分式的混合运算教学设计

　　《分式的混合运算》教学设计

　　1、知识目标：利用法则正确进行分式的加减运算;掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算。理解通分的意义，理解最简公分母的意义;掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。

　　2、能力目标: 在学生掌握基本概念、基本方法的基本知识融会贯通，通过反思、反馈、的方法进一步提高运算能力。培养学生的分析和归纳能力。

　　3、情感与态度：培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取。进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题。

　　二、教学重点：

　　熟练而准确地掌握分式四则混合运算。

　　三、教学难点：

　　掌握运算顺序，熟练进行分式的四则混合运算。

　　四、教学资源：

　　多媒体课件

　　五、教学过程：

　　(一)约分：

　　1、同学们还记得约分的方法吗?抽生回答。

　　2、约分首先要分解因式，你能说出分解因式的步骤吗?(大屏幕出示)

　　(1) 教师引导学生说出分解因式的步骤：找系数：找各项系数的-------------;

　　(2) 找字母：找相同字母的最低次幂。

　　3、注意：当分式的分子与分母的因式互为相反数时，要先处理好符号再约分。

　　4、习题展示(大屏幕出示)

　　练习：

　　(二)分式的乘除运算：

　　1、同学们还记得分式的乘除运算的字母公式吗?抽生回答。(大屏幕出示)

　　，其中a、b、c、d可以代表数也可以代表含有字母的整式。

　　2、分式的乘除运算过程中还需要注意什么问题?教师引导学生回答。(大屏幕出示)

　　(1)分式乘除法的运算.归根到底是乘法的运算,当分子和分母是多项式时,一般应先进行因式分解,再约分。

　　(2)整式和分式进行运算时,可以把整式看成分母为1的分式。

　　(3)做分式乘除混合运算时,要注意运算顺序,乘除法是同级运算,要严格按照由左到右的顺序进行运算.切不可打乱这个运算顺序。

　　(三)分式的加减运算：

　　1、同学们还记得分式的加减运算的字母公式吗?抽生回答。(大屏幕出示)

　　(1)分母相同的分式的加减法,用式子表示为:

　　(2)分母不相同的分式的加减法,用式子表示为:

　　2、异分母分式相加减时，要通分。通分时必须要找到最简公分母，同学们还记得找最简公分母的步骤吗?教师引导学生回答。(大屏幕出示)

　　(1)取各分式的分母中系数最小公倍数;

　　(2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到;

　　(3)相同字母(或因式)的幂取指数最大的。

　　3、习题展示(大屏幕出示)

　　(1) (2) (3)

　　(4) (5)

　　(四)分式的混合运算：

　　1、同学们还记得分式的混合运算的顺序吗?抽生回答。(大屏幕出示)

　　第一级运算是加法和减法;第二级运算是乘法和除法;第三级运算是乘方。如果一个式子里含有几级运算,那么先做第三级运算,再作第二级运算,最后再做第一级运算;如果有括号先做括号里面的运算。

　　2、顺口溜:“先三后二再做一,有了括号先做里。”(教师补充)

　　(五)课堂小结：

　　这节课你都学习了哪些知识?抽生回答，教师予以补充。

　　《分式的混合运算》知识点总结

　　1.分式混合运算法则：

　　分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);

　　乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;

　　加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;

　　变号必须两处，结果要求最简。

　　2.分式方程的解法步骤：

　　同乘最简公分母，化成整式写清楚，

　　求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍，别含糊。

　　3.最简根式的条件：

　　最简根式三条件，号内不把分母含，

　　幂指数(根指数)要互质、幂指比根指小一点。

　　4.特殊点的坐标特征：

　　坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后;

　　(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四个象限分前后;

　　x轴上y为0，x为0在y轴。

　　象限角的平分线：

　　象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵却相反。

　　平行某轴的直线：

　　平行某轴的直线，点的坐标有讲究，

　　直线平行x轴，纵坐标相等横不同;

　　直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧。

　　5.对称点的坐标：

　　对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，

　　x轴对称y相反，y轴对称x相反;

　　原点对称最好记，横纵坐标全变号。

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