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2022年新高考I卷数学试卷

时间: 美琪 高考试卷及答案

(1)题型稳定:近几年来高考解析几何试题一直稳定在三(或二)个选择题,一个填空题,一个解答题上,分值约为30分左右,占总分值的20%左右。

(2)整体平衡,重点突出:对直线、圆、圆锥曲线知识的考查几乎没有遗漏,通过对知识的`重新组合,考查时既注意全面,更注意突出重点,对支撑数学科知识体系的主干知识,考查时保证较高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型:

①求曲线方程(类型确定、类型未定);

②直线与圆锥曲线的交点问题(含切线问题);

③与曲线有关的最(极)值问题;

④与曲线有关的几何证明(对称性或求对称曲线、平行、垂直);

⑤探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征;

(3)能力立意,渗透数学思想:一些虽是常见的基本题型,但如果借助于数形结合的思想,就能快速准确的得到答案。

(4)题型新颖,位置不定:近几年解析几何试题的难度有所下降,选择题、填空题均属易中等题,且解答题未必处于压轴题的位置,计算量减少,思考量增大。加大与相关知识的联系(如向量、函数、方程、不等式等),凸现教材中研究性学习的能力要求。加大探索性题型的分量!

高考数学答题注意事项

1、规范答题很重要:找到解题方法后,书写要简明扼要,快速规范,不拖泥带水,高考评分是按步给分,关键步骤不能丢,但允许合理省略非关键步骤。答题时,尽量使用数学符号,这比文字叙述要节省时间且严谨。即使过程比较简单,也要简要地写出基本步骤,否则会被扣分。经常看到考生的卷面出现“会而不对”、“对而不全”的情况,造成考生自己的估分与实际得分相差很多。尤其是平面几何初步中的“跳步”书写,使考生丢分,所以考生要尽可能把过程写得详尽、准确。

2、分步列式,尽量避免用综合或连等式:高考评分是分步给分,写出每一个过程对应的式子,只要表达正确都可以得到相应的分数。有些考生喜欢写出一个综合或连等式,这种方式就不好,因为只要发现综合式中有一处错误,就可能丢过程分。对于没有得出最后结果的试题,分步列式也可以得到相应的过程分,由此增加得分机会。

3、尽量保证证明过程及计算方法大众化:解题时,使用通用符号,不易吃亏。有些考生为图简便使用一些特殊方法,可一旦结果有错,就会影响得分。

高考数学必背计算公式

1、圆柱体:

表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

2、圆锥体:

表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,

3、正方体

a-边长,S=6a2,V=a3

4、长方体

a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱

S-底面积h-高V=Sh

6、棱锥

S-底面积h-高V=Sh/3

7、棱台

S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、拟柱体

S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积

h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圆柱

r-底半径,h-高,C—底面周长

S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr

S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圆柱

R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)

11、直圆锥

r-底半径h-高V=πr^2h/3

12、圆台

r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

13、球

r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球台

r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圆环体

R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径

V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶状体

D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高

V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)

高考数学核心考点

数学核心考点,文理是有所不同的。而且在同一个考点上可能也是侧重有一些区别的。但是总的来看是有6个大模块的。

第一:三角部分。

包括三角函数,解三角形,平面向量,以这三个为主,并进行一些综合。

第二:概率统计。

文科是概率和统计,理科是概率统计与随机变量,它在里面加入了选修当中的随机变量的内容。随机变量的内容是理科特别要去考察的。

第三:立体几何。

文科是立体几何,理科则要求立体几何以及空间向量,也就是说理科生需要定量地去分析这个立体几何的问题,而不单单是了解立体几何的一些空间关系。

第四:数列部分。

数列部分文理要求是差不多的。按照往年来看,数列在理科里面大题考核通常是以数列为背景的压轴题。

第五:解析几何。

解析几何部分是很多同学的坎,这块坎主要在三个方面:

1、对于题面不熟悉,不能很好地翻译成代数语言。

2、翻译成代数语言之后,化解水平不到位。

3、解析几何里面有很多的细节容易丢失。

第六:函数和导数。

这个模块是这几年命题变化比较明显的一个地方。以往的函数、导数的一个问题,就更加倾向于是常规地分类讨论这样一些基本的考核方法,但是现在的命题特点已经变化了,让考生利用导数这样一个工具去研究函数,也就说导数就像一把尺子一样,像一个裁缝,我量你这个函数长什么样子,从而对你进行一系列的分析。但是很多时候我们只重视了怎么用尺子,却没有重视到这个尺子用完了之后这个结果体现出什么特征。与此同时这一块的文字描述也是很多考生容易犯的问题,经常会用一些很高端的`语言,但是是不给分数的,我们应该去说得很准确。

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