中考数学概率复习试卷和答案(2)
中考数学概率复习试卷答案
1.【解析】
试题分析：因为掷一枚有正反面的均匀硬币，则根据正反面出现的机会均等得到正反两面的概率相等，因此，正面和反面朝上的概率都是0.5。故选D。
2.【解析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生。因此，
A、兰州市明天降水概率是30%，并不是有30%的地区降水，故选项错误;
B、兰州市明天降水概率是30%，并不是有30%的时间降水，故选项错误;
C、兰州市明天降水概率是30%，即可能性比较小，故选项正确;
D、兰州市明天降水概率是30%，明天有可能降水，故选项错误。
故选C。
3.【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，由a是实数，得|a|≥0恒成立，因此，这一事件是必然事件。故选A。
4.【解析】
试题分析：画树状图或列表得出所有等可能的情况数，找出恰有两只雌鸟的情况数，即可求出所求的概率：
画树状图，如图所示：
∵所有等可能的情况数有8种，其中三只雏鸟中恰有两只雌鸟的情况数有3种，
∴三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是。故选B。
5.【解析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。因此，从装有3个白球和5个红球的布袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是。故选D。
6.【解析】根据全面调查与抽样调查，方差，随机事件，概率的意义逐一作出判断：
①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式，故本选项错误;
②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏不一定会中奖，故本选项错误;
③若方差，则甲组数据比乙组数据稳定，说法正确，故本选项正确;
④“掷一枚硬币，正面朝上”是随机事件，故本选项错误。
故选C。
7.【解析】
试题分析：列表或画树状图得出所有等可能的结果，找出两次都为红球的情况数，即可求出所求的概率：
列表如下：
红 红 红 绿 绿
红 ﹣﹣﹣ (红，红) (红，红) (绿，红) (绿，绿)
红 (红，红) ﹣﹣﹣ (红，红) (绿，红) (绿，红)
红 (红，红) (红，红) ﹣﹣﹣ (绿，红) (绿，红)
绿 (红，绿) (红，绿) (红，绿) ﹣﹣﹣ (绿，绿)
绿 (红，绿) (红，绿) (红，绿) (绿，绿) ﹣﹣﹣
∵所有等可能的情况数为20种，其中两次都为红球的情况有6种，
∴。故选A。
8.【解析】
试题分析：画出树状图，然后确定出在第二象限的点的个数，再根据概率公式列式进行计算即可得解.
根据题意，画出树状图如下：
∵一共有6种等可能情况，在第二象限的点有(﹣1，1)(﹣1，2)共2个，
∴点(a，b)在第二象限的概率为。
故选B。
9.【解析】
试题分析：根据必然事件、随机事件和不可能事件和意义作出判断：
A.掷一枚均匀的硬币，正面朝上，是随机事件;
B.买一注福利彩票中奖，是随机事件;
C.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球，是确定(必然)事件 ;
D.掷一枚六个面分别标有，1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上，是随机事件。
故选C。
10.【解析】
试题分析：∵以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，
∴画树状图得：
∵共可以组成4个三角形，所作三角形是等腰三角形只有：△OA1B1，△OA2B2。
∴所作三角形是等腰三角形的概率是：。故选D。
11.【解析】
试题分析：确定(必然)表示在一定条件下，必然出现的事情。因此，
A.在足球赛中，弱队战胜强队是随机事件，故本选项错误;
B.抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，故本选项错误;
C.任取两个正整数，其和大于1是必然事件，故本选项正确;
D.长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形是不可能事件，故本选项错误。
∴确定事件有1个。故选A。
12.【解析】
试题分析：设白球个数为：x个，
∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中得到红色球的概率为25%。
∴，解得：x=12。
∴白球的个数为12个。故选D。
13.【解析】
试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。因此，列表如下：
1 2 3
1 (1，1) (2，1) (3，1)
2 (1，2) (2，2) (3，2)
3 (1，3) (2，3) (3，3)
∵所有等可能的情况数有9种，其中数字之和为3的有2种，
∴P数字之和为3=。
故选B。
14.【解析】根据随机事件，必然事件，不可能事件分别求出P(A)、P(B)、P(C)，然后排序即可得解：
事件A：打开电视，它正在播广告是随机事件，0
事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7是必然事件，P(B)=1;
事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化是不可能事件，P(C)=0。
∴P(C)
15.【解析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。因此，
∵四个图形中是轴对称图形的有等腰梯形和圆两个，
∴抽出的卡片是轴对称图形的概率为。故选A。
填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
16.【解析】根据题意，画出树状图如下：
一共有36种情况，
当x=1时，y=﹣x2+3x=﹣12+3×1=2，当x=2时，y=﹣x2+3x=﹣22+3×2=2，
当x=3时，y=﹣x2+3x=﹣32+3×3=0，当x=4时，y=﹣x2+3x=﹣42+3×4=﹣4，
当x=5时，y=﹣x2+3x=﹣52+3×5=﹣10，当x=6时，y=﹣x2+3x=﹣62+3×6=﹣18，
∴点在抛物线上的情况有2种：(1，2)，(2，2)。
∴P(点在抛物线上)。故选A。
17.【解析】
试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。因此，
∵袋子中球的总数为：2+3=5，有2个黄球，
∴从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为：。
故选B。
18.【解析】
试题分析：概率的求法：概率=所求情况数与总情况数的比值.
解：∵从甲袋摸到黑球的概率为，从乙袋摸到黑球的概率为
∴从乙袋摸到黑球的概率较大
故选B.
考点：概率的求法
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握概率的求法，即可完成.
19.B。
20.B。
21.【解析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。因此。
∵五张卡片中，有3、5、7，共3个，
∴从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是：。
22.【解析】
试题分析：画出树状图为：
∵由图可知共有16种等可能的结果，其中两次标号的和等于4的有 3种
∴P(两次标号的和等于4)=。
23.【解析】
试题分析：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=。因此，因为掷一个骰子，向上一面的点数有6种等可能结果，向上一面的点数为1的有1种，所以概率为，小于。(答案不唯一)。
24.【解析】
试题分析：从1，2，3，4中任取一个数作为十位上的数，再从2，3，4中任取一个数作为个位上的数，共4×3=12种取法，其中4个两位数是3的倍数： 12、24、33、42，故其概率为 。
25.【解析】
试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。因此，列表或画树状图得出所有等可能的结果数，找出a与b都为正数，即为直线y=ax+b不经过第四象限的情况数，即可求出所求的概率：
列表如下：
﹣2 ﹣1 1 2
﹣2 (﹣1，﹣2) (1，﹣2) (2，﹣2)
﹣1 (﹣2，﹣1) (1，﹣1) (2，﹣1)
1 (﹣2，1) (﹣1，1) (2，1)
2 (﹣2，2) (﹣1，2) (1，2)
∵所有等可能的情况数有12种，其中直线y=ax+b不经过第四象限情况数有2种，
∴直线y=ax+b的图象不经过第四象限的概率是。
26.【解析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。因此，
∵坐到1，2，3号的坐法共有 6 种方法：BCD、BDC、CBD、CDB、DBC、DCB，其中有 2 种方法(CBD、DBC)B坐在2号座位，
∴B坐在2号座位的概率是 。
27.【解析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。因此，根据题意，机地从装中取出1只球，取出红球的概率是。
28.【解析】画树状图得：
∵共有20种等可能的结果，选出一男一女的有12种情况，
∴选出一男一女的概率是：。
29.【解析】
试题分析：画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，甲、乙二人相邻的有4种情况，
∴甲、乙二人相邻的概率是：。
30.【解析】
试题分析：画树状图得：
∵共有16种等可能的结果，首场比赛出场的两个队都是县区学校队的有6种情况，
∴首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是：。
31.【解析】如图，满足均为整数的点A(x，y)共有25个，
由勾股定理和逆定理，可知有8点能使△OAB为直角三角形(图中黑点)。
∴所作△OAB为直角三角形的概率是。
32.【解析】若函数的图象经过第一、三象限，则，满足条件的m=0，-1，-2。
若方程有实数根，有两种情况：
m=-1，方程是一元一次方程，有实数根，
m≠-1，方程是一元二次方程，要有实数根，必须。
m=0，，不满足;m=-2，，满足。
∴满足条件的m=-1，-2，有2个。
∴满足条件的概率是。
33.【解析】
分析：根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差：
∵一组数据5，8，10，x，9的众数是8，∴x=8。
∴这组数据为5，8，10，8，9，该组数据的平均数为：。
∴这组数据的方差。
34.【解析】
分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。因此，
∵正方体的面共有6个，与A相邻的面有3个，
∴A与桌面接触的概率是。
35.
36.【解析】
试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。
解：∵添加运算符合的情况有：“+”，“+”;“+”，“﹣”;“﹣”，“+”;“﹣”“﹣”，共4种情况，
算式分别为1+1+1=3;1+1﹣1=1;1﹣1+1=1;1﹣1﹣1=﹣1，其中结果为1的情况有2种，
∴。
37.4;
38.(1) (2)不公平。因为P(小明先挑)P(小亮先挑)
39.
【小题1】
【小题2】
【小题3】0
【小题4】
40.【解析】
试题分析：(1)画出树状图即可得解;
(2)根据反比例函数图象上点的坐标特征判断出在双曲线上上的情况数，然后根据概率公式列式计算即可得解。
41.【解析】
试题分析：(1)列表或树状图得出所有等可能的情况数，找出数字之和为偶数的情况数，求出小丽去参赛的概率。
42.【解析】
试题分析：(1)先根据第一组的频数与频率求出被抽查的天数，然后乘以频率0.5求出a，再求出b，根据频率之和等于1求出c。
(2)设50
(3)利用加权平均数的求解方法，列式进行计算，然后与PM2.5的年平均浓度标准比较即可得解。
43.【解析】
试题分析：列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出抽到两个景点都在太原以南或以北的结果数，即可求出所求的概率。
44.【解析】
试题分析：(1)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这两个小球上的数字互为倒数的情况，再利用概率公式即可求得答案。
(2)由概率为，可得这两个小球上的数字互为倒数的有5种情况，由(1)时这两个小球上的数字互为倒数的有4种情况，故只要把换成A袋内2、3、4、5四个数倒数的任一个即可。故当B袋中标有的小球上的数字变为或或或时，(1)中的概率为。
45.【解析】(1)用50减去B等级与C等级的学生人数，即可求出A等级的学生人数x的值：x=50—35—11=4;用35除以50即可得出B等级的频率即y的值：y=35÷50=0.7。
(2)由(1)可知获得A等级的学生有4人，用A1，A2，A3，A4表示，画出树状图，通过图确定恰好抽到学生A1和A2的概率。
46.【解析】
试题分析：(1)设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子分别为x只、y只，然后根据概率的意义列出方程组，求解即可。
(2)根据题意，列出表格或画树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解。
47.【解析】
试题分析：(1)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与数字之和为偶数情况，再利用概率公式即可求得答案。
(2)分别求得甲、乙两人获胜的概率，比较大小，即可得这个游戏规则对甲、乙双方是否公平。
48.【解析】(1)根据题意得到此次调查为抽样调查;用C的度数除以360度求出所占的百分比，由C的件数除以所占的百分比即可得到调查的总件数：5÷=12(件);进而求出B的件数：12﹣(2+5+2)=3(件)。据此把图2补充完整。
(2)画树状图或列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率。
考点：条形统计图，扇形统计图频数、频率和总量，列表法或树状图法，概率。
49.【解析】
试题分析：(1)根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。
(2)根据题意画出树状图或列表，由图表求得所有等可能的结果与数没有拿到豆沙月饼的情况，利用概率公式求出概率。
50.【解析】∵在平行四边形ABCD内横、纵坐标均为整数的点有15个，其中横、纵坐标和为零的点有3个，即(﹣1，1)，(0，0)，(1，﹣1)，
∴所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率。
(1)根据关于原点的对称点，横纵坐标都互为相反数求解即可。
(2)把点A的横坐标加5，纵坐标不变即可得到对应点D的坐标。
(3)先找出在平行四边形内的所有整数点和横、纵坐标之和恰好为零的点，再根据概率公式求解即可。