八年级上期数学期末试题(答案)
期末将至，数学的复习如何呢?以下是小编为大家整理推荐关于初二数学上册的期末复习题和答案欢迎大家参阅!
八年级上期数学期末试题
一、选择题(本题共9个小题，每小题3分，共27分)
1. 的平方根是 ( )
(A) (B) (C) (D)
2.下列图形中是轴对称图形的是 ( )
3.一次函数 的图象不经过 ( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
4.在实数： ， ， , ，0.020020002……中，无理数的个数是( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
5.下列计算正确的是 ( )
(A) (B) (C) (D)
6.一个三角形任意一边上的中线都是这边上的高，则对这个三角形的形状最准确的判断是 ( )
(A)等腰三角形 (B)直角三角形 (C)等边三角形 (D)等腰直角三角形
7.如图1，直线 与 轴交于点(2，0)，则 <0时， 的取值范围是( )
(A) >2 (B) <2 (C) >0 (D) <0
8.如图2，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于 ( )
(A)70° (B)50° (C)40° (D)20°
9.如图3，∠AOP=∠BOP=15°， 交OB于C，PD⊥OA于D，若PC=3，则PD等于 ( )
(A)3 (B)2 (C)1.5 (D)1
二、填空题(本题共9个小题，每小题3分，共27分)
10.在数轴上表示 的点离原点的距离是______________.
11.直接写出因式分解的结果： = ________________.
12. 的算术平方根是_________.
13.若 是一个完全平方式，则 =_________.
14.写出一个函数值随自变量值的增大而减小的正比例函数______________.
15.若 ，则 ______________.(用含 的式子表示)
16.如图4，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB =30°，则∠AOB= °.
17.如图5，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：________________________，使BC=AD(只添一个条件即可).
18.如图6，若△ACD的周长为9cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC=_____cm.
三、解答题(19题7分，20、21、22题各8分，共31 分)
19.运用乘法公式计算：
20.先化简，再求值: ，其中 .
21.汽车油箱中原有油40升，如果行驶中每小时用油5升.
(1)求油箱中的油量y(单位：升)随行驶时间x(单位：时)变化的函数解析式，并写出自变量x的取值范围;
(2)当汽车行驶了6个小时后，油箱中还有多少汽油?
22.已知：如图7， 为 上一点，点 分别在 两侧， ， ， .求证： .
四、解答题(23、24题各8分，25题9分，26题10分，共35分)
23.已知一次函数 的图象经过点 及点 .
⑴求此一次函数的解析式，并画出图象;
⑵求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.
24.如图8，在平面直角坐标系 中， ， ， .
⑴在图中作出 关于 轴的对称图形 .
⑵写出点 的坐标(直接写答案).
25.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图9所示放置，图10是由它抽象出的几何图形， 在同一条直线上，连结 .
⑴求证：
⑵求证： .
26.A、B两码头相距150千米，甲客船顺流由A航行到B，乙客船逆流由B到A，若甲、乙两客船在静水中的速度相同，同时出发，它们航行的路程 (千米)与航行时间 (时)的关系如图11所示.
⑴求客船在静水中的速度及水流速度;
⑵一艘货轮由A码头顺流航行到B码头，货轮比客船早2小时出发，货轮在静水中的速度为10千米/时，在此坐标系中画出货轮航程 (千米)与时间 (时)的关系图象，并求货轮与客船乙相遇时距A码头的路程.
八年级上期数学期末试题参考答案及评分标准
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D C B B D C A D C
二、填空题
10. ; 11. ; 12.7; 13. 4; 14. 答案不唯一;15. ; 16. 60°; 17. 或 或 或 ; 18. 9.
三、解答题(19题7分，20、21、22题各8分，共31 分)
19. 解：原式= …………………3分
= …………………5分
= …………………7分
20.解：原式 …………………2分
…………………4分
…………………6分
将 代入上式得，原式 ……………8分
21.解：⑴由题意得 …………………3分
∵ ∴ ，
∴
∴ …………………5分
⑵当 时，代入函数解析式，可得 (升) ……7分
答：当汽车行驶了6个小时后，油箱中还有10升汽油. …… 8分
22. 证明：∵
∴ ………………2分
在△ABC和△CED中，
………………5分
∴△ABC≌△CED(SAS) ………………7分
∴ ………………8分
四、解答题(23、24题各8分，25题9分，26题10分，共35分)
23.解：⑴依题意得：
……2分
解得 ……4分
所以该一次函数的解析式为 ，……5分
图象略; ……6分
⑵三角形的面积为S= . ……8分
24.解：⑴如图 ……………………………5分
⑵A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)……8分
25.⑴证明：
∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90° ………………4分
即 ………………5分
………………6分
⑵证明：由⑴ 知
………………7分
又
………………8分
………………9分
26. ⑴解：由图象知，甲船顺流航行6小时的路程为150千米，所以顺流航行的速度为 (千米/时)
乙船逆流航行10小时的路程为150千米，所以逆流航行的速度为
(千米/时) ………………2分
由于两客船在静水中的速度相同，又知水流速度不变，所以设客船在静水中的速度为 千米/时，水流的速度为 千米/时，列方程组得
解得 ………………4分
答：客船在静水中的速度为20千米/时，水流速度为5千米/时. ……5分
⑵由题意知
货轮顺流航行的速度为10+5=15(千米/时)
又知货轮提前出发两小时，所以该图象过(0，30)，(8，150)两点，
图象如右图线段DE …………6分
设DE的解析式为
所以 ，解得
所以 DE的解析式为 ………7分
设BC的解析式为
所以 ，解得
所以BC的解析式为 ……8分
解方程组 得 ……9分
答：货轮与客船乙相遇时距A码头的路程是90千米.………10分