怎么做小学奥数平均数问题(2)
7.在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分 48 米.
考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992
分析：要求小刚往返的平均速度是每分多少米，先根据“速度×时间=路程”，计算出从山下到山顶的路程;然后根据“时间=路程÷速度”求出下山的时间;因为根据上、下山的路程相等，继而用“往返总路程÷往返总时间=平均速度”，代入数值解答即可.
解答：解：(40×18×2)÷[18+40×18÷60]，
=1440÷30，
=48(米);
答：小刚往返的平均速度是每分48米.
故答案为：48.
点评：此题解答的关键是抓住往返路程不变这一条件，根据路程、时间和速度三者之间的关系以及平均数的求法进行解答即可.
8.某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多 40 人.
考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992
分析：要求男同学比女同学多多少人，先要分别求出男生和女生的人数;用男生人数减去女生人数即可;根据“平均分×人数=总成绩”，先求出全班总成绩为63×100=6300分;假设100人都是男同学，则总分为60×100=6000分;这样就比总成绩少了
6300﹣6000=300分，因为一名男生比一名女生少考了70﹣60=10分，则女生人数为300÷10=30人;进而得出男生人数为100﹣30=70人，继而根据题意求出结论.
解答：解：女生：(63×100﹣60×100)÷(70﹣60)，
=300÷10，
=30(人)，
男生：100﹣30=70(人)，
70﹣30=40(人);
答：男同学比女同学多40人.
故答案为：40.
点评：解答此题的关键是认真分析，根据平均数、人数和总成绩之间的关系，进行分析解答即可.
9.一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本，若每人分9本，则最后一人分得6本，那么共有学生 17 人.
考点：逻辑推理;盈亏问题.1923992
分析：因为每人分9本，则最后一人分得6本，所以最后一人少9﹣6=3(本);因为原来最后还剩14本的，可是现在少了3本，所以又分出去了14+3=17(本);因为只有1×17=17;所以有17个学生，每人又多分了1本.
解答：解：(14+3)×1=17(人);
答：那么共有学生17人;
故答案为：17.
点评：此题属于较复杂的逻辑推理题，解答此题时应结合题意，分析要全面，进而通过推理，得出结论.
10.有几位同学参加语文考试，赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分就只得87分，那么这些同学共有 6 人.
考点：盈亏问题.1923992
分析：找出对应量，利用盈亏分数的和除以平均分之差，即为参加考试的人数.
解答：解：(13+5)÷(90﹣87)=6(人).
故答案为：6.
点评：此题属典型的盈亏问题，关键是明白盈亏分数的和除以平均分之差，即为参加考试的人数.
11.有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：86，92，100，106那么原4个数的平均数是 48 .
考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992
分析：设这四个数为A，B，C，D，根据“平均数×个数=总数”，则：(A+B+C)÷3+D=86，(A+C+D)÷3+B=92，(A+B+D)÷3+C=100，(B+C+D)÷3+A=106，将这四个式子的左边和右边分别相加得：2A+2B+2C+2D=384;则A+B+C+D=192，(A+B+C+D)÷4=48;
解答：解：根据分析得：(86+92+100+106)÷2÷4，
=384÷2÷4，
=48;
故答案为：48.
点评：解答此题的关键是根据平均数的计算方法列出式子，然后通过分析，得出：后来得到的四个数的和是原来四个数和的2倍，进而进行解答即可.
12.甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没付钱.等吃完结算，丙应付4角钱，那么甲应收回钱 35 分.
考点：整数、小数复合应用题.1923992
分析：要求甲应收回钱多少分，先求出每人分得几个面包，即：8÷3= 个;丙付了40分钱(平均每人付的钱数)，根据“总价÷数量=单价”求出每个面包的单价，即40÷ =15分;进而用15×5计算出甲实际付的钱数，然后减去40分即可.
解答：解：4角=40分，
每人分得：8÷3= (个);
40÷ ×5﹣40，
=75﹣40，
=35(分);
答：甲应收回钱35分;
故答案为：35.
点评：解答此题应根据单价、总价和数量之间的关系以及平均数的计算方法，进行解答即可.
二、解答题
13.今年前5个月，小明每月平均存钱4.2元，从6月起他每月储蓄6元，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?
考点：盈亏问题.1923992
分析：据题意可知，那么10月份起超过5元，以5元为基数，前5月平均每月少5﹣4.2=0.8(元)，6月起平均每月增加6﹣5=1(元).用前五个月少存的总钱数除以从6月份多存的钱数，就得到再需要几个月平均储蓄超过5元了，即(5﹣4.2)×5÷(6﹣5)=4(个)，6+4=10(月)，所以从10月起小明的平均储蓄超过5元.
解答：解：(5﹣4.2)×5÷(6﹣5)=4(个);
6+4=10(月);
答：从10月起小明的平均储蓄超过5元.
点评：本题考查了学生求较为复杂的平均数问题.
14.A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了4次，得到下面4个数.A：23，B：26，C：30，D：33，4个数的平均数是多少?
考点：平均数的含义及求平均数的方法.1923992
分析：根据余下的三个数的平均数：23、26、30、33，可求出A、B、C、D四个数的和的3倍，再除以3得A、B、C、D四个数的和，再用和除以4即得4个数的平均数.
解答：解：A、B、C、D四个数的和的3倍：23×3+26×3+30×3+33×3=336;
A、B、C、D四个数的和：336÷3=112;
四个数的平均数：112÷4=28.
答：4个数的平均数是28.
点评：此题考查求平均数的方法，解决这类问题就用基本数量关系来求，即总数量÷总份数=平均数.