初三数学圆周角试题及答案

　　借用《数学简史》的话，数学就是研究集合上各种结构(关系)的科学，可见，数学是一门抽象的学科，而严谨的过程是数学抽象的关键。今天学习啦小编要与大家分享的是：初三数学《圆周角》试题及参考答案;具体内容如下，希望能帮助到大家!

《圆周角》试题

　　◆随堂检测

　　1.如图，图中圆周角的个数是 ( )

　　A.9 B.12 C.8 D. 14

　　2.如图，圆∠BOC=100 o，则圆周角∠BAC为 ( )

　　A.100 o B.130 o C.50 o D.80o

　　3.如图，AB为⊙O的直径，点C在QO上，∠B=50 o，则∠A等于 ( )

　　A.80 o B.60 o C.50 o D.40 o

　　4. 如图，点A、B、C都在⊙O上，连结AB、BC、AC、OA、OB，且∠BAO=25 o，则∠ACB的大小为___________.

　　5. 如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为a，以腰AB为直径的⊙O交BC于点D.

　　则BD的长为___________.

　　◆典例分析

　　如图，已知在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD和BD的长.

　　分析：所要求的三线段BC，AD和BD的长，能否把这三条线段转化为是直角三角形的直角边问题，由于已知AB为⊙O的直径，可以得到△ABC和△ADB都是直角三角形，又因为CD平分∠ACB，所以可得 = ，可以得到弦AD=DB，这时由勾股定理可得到三条线段BC、AD、DB的长.

　　解：∵AB为直径，∴∠ACB=∠ADB=90°.

　　在Rt△ABC中，

　　∵CD平分∠ACB，

　　∴ = .

　　在等腰直角三角形ADB中，

　　点评：利用“直径所对的圆周角是直角”构造直角三角形解题。

　　◆课下作业

　　●拓展提高

　　1.如图.⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25o，则∠AOB的度数为_______.

　　2.如图.AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50 o.则∠ADC=_______.

　　3. 如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30 o，D是AC上任意一点，那么∠D的度数是 ( )

　　A.150 o B.120 o C.100 o D.90 o

　　4.如图,∆ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30o，则∠CAD等于( )

　　A.30 o B.40 o

　　C.50 o D. 60 o

　　5.如图，∠APC=∠CPB=60 o，请推测△ABC是什么三角形，并证明猜想的正确性.

　　6. 如图，AD是∆ABC的高，AE是∆ABC的外接圆的直径.试说明AB•AC=AE•AD.

　　7. 如图，点A、B、C为圆O上的三个点，∠AOB= ∠BOC, ∠BAC=45 o，求∠ACB的度数.

　　8. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连结AC，过点C作直线CD⊥AB，垂足为点D(AD

　　(1)试说明AC2=AG•AF;

　　(2)若点E是AD(点A、D除外)上任意一点，上述结论是否仍然成立?若成立.请画出图形，并给予证明;若不成立，请说明理由.

　　●体验中考

　　1. (2009年温州)如图，∠AOB是⊙0的圆心角，∠AOB=80°，则弧 所对圆周角∠ACB的度数是( )

　　A.40° B.45° C.50° D.80°

　　2. (2009年凉山州)如图， 是 的外接圆，已知 ，则 的大小为( )

　　A.40° B.30° C.45° D.50°

　　3. (2009年山西省)如图所示， 、 、 、 是圆上的点，

　　则 度.

　　4. (2009宁夏)已知：如图， 为 的直径， 交 于点 ， 交 于点 .

　　(1)求 的度数;

　　(2)求证： .

　　初三数学《圆周角》试题参考答案：

　　◆随堂检测

　　1.B(提示：利用弧来找圆周角)

　　2.C(提示 )

　　3.D(提示： )

　　4. 650(提示： )

　　5.

　　◆课下作业

　　●拓展提高

　　1. 500 (提示： )

　　2. 400 (提示：连接BC， )

　　3. B(提示：连接BC， )

　　4.D

　　8.(1)证明：

　　●体验中考

　　1. A(提示： )

　　2. A

　　3. 300(提示： )

　　4.