竞赛与体育竞赛有着许多相似之处,两者都崇尚奥林匹克精神。竞赛的成果使人们意外地发现,数学竞赛的强国往往也是体育竞赛的强国,这给了人们一定的启示。

  今天学习啦小编就将与大家分享:小学奥数行程问题及答案;具体内容如下,希望能够帮助到大家!
小学奥数行程问题一

  1、羊跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离羊跑7步,现在羊已跑出30米,马开始追它。问:羊再跑多远,马可以追上它?

  解:

  根据“马跑4步的距离羊跑7步”,可以设马每步长为7x米,则羊每步长为4x米。

  根据“羊跑5步的时间马跑3步”,可知同一时间马跑3*7x米=21x米,则羊跑5*4x=20米。

  可以得出马与羊的速度比是21x:20x=21:20

  根据“现在羊已跑出30米”,可以知道羊与马相差的路程是30米,他们相差的份数是21-20=1,现在求马的21份是多少路程,就是 30÷(21-20)×21=630米

  2、甲乙辆车同时从a b两地相对开出,几小时后再距中点40千米处相遇?已知,甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时,求a b 两地相距多少千米?

  答案720千米。

  由“甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时”可知,相遇时甲行了10份,乙行了8份(总路程为18份),两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇,说明两车的路程差是(40+40)千米。所以算式是(40+40)÷(10-8)×(10+8)=720千米。

  3、在一个600米的环形跑道上,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步,两人每隔12分钟相遇一次,若两个人速度不变,还是在原来出发点同时出发,哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔4分钟相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟?

  答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。

  解:

  600÷12=50,表示哥哥、弟弟的速度差

  600÷4=150,表示哥哥、弟弟的速度和

  (50+150)÷2=100,表示较快的速度,方法是求和差问题中的较大数

  (150-50)/2=50,表示较慢的速度,方法是求和差问题中的较小数

  600÷100=6分钟,表示跑的快者用的时间

  600/50=12分钟,表示跑得慢者用的时间
小学奥数行程问题二

  1.两车同时从甲乙两地相对开出,甲车每小时行48公里,乙车每小时行54公里,相遇时两车离中点36公里,甲乙两地相距多少公里?

  2.A、B两地相距150公里,两列火车同时从A地开往B地,快车每小时行60公里,慢车每小时行48公里,当快车到达B地时,慢车距B地还有多少公里?

  3.小明从甲地到乙地,去时每小时走6公里,回来时每小时走9公里,来回共用5小时,小明来回共走了多少公里?

  4.一个人步行每小时走5公里,如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟,那么他骑自行车的速度是步行速度的几倍?

  5.某人沿直线从甲城到乙城去旅行,去时以每小时30公里的速度匀速前行,回来时以每小时60公里的速度匀速返回,此人在往返行程中的平均速度是每小时多少公里?

  6.某教师每天早上驾车40公里到学校需要用55分钟,某天早上她迟离开家7分钟,那么她的车速每小时为多少公里时才能和平常一样按时到达学校?

  7.A、B两城相距56公里,有甲、乙、丙三人,甲、乙从A城,丙从B城同时出发,相向而行,甲、乙、丙以每小时6公里、5公里、4公里的速度行进,求出发后经几小时,乙在甲丙之间的中点?

  8.主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步,狗跑出10步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出多少步?

  9.兄妹二人在周长30公尺的圆形水池边玩,从同一地点同时背向绕水池而行,兄每秒走13公尺,妹每秒走12公尺,他们第十次相遇时,妹妹还需要走多少公尺才能回到出发点?

  10.甲、乙二人在相距100公尺的直路上来回跑步,甲每秒钟跑28公尺,乙每秒钟跑22公尺,他们同时在直路两端出发,当他们跑30分钟时,在这段时间内相遇几次?

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