初一数学消元教案

　　消元是某个量从方程中的消去;尤指从含有若干未知数的若干方程中推导出含有较少未知数的较少方程的运算。

　　今天学习啦小编要与大家分享的是：初一数学《消元》教案，具体内容如下：

《消元》教案

　　一、创设情境,导入新课

　　七年级(3)班在上体育课时,进行投篮比赛,体育老师做好记录,并统计了在规定时间内投进n个球的人数分布情况,体育委员在看统计表时,不慎将墨水沾到表格上(如下表).

　　进球数n 0 1 2 3 4 5

　　投进球的人数 1 2 7 ● ● 2

　　同时,已知进球3个和3个以上的人平均每人投进3.5个球;进球4个和4个以下的人平均每人投进2.5个球,你能把表格中投进3个球和投进4个球对应的人数补上吗?

　　二、师生互动,课堂探究

　　(一)指出问题,引发讨论

　　你能不能用二元一次方程组,帮助体育委员把表格中的两个数字补上呢?

　　(经过学生思考、讨论、交流)

　　(二)导入知识,解释疑难

　　1.例题讲解(见P109)

　　分析:如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷,那么2台大收割机和5台小收割机1小时收割小麦______公顷,3台大收割机和2台小收割机1小时收割小麦_______公顷.

　　解:设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷.根据两种工作方式中的相等关系,得方程组

　　去括号,得

　　②-①,得11x=4.4

　　解这个方程,得x=0.4

　　把x=0.4代入①,得y=0.2

　　这个方程组的解是

　　答:1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷.

　　2.上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:

　　3.做一做

　　为了保护环境,某校环保小组成员收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总重量为460克,第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总重量为240克,试问1号电池和5号电池每节分别重多少克?

　　分析:如果1号电池和5号电池每节分别重x克,y克,则4克1号电池和5节5号电池总重量为4x+5y克,2节1号电池和3节5号电池总重量为2x+3y克.

　　解:设1号电池每节重x克,5号电池每节重y克,根据题意可得

　　②×2-①,得y=20

　　把y=20代入②,得2x+3×20=240,x=90

　　所以这个方程组的解为

　　答:1号电池每节重90克,5号电池每节重20克.

　　4.练一练:P111练习第2、3题.

　　(三)归纳总结,知识回顾

　　这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程,体会到方程组是刻画现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能.

　　作业：

　　1.王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了

　　44000元,其中种茄子每亩用了1700元,获纯利2400元,种西红柿每亩用了1800元,获纯利2600元,问王大伯一共获纯利多少元?

　　2.一旅游者从下午2时步行到晚上7时,他先走平路,然后登山,到山顶后又沿原路下山回到出发点,已知他走平路时每小时走4千米,爬山时每小时走3千米,下坡时每小时走6千米,问旅游者一共走了多少路?

　　参考答案

　　1.设王大析种了x亩茄子,y亩西红柿,根据题意得

　　解得

　　所以获纯利为10×2400+15×2600=63000元

　　2.旅游者一共走了20千米路.设平路长x千米,坡路长y千米,

　　依时间关系有 =5 ,即 (x+y)=5,2(x+y)=20.