奥数奇偶性练习题怎么做

　　对于任意x∈R，都有f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x).这时我们称函数f(x)=x^2为偶函数。

　　对于函数f(x)=x的定义域R内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，这时我们称函数f(x)=x为奇函数。

　　奥数奇偶性练习题怎么做

　　方法网小编告诉你：

　　1、有7只正立的茶杯，要求全部口翻过来。规定每次翻动其中6只。试问此事能否办成?若茶杯是10只，每次只翻动7只，又能否把正立的茶杯全部翻过来?

　　2、在黑板上记上数1，2，3，4，……,1994。允许擦去任意的2个数，且写上他们的和或者差，重复下去，直到黑板上仅留下1个数为止。这个数可能为0吗?

　　3、已知a、b、c有一个为5，有一个为6，有一个为7，那么：(a-1)(b-2)(c-3)的积是奇数还是偶数?

　　4、能否将1至25这25个自然数分成若干组，使得每一组中的最大数都等于组内其余各数的和?

　　5、某班有49名同学，坐成7行7列，每个座位的前、后、左、右的座位叫做它的“邻座”。要让这49位同学中的每一位都换到他的邻座上去，问这种调换座位的方案能不能实现?为什么?

　　6、在一次同学聚会中，大家见面彼此握手问候，那么握手次数是奇数的同学人数是奇数还是偶数?

　　7、50盏红灯拍成一排，按顺序分别编上号码，1，2，3，4，，，，49，50。每盏灯按一下就会变成绿灯，再按一下，就会变成红灯。有50个人，第一个人走过来把凡是号码为1的倍数的按钮按一下，第二个人走过来把凡是号码为2的倍数的按钮按一下，第三个人走过来把凡是号码为3的倍数的按钮按一下，这样继续下去，当第50个人走过来把号码为50的倍数的按钮按一下，问最后哪几盏灯是绿灯?

　　8.30个连续自然数的乘积是奇数还是偶数?

　　9.有6张扑克牌，画面都向上，小明每次翻转其中的5张。那么，要使6张牌的画面都向下，他至少需要翻动多少次?

　　10.博物馆有并列的5间展室的电灯开关。他从第一间展室开始，走到第二间，再走到第三间……，走到第五间后往回走，走到第四间，再走到第三间……，如果开始时五间展室都亮着灯，那么他走过100个房间后，还有几间亮着灯?