8上数学第一章知识点总结
8上数学第一章知识点总结如下：
一.定义
1.全等形：形状大小相同，能完全重合的两个图形.
2.全等三角形：能够完全重合的两个三角形.
二.重点
1.平移，翻折，旋转前后的图形全等.
2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.
3.全等三角形的判定：
SSS三边对应相等的两个三角形全等[边边边]
SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等[边角边]
ASA两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等[角边角]
AAS两个角和其中一个角的对边开业相等的两个三角形全等[边角边]
HL斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等[斜边，直角边]
4.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
5.角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.
八年级数学期中试卷：
一、单项选择题(本大题共12个小题;每小题2分，共24分)
1、下面的函数是反比例函数的是( )
A、 B、 C、 D、
2.函数 的图象经过点(1，一2)，则k的值为( )
A.0.5 B.一0.5 C.2 D.一2
3. 的结果是( )
A. B. C. D、
4.如果把分式中x和y都扩大10倍，那么分式 的值( )
A、扩大10倍 B.缩小10倍 C.扩大2倍 D.不变
5、 的结果是 ( )
A. B. C. D.
6.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角
形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是( )
A.13 B.26 C.47 D.94
7.方程 的解为 ( )
A.x=2 B.x=4 C.x=3 D.无解
8.如图，四边形ABCD中，AB=BC， ABC= CDA=90°，BE AD于点E，且四边
形ABCD的面积为16，则BE=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
9.已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是
10.如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过点
A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于 ( )
A.2 B.4 C.6 D.8
11.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，
气体的密度也会随之改变，密度p(单位：kg/m )是体积y(单位：m )的反比例
函数，它的图象如图所示，当V=10m 时，气体的密度是 ( )
A.5kg/m B.2kg/m C.100k / m D.1kg / m
12.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效
率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套?
在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为 ( )
A. B、
C. D、
二、填空题(本大题共6个小题;每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上)
13.当x=________时，分式 无意义.
14、点P(2m一3，1)在反比例函数 的图象上，则m=________.
15.对于函数 ，y的值随x的增大而________.
16、如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm.
则AD=________cm。
17、如图，若点A在反比例函数 的图象上，AM 轴于点M，△AMO的
面积为3，则k=________.
18、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与
点B重合，折痕为DE，则AE的长为________
三、解答题(本大题共8个小题;共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤)
19.(本题8分)先化简，再求值： ，其中 。
20、(本题8分)当x为何值时， 的值与 的值相等。
21、(本题9分)如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且 B=90°.求四边形ABCD的面积
22、(本题?分)如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函
数 的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点
B、C如果四边形OBAC是正方形形，求一次函数的解析式.
23.(本题10分)如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形， ACB= ECD=90°.D
为AB边上一点.
求证：(1)△ACE △BCD;
(2)AD +DB =DE .
24.(本题10分)从A地到B地的距离是160公里，一辆公共汽车驶出2小时以后，又
从A地驶出一辆小汽车，且小汽车和公共汽车的速度比是3：1.已知小汽车比公共
汽车早40分钟到达B地，求小汽车与公共汽车的速度.
25.(本题12分)为了预防流感，某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示.根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;
(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教
室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进人教室?
26、(本题12分)已知，如图：反比例函数 的图象经过点A( ，b)过点A作x轴的垂线，垂足为B， 。
(1)求k，b的值;
(2)若一次函数 的图象经过点A，且与x轴交于M，求AM的长。