7年级数学下册知识点
7年级数学下册知识点如下：
二元一次方程组
1.二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解.
2.二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.
3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解(即公共解).
4.二元一次方程组的解法：
(1)代入消元法;(2)加减消元法;
(3)注意：判断如何解简单是关键.
※5.一次方程组的应用：
(1)对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则“难列易解”;
(2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值;
(3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.
一元一次不等式(组)
1.不等式：用不等号“>”“<”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.
2.不等式的基本性质：
不等式的基本性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变; 不等式的基本性质2：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变; 不等式的基本性质3：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.
3.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合，叫做这个不
等式的解集.
4.一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b>0或ax+b<0 ，(a≠0).
5.一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质
3的应用;注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.
6.一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组;
7.一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集;解一元一次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集.
8.一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a>b
9.几个重要的判断：
整式的乘除
1.同底数幂的乘法：a·a=a ，底数不变，指数相加.
2.幂的乘方与积的乘方：(a)=a ，底数不变，指数相乘; (ab)=ab ，积的乘方等于各因式乘方的积.
3.单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里.
4.单项式与多项式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc ，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
5.多项式的乘法：(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd ，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
6.乘法公式：
(1)平方差公式：(a+b)(a-b)= a-b，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;
(2)完全平方公式：
① (a+b)=a+2ab+b, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍;
② (a-b)=a-2ab+b , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍;
‴ ③ (a+b-c)=a+b+c+2ab-2ac-2bc，略.
7.配方：
8.同底数幂的除法：a÷a=a ，底数不变，指数相减.
9.零指数与负指数公式:
(1)a=1 (a≠0); a=0-nmnm-n1
an,(a≠0). 注意：0，0无意义; 0-2
(2)有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.01×10 .
10.单项式除以单项式: 系数相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式.
11.多项式除以单项式：先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.
※12.多项式除以多项式：先因式分解后约分或竖式相除;注意：被除式-余式=除式·商式.
13.整式混合运算：先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内. 线段、角、相交线与平行线
几何A级概念：(要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明)
几何B级概念：(要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题)
一 基本概念：
直线、射线、线段、角、直角、平角、周角、锐角、钝角、互为补角、互为余角、邻补角、两点间的距离、相交线、平行线、垂线段、垂足、对顶角、延长线与反向延长线、同位角、内错角、同旁内角、点到直线的距离、平行线间的距离、命题、真命题、假命题、定义、公理、定理、推论、证明. 二 定理：
1.直线公理：过两点有且只有一条直线. 2.线段公理：两点之间线段最短. 3.有关垂线的定理:
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
(2)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短. 4.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
三 公式：
直角=90°，平角=180°，周角=360°，1°=60′，1′=60″.
四 常识：
1.定义有双向性，定理没有.
2.直线不能延长;射线不能正向延长，但能反向延长;线段能双向延长.
3.命题可以写为“如果„„„那么„„„”的形式，“如果„„„”是命题的条件，“那么„„„” 是命题 的结论.
4.几何画图要画一般图形，以免给题目附加没有的条件，造成误解. 5.数射线、线段、角的个数时，应该按顺序数，或分类数.
6.几何论证题可以运用“分析综合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“图形观察法”四种方法分析.
7.方向角：
8.比例尺：比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米.
9.几何题的证明要用“论证法”，论证要求规范、严密、有依据;证明的依据是学过的定义、公理、定理和推论.