8年级上册数学期末考试题
数学是美的，数学是文化中的文化，数学是科学的精髓，数学是人类智慧的精华。以下是小编为大家整理有关八年级数学上册的期末考试复习试题和答案，希望对大家有所帮助!
8年级上册数学期末考试题
一、选择题(本题共30分，每小题3分)
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将答案填写在下面表格内.
1.25的算术平方根是( ).
A.5 B. C. D.
2.下列实数中，是无理数的是( ).
A. B. C. D.
3.下列计算中正确的是( ).
A. B.
C. D.
4.下列图形中，是 轴对称图形的是( ).
5.方程 的根的情况是( ) .
A.有两个相等实数根 B.有两个不相等实数根 C.没有实数根 D.无法判断
6.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是( ).
A.2，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.5，8，13
7.下列根式中，最简二次根式是( ).
A. B. C. D.
8.下列各式中，正确的是( ).
A. B. C. D.
9.如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为( ).
A.12 B.4 C.8 D.不确定
10.已知△ABC的三条边分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( )条.
A .6 B.7 C.8 D.9
二、填空题(本题共20分，每小题2分)
11.如果分式 的值为0，那么x= .
12.式子 有意义，x的取值范围是 .
13.如图，点D、E分别在线段AB、AC上，AB=AC，不添加新的线段和字母，要使
△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 (只写一个条件即可).
14.将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x-3)2=b的形式，则b=_______.
15. 一个三角形的两条边长为3，8，且第三边长为奇数，则第三边长为_______.
16.当 时，化简 = .
17.已知x=1是关于x的一元二次方程 的一个解，则k的值是_______.
18.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E.若∠BAE=40°，则∠C=_______°.
19. 是物理学中的一个公式，其中各个字母都不为零且 .用 表示R，则R=_______.
20.如图，已知点P在锐角∠AOB内部，∠AOB=α，在OB边上存在一点D，在OA边上存在一点C，能使PD+DC最小，此时∠PDC=_______.
三、计算(本题共10分，每小题5分)
21.计算： . 22.计算： .
四、解方程(本题共15分，每小题5分)
23. . 24. .
25. .
五、解答题(本题共17分，其中26-27每小题5分，28题7分)
26.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD. 求证：AE=FC.
27.如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=BD，∠C=65°，求∠BAC的度数.
28.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°.
(1)请在线段BC上作一点D，使点D到边AC、AB的距离相等(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).
(2)在(1)的条件下，若AC=6，BC=8，请求出CD的长度.
六、解答题(本题共18分，每小题6分)
29.关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，求 的值及方程的根.
30.先化简，再求值： ，其中 .
31.列方程解应用题
为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2015年春运将迎来“高铁时代”.甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，大大方便了人们出行.已知高铁行使速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行使速度.
七、解答题(本题10分)
32.在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：
已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边
三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P.
(1)如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD 与BE的数量关系是： .
(2)如图2，当点C在直线AB外， 且∠ACB<120°，上面的结论是否还成立?若成立请证明，不成立说明理由.此时∠APE是否随着∠ACB的大小发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数.
(3)如图3，在(2)的条件下，以AB为边在AB另一侧作等边三角形△ABF，联结AD、BE和CF交于点P，求证：PB+PC+PA=BE.
8年级上册数学期末考试题答案
一、选择题(本题共30分，每小题3分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C B B C D D C B
二、填空题(本题共20分，每小题2分)
题号 11 12 13 14 15
答案
x≥2 ∠C=∠B， ∠ADC=∠AEB
AE=AD，EC=BD，∠BDC=∠CEB其中的一个 14 7或9
题号 16 17 18 19 20
答案 1 -1 25
2α
三、计算(本题共10分，每小题5分)
21.计算： .
解：= ………………………… ………………………………1分
= ………… …………………………………2分
= ……………………… …………………………………………3分
= … ………………………………………………………………4分
= .……………………………………………………………………………5分
22.计算： .
解：= ……………………………………………………………2分
= ……………………………………………………………………3分
= .……………………………………………………………………………5分
四、解方程(本题共15分，每小题5分)
23. .
解：∵a=3，b=-6，c=-2
∴ ………………………………………2分
∴ ……………………………………4分
所以方程的解是 .……………………………………5分
24. .
解： …………………………………………………………………1分
……………………………………………………………2分
…………………………………………………………………3分
………………………………………………………………4分
∴ .…………………………………………………………………5分
25. .
解： ………………………………………………2分
.………………………………………………………… 4分
经检验， 是原方程的根.
所以原方程的根是 .……………………………………………………………5分
五、解答题(本题共17分，其中26-27每小题5分，28题7分)
26.证明：∵BE∥DF
∴∠ABE=∠FDC ……………………………………………………………1分
在△ABE和△FDC中，
∴△ABE≌△FDC(ASA)……………………4分
∴AE=FC(全等三角形对应边相等).………5分
27.解：∵AD⊥BC
∴∠B+∠BAD=90°(直角三角形两锐角互余)……1分
∵AD=BD
∴∠B=∠BAD=45°(等边对等角) ………………3分新 课
∵∠C=65°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-45°-65°=70°(三角形内角和等于180°).…5分
28.(1)作 图正确，保留痕迹，有结论：所以点D为所求.……………………………2分
(2)解：过点D做DE⊥AB于E，设DC=x，则BD=8-x
∵R t△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8
∴由勾股定理得AB= =10………………………………………3分
∵点D到边AC、AB的距离相等
∴AD是∠BAC的平分线
又∵∠C=90°，DE⊥AB
∴DE=DC=x ……………………………………4分
在Rt△ACD和Rt△AED中，
∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL)
∴AE=AC=6…………………………………………5分
∴BE=4
Rt△DEB中，∠DEB=90°
∴由勾股定理得
即 ………………………………………………………………6分
解得x=3
答：CD的长度为3.………………………………………………………………7分
六、解答题(本题共18分，每小题6分)
29. 解：△=
∵方程有两个相等的实数根
∴△=0………………………………………………………………………………2分
即
∴m=5………………………………………………………………………………3分
当m=5时，方程为 ………………………………………………4分
………………………………………………………………………5分
∴ ……………………………………………………………………6分
答：m的值是5，方程的根是2.
30. ，其中 .
解：= .…………………………………………………………2分
= . ………………………………………………………………………3分
= . ………………………………………………………………………4分
∵
∴
∴原式= = = .………………………………………… ……6分
31 .解：设原来火车的速度是x千米/时，根据题意得
……………………………………………………………3分
解得x=80 ………………………………………………………………4分
经检验，是原方程的根且符合题意. ………………………………………5分
3.2x=256
答：高铁的行使速度是256千米/时.………………………………………………6分
七、解答题(本题10分)
32.(1)AD =BE.…………………………………………………………………………1分
(2)AD =BE成立，∠APE不随着∠ACB的大小发生变化，始终是60°.
证明：∵△ACE和△BCD是等边三角形
∴EC = AC，BC=DC
∠ACE=∠BCD=60°
∴∠ACE+∠ACB =∠BCD+∠ACB，即∠ECB=∠ACD
在△ ECB和△ACD中，
∴△ECB≌△ACD(SAS)
∴AD =BE……………………………………4分
∠CEB=∠CAD
设BE与AC交于Q
又∵∠AQP=∠EQC，∠AQP+∠QAP +∠APQ =∠EQC+∠CEQ +∠ECQ=180°
∴∠APQ =∠ECQ=60°，即∠APE=60°. …………………………………………6分
(3)由(2)同理可得∠CPE=∠EAC=60° …………………………………………7分
在PE上截取PH=PC，连接HC，
∴△PCH为等边三角形
∴HC=PC，∠CHP=60°
∴∠CHE=120°
又∵∠APE=∠CPE =60°
∴∠CPA=120°
∴∠CPA=∠CHE
在△CPA和△CHE中，
∴△CPA≌△CHE(AAS)
∴AP =EH …………………………………………………………………………9分
∴PB+PC+PA= PB+PH+ EH =BE.………………………………………………10分