8年级数学期末试卷
以下是小编为大家推荐整理关于初二上学期的数学期末复习试卷和答案，欢迎大家参阅!
8年级数学期末试卷
一、选择题(每小题2分，共20分)
1.下列运算正确的是( )
A. (ab)3=ab3 B. a3•a2=a5 C. (a2)3=a5 D. (a﹣b)2=a2﹣b2
2.使分式有意义的x的取值范围是( )
A. x>﹣2 B. x<2 C. x≠2 D. x≠﹣2
3.某种生物孢子的直径为0.000 63m，用科学记数法表示为( )
A. 0.63×10﹣3m B. 6.3×10﹣4m C. 6.3×10﹣3m D. 6.3×10﹣5m
4.一个等边三角形的对称轴共有( )
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 6条
5.已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是( )
A. 13 B. 6 C. 5 D. 4
6.如图1，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数为( )
A. 5° B. 40° C. 45° D. 85°
7.如图2，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，BD=2，则AD的长度是( )
A. 6 B. 8 C. 12 D. 16
8.如图3，△ABC≌△DEC，∠ACB=90°，∠DCB=20°，则∠BCE的度数为( )
A. 20° B. 40° C. 70° D. 90°
9.如图，图中含有三个正方形，则图中全等三角形共有多少对( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
10.如图，则图中的阴影部分的面积是( )
A. 12πa2 B. 8πa2 C. 6πa2 D. 4πa2
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.分解因式：2a2﹣4a+2= _________ .
12.点(﹣3，﹣5)关于y轴对称的点的坐标是 _________ .
13.计算：(a﹣b)2= _________ .
14.分式方程﹣=0的解是 _________ .
15.如图，点A、D、B、E在同一直线上，△ABC≌△DEF，AB=5，BD=2，则AE= _________ .
三、解答题(每小题5分，共25分)
16.(5分)计算：(a﹣1)(a2+a+1)
17.(5分)计算：(+)÷(﹣)
18.(5分)如图，在直角坐标系中，已知点A(0，3)与点C关于x轴对称，点B
(﹣3，﹣5)与点D关于y轴对称，写出点C和点D的坐标，并把这些点按
A﹣B﹣C﹣D﹣A顺次连接起来，画出所得图案.
19.(5分)如图，已知∠BAC=70°，D是△ABC的边BC上的一点，且∠CAD=∠C，∠ADB=80°.求∠B的度数.
20.(5分)如图，在△ABC中，已知AD、BE分别是BC、AC上的高，且AD=BE.求证：△ABC是等腰三角形.
四、解答题(每小题8分，共40分)
21.(8分)学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习，甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳210个，又已知甲每分钟比乙少跳20个，求每人每分钟各跳多少个.
22.(8分)已知(x+p)(x+q)=x2+mx+16，p、q、m均为整数，求m的值.
23.(8分)如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.
(1)∠ABE=15°，∠BAD=26°，求∠BED的度数;
(2)若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少.
24.(8分)如图，AB=AC，AC的垂直平分线MN交AB于D，交AC于E.
(1)若∠A=40°，求∠BCD的度数;
(2)若AE=5，△BCD的周长17，求△ABC的周长.
25.(8分)已知：在△ABD和△ACE中，AD=AB，AC=AE.
(1)如图1，若∠DAB=∠CAE=60°，求证：BE=DC;
(2)如图2，若∠DAB=∠CAE=n°，求∠DOB的度数.
8年级数学期末试卷答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B C B C A C B C
二、填空题
题号 11 12 13 14 15
答案 (3，-5) 8
三、解答题
16. 解：原式= ---------------------------------------------------------------3分
= ------------------------------------------------------------------------------------ 5分
17. 解：原式= -----------------------------------------------------------------------2分
= -----------------------------------------------------------------4分
=---------------------------------------------------------------------------------------5分
或写成：-------------------------------------------------------------------5分
18.解： C(0，-3)，D(3，-5) -------------------------------------------2分
------------------------------------------------------------------------5分
19.解：∵∠CAD=∠C，∠ADB=∠CAD+∠C =80°--------------------------------------------------1分
∴∠C=40°--------------------------------------------------------------------------------------3分
∴∠B=180°-∠BAC -∠C =70°-----------------------------------------------------------5分
20. 解法一：
证明：∵AD、BE分别是边BC、AC上的高
∴∠ADC=∠BEC=90°-----------------------------------------------------------------------1分
在△ADC和△BEC中
------------------------------------------------------------------------2分
∴△ADC≌△BEC---------------------------------------------------------------------------------3分
∴AC=BC-------------------------------------------------------------------------------------------4分
∴△ABC是等腰三角形 ------------------------------------------------------------------------5分
解法二：
证明：∵AD、BE分别是边BC、AC上的高
∴∠AEB=∠BDA=90°-----------------------------------------------------------------------1分
在RT△AEB和RT△BDA中
-------------------------------------------------------------------2分
∴△AEB≌△BDA----------------------------------------------------------------------------------3分
∴∠EAB=∠DBA ---------------------------------------------------------------------------------4分
∴△ABC是等腰三角形 ------------------------------------------------------------------------5分
四、解答题
21.解法一：
解：设甲每分钟跳x个，得：--------------------------------------------------------------------1分
---------------------------------------------------------------------------------- 3分
解得：x=120 ----------------------------------------------------------------------------------5分
经检验，x=120是方程的解且符合题意----------------------------------------------------6分
120+20=140(个)-----------------------------------------------------------------------------7分
答：甲每分钟跳120个，乙每分钟跳140个---------------------------------------------------8分
解法二：
解：设乙每分钟跳x个，得：--------------------------------------------------------------------1分
--------------------------------------------------------------------------------- 3分
解得：x=140 ----------------------------------------------------------------------------------5分
经检验，x=140是方程的解且符合题意----------------------------------------------------6分
140-20=120(个)-----------------------------------------------------------------------------7分
答：甲每分钟跳120个，乙每分钟跳140个---------------------------------------------------8分
22.解： --------------------------------------------------1分
∴pq=16 -----------------------------------------------------------------------------------------2分
∵，均为整数
∴16=1×16=2×8=4×4=(-1)×(-16)=(-2)×(-8)=(-4)×(-4) ------------------6分
又m=p+q
∴-------------------------------------------------------------------------- 8分
23.解：(1)∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+26°=41°---------------------------------------------- 3分
(2)∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线
∴--------------------------------------------------- 6分
∴△BDE 中BD边上的高为：------------------------------------8分
24.解：(1)∵AB=AC
∴ --------------------------------------------------1分
∵MN垂直平分线AC
∴AD=CD -----------------------------------------------------------------------------------2分
∴∠ACD=∠A=40°-----------------------------------------------------------------------3分
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=70°-40°=30°----------------------------- 4分
(2)∵MN是AC的垂直平分线
∴AD=DC，AC=2AE=10-----------------------------------------------5分
∴AB=AC=10 ------------------------------------------------------6分
∵△BCD的周长=BC+CD+BD=AB+BC=17-----------------------------------7分
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=17+10=27-----------------------------------8分
25.证明：(1)∵∠DAB=∠CAE
∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE----------------------------------1分
在△ADC和△ABE中
-----------------------------3分
∴△ADC≌△ABE
∴DC=BE -------------------------------------------4分
(2)同理得：△ADC≌△ABE -----------------------5分
∴∠ADC=∠ABE ----------------------------------6分
又∵∠1=∠2 -------------------------------------7分
∴∠DOB=∠DAB= nº -----------------------------8分
解法二：
(2)同理得：△ADC≌△ABE -----------------------5分
∴∠ADC=∠ABE - --------------------------- ------6分
又∵∠DOB=180°-∠ODB-∠OBD
=180°-∠ODB-∠ABD-∠ABE
∴∠DOB=180°-∠ODB-∠ABD-∠ADC
=180°-∠ADB-∠ABD----------------------7分
∴∠DOB=∠DAB= nº --------------------------- ----8分