七年级数学上册4.6整式的加减试题及答案(2)

　　14.下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面：-x2+3xy-12y2--12x2+4xy-12y2=-12x2 ，污点处即墨迹弄污的部分，那么被墨迹遮住的一项应是(AX)

　　TA.X-xy TB.X+xy

　　TC.X-7xy TD.X+7xy

　　【解】　-x2+3xy-12y2-

　　-12x2+4xy-12y2

　　=-x2+3xy-12y2+12x2-4xy+12y2

　　=-12x2-xy，故选TAX.

　　15.若m，n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为__1__.

　　【解】　∵m，n互为倒数，∴mn=1.

　　∴mn2-(n-1)=1•n-(n-1)=n-n+1=1.

　　16.比2x2-3x+7少4x2-1的多项式是-2x2-3x+8.

　　【解】　(2x2-3x+7)-(4x2-1)

　　=2x2-3x+7-4x2+1

　　=-2x2-3x+8.

　　17.化简关于m的代数式(2m2+m)-[km2-(3m2-m+1)]，并求使该代数式的值为常数的k的值.

　　【解】　原式=2m2+m-[km2-3m2+m-1]

　　=2m2+m-km2+3m2-m+1

　　=(5-k)m2+1.

　　要使该代数式的值为常数，

　　则5-k=0，∴k=5.

　　18.某同学做一道代数题：当x=-1时，求代数式10x9+9x8+8x7+…+3x2+2x+1的值.该同学由于将式中某一项前的“+”看成了“-”，求得代数式的值为7，那么这位同学看错了几次项前的符号?

　　【解】　当x=-1时，第1，2;3，4;5，6;7，8;9，10项的和均为-1，∴结果应为-5.

　　又∵看错符号后的代数式的值为7，

　　∴看错的项应为+6x5.

　　∴该同学看错了五次项前面的符号.

　　19.有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共需315元;若购买甲4件、乙10件、丙1件共需420元.问：购买甲、乙、丙各1件共需多少元?

　　【解】　设甲、乙、丙的单价分别是x，y，z元，由题意，得3x+7y+z=315，4x+10y+z=420，

　　∴x+y+z=3(3x+7y+z)-2(4x+10y+z)

　　=3×315-2×420

　　=105(元).

　　答：购买甲、乙、丙各1件共需105元.

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