名师预测必考四年级奥数题及答案

　　奥数学习在小学阶段有着一定的重要性，为了帮助同学们巩固学习知识，小编特别整理了一系列小练习哦，每天做一些，进步一大步!

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　　名师预测必考四年级奥数题及答案

　　一、群奥特曼打败了一群小怪兽，已知所有的奥特曼均有一个头、两条腿，所有的小怪兽均有一个头、五条腿。战场上一共有10个头，41条腿，那么有多少个奥特曼?有多少个小怪兽?

　　答案与解析：

　　假设10个头均为奥特曼的，则战场上应共有2×10=20条腿，故小怪兽共有(41-20)÷(5-2)=7(个)，奥特曼共有10-7=3(个)。

　　一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完?

　　答案与解析：

　　1÷(1/20+1/30)=12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。

　　1/12*(18-12)=1/12*6=1/2表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。

　　1/2÷18=1/36表示甲每分钟进水

　　最后就是1÷(1/20-1/36)=45分钟。

　　二、前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石，现有甲、乙两辆汽车，甲车自矿山，乙车自钢铁厂同时出发相向而行，速度分别为每小时40千米和50千米，到达目的地后立即返回，如此反复运行多次，如果不计装卸时间，且两车不作任何停留，则两车在第三次相遇时，距矿山多少千米?

　　答案与解析：

　　①第三次相遇时两车的路程和为：

　　90+90×2+90×2=450(千米).

　　②第三次相遇时，两车所用的时间：

　　450÷(40+50)=5(小时).

　　③距矿山的距离为：40×5—2×90=20(千米).

　　三、自然数1用了1个数字，自然数20用了2和02个数字，从自然数1到510共用了多少个数字 ?

　　答案与解析：

　　一位数1-9一共用了9个数字.

　　二位数10-99中，有11-99共9个特殊的数，这样的数只用了1个数字，而其他的两位数每个都用了2个数字。于是一共用了2x(90-9)+9=171.

　　三位数中，先考虑100-199的情况。其中，111用了1个数字;100,122…199一共有9个数，每一个都用到了2个数字;101,121,131…191一共9个数，每一个都用到了2个数字;其他的每一个都用到了3个数字。所以一共用了3x(100-9-9-1)+2x9+2x9+1=280.

　　同理，200-299中也用了280个，300-399用了280个，400-499用了280个。

　　这时候，就已经用了280x4+171+9=1300。从500-510中还能用到3x9+2+2=31所以一共1300+31=1331个.

　　四、

　　小明和小刚赛跑,限定时间为10秒,谁跑的距离长谁胜.小刚第一秒跑了1米,以后每秒都比前面一秒多跑0.1米;小明从始至终每秒都跑1.5米。问两人谁能取胜?

　　答案与解析：小明胜。

　　解析：小刚10秒跑的米数：

　　1+1.1+1.2+…+1.9=1+(1.1+1.9)×9÷2

　　=13.5(米)。

　　小明10秒跑的米数：

　　1.5×10=15(米)。

　　因为15米>13.5米,所以小明胜。

　　五、

　　有黑白棋子一堆,其中黑子的个数是白子个数的2倍,如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个,白子3个,那么取出________次后,白子余1个,而黑子余18个。

　　答案与解析：

　　由黑子的个数是白子个数的2倍,假如每次取出白子2个(黑子的一半)的话,那么最后余下黑子18个，白子应余下18÷2=9(个)。

　　现在只余下一个白子,这是因为实际每次取3个比假设每次多取一个,故共取(9-1)÷(3-2)=8(次)。

　　六、

　　一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速度。

　　答案与解析：

　　由顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速，顺水比逆水每小时多行4千米，那么逆水4小时比顺水四小时少行了4×4=16千米,这16千米需要逆水1小时。故逆水速度为16千米/小时.轮船在静水中的速度为16+2=18(千米/小时)。

　　答：轮船在静水中的速度是18千米/小时。