2015年八年级下册数学暑假生活指导答案(2)
∴xy=1
∵A与B关于原点对称
∴B(-x，-y)
∴C(x，-y)
S⊿ABC=1/2[x-﹙-x﹚][y-﹙-y﹚]
=1/2*2x*2y=2xy=2
③设A(x1,y1),B(x2，y2)
S⊿AOB=1/2*x1y1 S⊿COD=1/2*x2y2
∵A，B在y=1/x上
∴x1y1=x2y2=1
∴S1=S2=1/2
勾股定理
巩固练习
㈠①b②c③b④4步⑤b
㈡①根号5②根号21③根号3、根号3④两直线平行，内错角相等⑤2+2根号3
㈢①⑴S=1/2*5?-1/2*6*8=15.25
⑵S=2根号[14?-(14-2)?]=8根号21
②∵AD?+BD?=169
AB?=169
∴AD?﹢BD?=AB?
⊿ABD是直角三角形
∴⊿ACD是直角三角形
CD=BC﹣BD=9
由勾股定理得AC=根号(AD?+CD?﹚=15
③在RT⊿ABC中，由勾股定理得
BC=根号(AB?﹣AC?)=40
40/2=20(米/秒)=72(千米/时)>70(千米/时)
∴超速了
④由已知条件，可知
ABCD≌AB′C′D′
∴AD′=BC=b C′D′=AB=a ⊿ABC≌⊿AC′D′
∠CAC′=90°AC=AC′=c
SBCC′D′=1/2(a+b)?=1/2a?+ab+1/2b?
SBCC′D′又=1/2c?+ab
∴a?+b?=c?
⑤在RT⊿ABF中，由勾股定理得
BF=根号(AF?﹣AB?﹚=6
∴CF=BC﹣BF=4
由折纸可得EF=DE
∴EF+CE=8
设EC长x，由勾股定理得
x?+4?=(8-x)?
解得x=3
∴EC=3
生活中的数学
设BC⊥底面
AC=πr=9.42
在RT⊿ABC中，由勾股定理得
AB=根号(AC?+BC?)≈15.26
答：要爬15.26cm
挑战自我
①(根号n)?+1=n+1
②OA10=根号(10-1)=3
③(1+2+3+...+10)/4=13.75
更上一层楼
㈠①d②a
㈡①5/12/13②⑴B⑵a?-b?可能为零⑶直角三角形或等腰三角形
㈢①在RT⊿ABC中，由勾股定理得
AC=根号(AB?﹢CB?)=25
∵AD?+CD?=625
AC?=625
∴AD?+CD?=AC?
⊿ACD是直角三角形
SABCD=1/2*20*15
1/2*24*7=234
②(超纲了，略)
③(略)
四边形
巩固练习
㈠①c②b③c④c⑤a
㈡①4②1、2、4③36④3
⑤⑵平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
⑶钜 有一个角是直角的平行四边形是矩形
㈢①⑴∵D是BC的中点
∴BD=CD
在RT⊿BDF与RT⊿CDE中
﹛BF=CE
BD=CD
∴RT⊿BDF≌RT⊿CDE
∴∠B=∠C
∴⊿ABC是等腰三角形
⑵∵∠A=90°=∠AFD=∠AED
∴AFDE是矩形
由⑴可知RT⊿BDF≡RT⊿CDE
∴DF=DE
∴AFDE是正方形
②连接AC
∴AC=AB+BC=32
∵OA=OD=16
∴AD=32
同理CD=32=AD=AC
∴∠ADC=60°
∵BO∥CD
∴∠1=∠ADC=60°
挑战自我(略)
生活中的数学
30+30+30+30+30+30+50=230(cm)
答：总长度为230cm
更上一层楼
㈠①d②c③b
㈡①5②直角梯③15°
㈢①由已知条件可知，ABCD≌A′B′C′D′
∴∠B′A′D′=∠BCD
∵AC是对角线
∴∠ACB=∠ACD
同理，∠B′A′C′=∠D′A′C′
∴⊿A′CE≌⊿A′CF
∴AE=A′F
CE=C′F
∵∠B′A′D′=∠BCD
∴∠B′A′C′=∠B′C′D′
∴A′F=CF
∴A′F=CF=CE=A′E
∴A′FCE是菱形
②作DE∥AB
∵AM=MB
DN=NC
∴MN是ABCD的中位线
∴NF是⊿CDE的中位线
∴NF∥CE
NF=1/2CE
∴MN∥BC
∴AD∥MF
∵AB∥DE
∴AMFD是平行四边形
∴AD=MF
同理,BE=MF
∴MN=1/2(AD+BE)+1/2CE=1/2(AC=BC)
③⑴⊿ABC为任意三角形