奥数应用题及答案大全
奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥些。
奥数应用题及答案大全
方法网小编告诉你：
一、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)
1.(3分)一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度，则迟到3小时，甲地和乙地相距 _________ 千米.
2.(3分)把一包糖果分给小朋友们，如果每人分10粒，正好分完;如果每人分16粒，则3人分不到，这包糖有 _________ 粒.
3.(3分)暑期前借图书，如果每人借4本，则最后少2本;如果前2人借8本，余下每人借3本，这些图书恰好借完.问共有书 _________ 本.
4.(3分)农民锄草，其中5人各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩;如果其中3人每人各锄3亩，余下的人各锄5亩，最后余下3亩.锄草面积是 _________ .
5.(3分)四年级学生搬砖，有12人每人各搬7块，有20人每人各搬6块，其余的每人搬5块，这样最后余下148块;如果有30人各搬8块，有8人各搬9块，其余的每人搬10块，这样分配最后余下20块.共有 _________ 块砖.
6.(3分)有一班同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人;如果减少一条船，每条船正好坐9人.这班有 _________ 人.
7.(3分)一些桔子分给若干人，每人5个余10个桔子.如果人数增加到3倍还少5人，那么每人分2个还缺8个，有桔子 _________ 个.
8.(3分)有一些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完还剩下40个苹果.有 _________ 个苹果.
9.(3分)小明花19元买了10本练习本和10支铅笔，他还有余钱.如果要买1支铅笔，就多0.3元;如果再买一本练习本就少0.2元.小明原有 _________ 元.
10.(3分)小明从家到校，如果每分钟120米，则早到3分钟;如果每分钟90米，则迟到2分钟，小明家到学校 _________ 米.
二、解答题(共4小题，满分0分)
11.学校园林科有一批树苗，交给若干名学生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵，不够分了.如果再拿来8棵，那么每个学生正好栽10棵.求参加栽树的学生有多少人，这批树苗共多少棵?
12.小春读一本小说，若每天读35页，则读完全书比规定时间迟一天;若每天读40页，则最后一天要少读5页，如果他每天读39页，最后一天应读多少页才按规定时间读完?
13.一只青蛙从井底往井口跳，若每天跳3米，则比原定时间迟2天，若每天跳5米，则比原定时间早2天.井口到井底有多少米?
14.王师傅加工一批零件，若每天加工250个，则比原定计划迟2天;若平均每天加工300个零件，正好按原定时间完成.求这批零件的总个数?
参考答案与试题解析
一、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)
1.(3分)一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度，则迟到3小时，甲地和乙地相距 200 千米.
考点：盈亏问题.1923992
分析：根据“若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度，则迟到3小时”，速度差为(10﹣8)=2千米，路程差为(10×2+8×3)=44千米;则按时到的时间是44÷2=22时，然后根据“每小时10千米的速度，则提前2小时到达”，用10×(22﹣2)进行解答即可.
解答：解：正点时间：(10×2+8×3)÷(10﹣8)，
=44÷2，
=22(小时)，
(22﹣2)×10=200(千米);
答：甲地和乙地相距200千米.
故答案为：200.
点评：解答此题应认真分析，根据盈亏问题解法，先求出按时到达的时间，进而根据题意解答即可.
2.(3分)把一包糖果分给小朋友们，如果每人分10粒，正好分完;如果每人分16粒，则3人分不到，这包糖有 80 粒.
考点：盈亏问题.1923992
分析：由题意可知：每一人少分16﹣10=6粒，则少16×3=48粒糖果;用48÷6得出小朋友的人数;然后根据“如果每人分10粒，正好分完，用人数乘10即可求出糖果的数量.
解答：解：(16×3)÷(16﹣10)=8(人)，
8×10=80(粒);
答：这包糖有80粒;
故答案为：80.
点评：解答此题的关键是先求出小朋友的人数，进而根据题意，得出结论.
3.(3分)暑期前借图书，如果每人借4本，则最后少2本;如果前2人借8本，余下每人借3本，这些图书恰好借完.问共有书 14 本.
考点：盈亏问题.1923992
分析：“如果前2人借8本，余下每人借3本，这些图书恰好借完”，这个已知条件可以这样理解：“如果每个人借3本，则多8﹣3×2=2本”，这样原题可变成“每人借4本，则最后少2本;每人借3本，则最后余2本;”比较两个条件，书的总数的变化差2+2=4(本)，每人借书的变化差是4﹣3=1(本);这两个差是相对应的，相除可以求出借书的人数.
解答：解：借书的有多少人?
(8﹣2×3+2)÷(4﹣3)
=(8﹣6+2))÷1
=4(人)
4×4﹣2=14(本).
答：共有书 14本.
点评：通过观察、比较题中已知条件，研究对应数量的变化，寻找答案，这种解题的思维方法叫对应法.
4.(3分)农民锄草，其中5人各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩;如果其中3人每人各锄3亩，余下的人各锄5亩，最后余下3亩.锄草面积是 82亩 .
考点：盈亏问题.1923992
分析：由“其中5人各锄4亩，余下各锄3亩，这样分配最后余下26亩“可得，若其中5人各锄5亩，余下各锄3亩，则余下21亩; 由“如果其中3人每人各锄3亩，余下的各锄5亩最后余下3亩.”可得，如果第人都锄5亩，则田还不够3亩.上面两种情况差24亩，据此可列式计算.
解答：解：上述第一种情况锄3亩的人数为：24÷(5﹣3)=12(人)，
则共有人数：12+5=17(人);
面积：5×4+12×3+26=82(亩).
答：除锄草面积是82亩.
故答案为：82亩.
点评：此题关键是找准对应量，弄清盈亏，列式即可求解.
5.(3分)四年级学生搬砖，有12人每人各搬7块，有20人每人各搬6块，其余的每人搬5块，这样最后余下148块;如果有30人各搬8块，有8人各搬9块，其余的每人搬10块，这样分配最后余下20块.共有 432 块砖.
考点：盈亏问题.1923992
分析：根据题意，第一次分配的形式与第二次分配的形式虽然不一样，但是砖的总数一样，所以第一次搬砖的总数等于第二次搬砖的总数，那么可设四年级的人数为x人，根据题意可列出等式，计算出学生人数后再代入算式进行计算即可得到答案.
解答：解：设四年级共有学生x人，
12×7+20×6+5(x﹣12﹣20)+148=30×8+8×9+10(x﹣30﹣8)+20，
192+5x=10x﹣48
5x=240，
x=48;
30×8+8×9+10×(48﹣30﹣8)+20，
=10x﹣48，
=480﹣48，
=432;
答：共有432块砖.
故答案为：432.
点评：解答此题的关键是无论如何分组、如何搬砖，最后砖的总块数不变，因此找到等量关系列式进行解答就比较简单了.
6.(3分)有一班同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人;如果减少一条船，每条船正好坐9人.这班有 36 人.
考点：盈亏问题.1923992
分析：增加一条船，正好每条船坐6人，不增加，则有6×1=6人坐不下;减少一条船，正好每船坐9人.不减少，则空余座位9×1=9个;则船有：(9+6)÷(9﹣6)=5(条)，人共有：6×5+6=36(人).
解答：解：(6+9)÷(9﹣6)×6+6，
=5×6+6，
=36(人).
答：这班有36人.
故答案为：36人.
点评：解决盈亏问题，一般要用到假设法，因此要学会这种题的解答方法.
7.(3分)一些桔子分给若干人，每人5个余10个桔子.如果人数增加到3倍还少5人，那么每人分2个还缺8个，有桔子 150 个.
考点：盈亏问题.1923992
分析：人数增加到三倍而每人2个桔子，那么多需要的桔子数=人数(因为2×3﹣5=1);少5个人，就少需要10个;这时还缺8个;那么，少需要的10个+缺的8个+原来的10个=增加的需求量，为28个;所以原来是28人，150个桔子.
解答：解：(10+10+8)÷(6﹣5)×5+10，
=28÷1×5+10，
=150(个);
答：有桔子150个;
故答案为：150.
点评：解答次题应结合题意，根据盈亏问题的解法进行分析，继而得出结论.