初中关于圆的知识点

　　初中关于圆的知识点

　　1、相关概念：圆、圆心、半径、弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧。

　　2、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。

　　平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

　　还可以表述为：如果一条直线满足：(1)过圆心;(2)垂直于弦;(3)平分弦：;(4)平分优弧;(5)平分劣弧中的任意两个，就可推出其它三个。

　　3、圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

　　还可以表述为：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么所对应的其余各组量分别相等。

　　4、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对圆心角的一半。

　　5、半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。

　　6、圆内接四边形的对角互补。

　　7、点和圆的位置关系：点P在圆外<=>d>r

　　点P在圆上<=>d=r

　　点P在圆内<=>d

　　8、不在同一直线上的三个点确定一个圆。

　　9、三角形外接圆圆心是三角形的三边垂直平分线的交点，叫做外心。

　　10、三角形内切圆圆心是三角形的三条角平分线的交点，叫做内心。

　　11、直线和圆的位置关系：直线l和圆相离<=>d>r

　　直线l和圆相切<=>d=r

　　直线l和圆相交<=>d

　　12、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

　　13、圆的切线垂直于过切点的半径。

　　14、证明一条直线是圆的切线的方法：(1)切点确定，证明直线垂直于半径;(2)切点不确定，证明圆心到直线的距离等于半径。

　　15、切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，他们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

　　16、圆和圆的位置关系：外离：d>r1+r2

　　外切：d=r1+r2

　　相交：r1-r2

　　内切：d=r1-r2

　　内含：d

　　17、正多边形与圆：正多边形外接圆或内切圆的圆心叫做正多边形的中心。

　　正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径。

　　正多边形内切圆的半径叫做证多边形的边心距。

　　正多边形每一条边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角。正n边形的每一个中心角=360°/n

　　18、弧长公式：L=nπR/180 (n为弧所对圆心角)

　　19、扇形面积公式：S扇形=nπR2/360

　　20、圆锥侧面积公式：S侧面积=πRL (L为母线长)

　　二、圆的基本解题思路：

　　1、角度问题:

　　a.通过弧来找角

　　b.一个等腰、两个全等、三个直角

　　c.弦切角等于弦所对圆周角

　　2、证明两弧相等或两弦相等：

　　a、圆周角或圆心角相等

　　b、两弦相等/两弧相等

　　c、垂径定理，即弦心距相等

　　3、求弦长：

　　a.垂径定理

　　b.弦与直径构成的直角三角形

　　c.弦与两半径构成的特殊三角形

　　4、证明一条直线是圆的切线的方法：

　　a.切点确定时，证明直线垂直于半径

　　b.切点不确定，证明圆心到直线的距离等于半径

　　5、两圆相交：

　　a.连接圆心与交点，利用弧的度数求解

　　以上是由小编分享的初中关于圆的知识点全部内容，希望对你的考试有帮助。