管理会计试题及答案(2)
四、计算题(30分)
1. 已知：某企业原来生产甲、乙、丙三种产品，它们的变动成本率分别为80%，60%和50%;它们的年收入分别为20 000万元、30 000万元和40 000万元。
如果将生产甲产品的生产能力转移，可分别用于以下用途：(1)增产现有产品乙产品，可使其年收入达到45 000万元;(2)增产现有产品丙产品，使其年收入增加14 000万元;(3)开发变动成本率为40%的丁产品，每年可实现13 500万元收入。
要求：
(1)用贡献边际总额分析法作出是否转产其他产品的决策，并列出各备选方案优劣的排列顺序。
| 方案 项目 | 转产其它产品 | 继续生产甲产品 | ||
| 增产乙产品 | 增产丙产品 | 开发丁产品 | ||
| 相关收入 变动成本 | 45000-30000=15000 15000*60%=9000 | 14000 14000*50%=7000 | 13500 13500*40%=54000 | 20000 20000*80%=16000 |
| 贡献边际 | 6000 | 7000 | 8100 | 4000 |
(2)说明如果企业决定转产，应当转产哪种产品，转产将给企业带来什么好处。
由表可见，无论是增产乙产品，还是增产丙产品，还是开发丁产品，都比继续生产甲产品有利可图。结论：无论如何都应当考虑转产。由于评价指标贡献边际总额的大小分别为：8 100万元、7 000万元、6 000万元和4 000万元，所以各备选方案的依次顺序为：开发丁产品、增产丙产品、增产乙产品和继续生产甲产品。
(2)应当转产开发丁产品，这样可使企业多获得4 100万元(8 100-4 000)的利润。
2.已知：某企业只生产A产品，单价p为10万元/件，单位变动成本b为6万元/件，固定成本a为40 000万元。20×4年生产经营能力为12 500件。
要求：(1)计算全部贡献边际指标、计算营业利润、计算变动成本率、验证贡献边际率与变动成本率的关系。(2)按基本等式法计算该企业的保本点指标。(3)计算该企业的安全边际指标、计算该企业的保本作业率。(4)验证安全边际率与保本作业率的关系。(5)评价该企业的经营安全程度。
解：① (1) 全部贡献边际指标如下：单位贡献边际(cm)=p-b=10-6=4(万元/件)
贡献边际(Tcm)=cm·x=4×12 500=50 000(万元)
贡献边际率(cmR)=50 000/125000×100%=40%
(2)营业利润(P)=Tcm-a=50 000-40 000=10 000(万元)
(3)变动成本率(bR)=6/10×100%=60%
(4)贡献边际率与变动成本率的关系验证：贡献边际率+变动成本率=cmR+bR=40%+60%=1
②保本量X0 =40000/(10-6)=10000(件) 保本额y0=10×10000=100000
③(1) 安全边际指标的计算如下：
安全边际量(MS量)=x1 -x0 =12 500-10 000 =2 500(件)
安全边际额(MS额)=y1-y0=125000-100000 =25 000(万元)
安全边际率(MSR)=2500/12500×100%=20%
(2)保本作业率(dR)=10000/12500×100%=80%
④安全边际率+保本作业率=20%+80%=1
⑤因为安全边际率为20%，所以可以断定该企业恰好处于值得注意与比较安全的临界点。
3.某公司计划对某项目投资，现有3种方案可供选择，方案A是于第一年年初一次性投资760万元，方案B是于第四年年末一次性投资940万元，方案C是从第一年开始的连续四年内，每年年初投资200万元。假定该项目第五年末开始完工投产，且投产后三种方案均不必增加任何投资。若年利率为5%，计算分析哪种投资方案较为划算。 i=5%
| （P/F,i,3） | （P/F,i,4） | （P/A,i,4） | （F/P,i,4） | （F/A,i,4） |
| 0.8638 | 0.8227 | 3.5460 | 1.2155 | 4.3101 |
| （P/A,i,3） | （P/F,i,5） | （P/A,i,5） | （F/P,i,5） | （F/A,i,5） |
| 2．7232 | 0.7835 | 4.3295 | 1.2763 | 5.5256 |
解：该题要求比三种方案的投资额大小，可将三种方法的投资额置于同一时点
作比较，如可将B、C两方案折现为第一年初的现值，也可将A、C两方案的投资额
折算成第四年末的终值，然后将三种方案逐一对比。
方法一：
A方案：Pa=760万元
B方案：Pb=F(P/F，5%，4)=9400000X0.8227=7733380(元)
C方案：从第一年开始连续四年每年年初投资…，属即付年金，用即付年金现值
公式求解。 Pc=A[(P/A，5%，4-1)+1]=2000008(2.7232+1)=7446400(元)
可见，Pb>Pa>Pc，故方案C较划算。
方法二：
方案A：Fa=P(F/P，5%，4)=76000000Xl.2155=9237800(元)
方案B Fb=940万元
方案C：从第一年考试的连续四年每年年初投资，属即付年金，用即付年金终
值公式求解。 Fc=A[(F/A，5%，4+1)—1]=2000000X(5.5256-1)=9051200(元)
可见，Fb>Fa>Fc，故方案C较划算。
4.某企业过去5年的产销数量和资金需要量的历史资料如下表，该企业2004年预计产销量9.5万件，2005年预计产销量10万件。
| 年度 | 产销量X万件 | 资金占用Y万元 | XY | X2 |
| 1999 | 8 | 650 | 5200 | 64 |
| 2000 | 7．5 | 640 | 4800 | 56．25 |
| 2001 | 7 | 630 | 4410 | 49 |
| 2002 | 8．5 | 680 | 5780 | 72．25 |
| 2003 | 9 | 700 | 6300 | 81 |
| 合计 | 40 | 3300 | 26490 | 322．5 |
(1)用高低点法预计2004年的资金需要总量和2005年需增加的资金。
(2)用回归直线法预计2004年的资金需要总量和2005年需增加的资金。
(3)说明两种方法计算出现差异的原因。
解：(1)用高低点法预计2004年的资金需要总量和2005年需增加的资金.
B=(700—630)/(9-7)=35(元/件)
A=700-35x9=385(万元)
Y=3850000+35X
2004年的资金需要总量=3850000+35x95000=7175000(元)
2005年需增加的资金=35x(100000-95000)=175000(元)
(2)用回归直线法预计2004年的资金需要总量和2005年需增加的资金.
解联立方程：3300=5a+40b
26490=40a+322.5b
解得：b=36(元/件) a=372(万元)
y=3720000+36x
2004年的资金需要总量=3720000+36x95000=7140000(元)
2005年需增加的资金=36x(100000-95000)=180000(元)
(3)由于高低点法只考虑了两点资料，代表性差，而回归直线法考虑了全部的各点资料，精确性相对较高。