初二数学整式的乘除与因式分解知识点

　　初二数学的学习基本训练反复进行学习数学，要做一定数量的题，把基本功练熟练透，但我们不主张"题海"战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变。以下是有关整式的乘除与因式分解的相关知识点分析，欢迎参阅!

　　八年级数学整式的乘除与因式分解知识点

　　一.定义

　　1.整式乘法

　　(1).am·an=am+n[m,n都是正整数]

　　同底数幂相乘,底数不变,指数相加.

　　(2).(am)n=amn[m,n都是正整数]

　　幂的乘方,底数不变,指数相乘.

　　(3).(ab)n=anbn[n为正整数]

　　积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.

　　(4).ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7

　　单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.

　　(5).m(a+b+c)=ma+mb+mc

　　单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,

　　(6).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

　　多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘.

　　2.乘法公式

　　(1).(a+b)(a-b)=a2-b2

　　平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.

　　(2).(a±b)2=a2±2ab+b2

　　完全平方公式:两数和[或差]的平方,等于它们的平方和,加[或减]它们积的2倍.

　　3.整式除法

　　(1)am÷an=am-n[a≠0,m,n都是正整数,且m>n]

　　同底数幂相除,底数不变,指数相减.

　　(2)a0=1[a≠0]

　　任何不等于0的数的0次幂都等于1.

　　(3)单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.

　　(4)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.

　　4.把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.

　　二.重点

　　1.(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq

　　2.x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)

　　3.因式分解两种基本方法:

　　(1)提公因式法.提取:数字是各项的最大公约数,各项都含的字母,指数是各项中最低的.

　　(2)公式法.

　　①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积

　　②a2±2ab+b2=(a±b)2两个数的平方和加上[或减去]这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的平方.