七年级数学上册4.4整式检测题及答案
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七年级数学上册4.4整式检测题及答案
1.关于单项式-23x2y2z,下列结论中正确的是(DX)
TA.X系数是-2,次数是4
TB.X系数是-2,次数是5
TC.X系数是-2,次数是8
TD.X系数是-23,次数是5
2.下列说法中,正确的是(DX)
TA.Xa是单项式,它的系数是0
TB.X3x+3xy-3y+5是一个多项式
TC.X多项式x2-2xy+y2是单项式x2,2xy,y2的和
TD.X多项式72x2-x是二次二项式
3.在代数式x-3y2中,含y的项的系数是(CX)
TA.X-3 TB.X3
TC.X-32 TD.X32
4.多项式xy2-8xy+32y+25的二次项为(DX)
TA.X3 TB.X-8
TC.X3x2y TD.X-8xy
5.单项式TπXx2y2的系数是__TπX2__,次数是__3__.
6.若-5x2ym-1为四次单项式,则m=__3__.
7.在多项式3x-2TπXx2y3+5x4-3中,最高次项的系数是__-2TπX__,常数项是__-3__.
8.若多项式58abm-3ab-3是关于a,b的三次三项式,则m=__2__.
9.下列代数式中,哪些是整式?哪些是单项式?哪些是多项式?把它们填在相应的横线上.
aTπX,TπX,TπXa,-3x2y,-3x2+y,a,2a,3x2+y.
属于单项式的有:aTπX,TπX,-3x2y,2a;
属于多项式的有:-3x2+y;
属于整式的有:aTπX,TπX,-3x2y,-3x2+y,2a.
10.填表:
代数式 系数 次数
5a 5 1
-b2c -1 3
12mn
12
2
-14TπXa2
-14πX
2
23xy-14
2
-72
-72
0
2m3n3-3mn+1
6
(第11题)
11.用代数式表示图中阴影部分的面积,并计算当x=10,y=14时阴影部分的面积.
【解】 阴影部分的面积为:9y-12(y-x).
当x=10,y=14时,
阴影部分的面积为:9×14-12×(14-10)=124.
12.某公司的年销售额为a万元,成本为销售额的60T%X,税额和其他费用合计为销售额的pT%X.
(1)用关于a,p的代数式表示该公司的年利润;
(2)若a=8000,p=7,则该公司的年利润为多少万元?
【解】 (1)a(1-60T%X-pT%X)(万元).
(2)当a=8000,p=7时,a(1-60T%X-pT%X)=8000×(1-60T%X-7T%X)=2640(万元).
13.如果3x3y2的次数与单项式ab2mc2的次数相同,试求代数式(-1)2m+3m的值.
【解】 由题意,得1+2m+2=3+2,∴m=1.
∴(-1)2m+3m=(-1)2+3×1=4.
14.代数式ax2+bx+c(a,b,c为常数)为x的一次单项式的条件是(BX)
TA.Xa≠0,b=0,c=0 TB.Xa=0,b≠0,c=0
TC.Xa≠0,b=0,c≠0 TD.Xa=0,b≠0,c≠0
15.当(m+n)2+2015取得最小值时,m2-n2+2|m|-2|n|等于(CX)
TA.X1 TB.X-1
TC.X0 TD.X不确定
【解】 ∵(m+n)2≥0,
∴当m+n=0时,(m+n)2+2015的值最小,
此时m与n互为相反数.
∴m2=n2,|m|=|n|.
∴m2-n2+2|m|-2|n|=0+0=0.
16.已知(a-2)x2y|a|-1是关于x,y的三次单项式,则a=__-2__.
【解】 由题意,得2+|a|-1=3,
∴|a|=2,∴a=±2.
又∵a-2≠0,∴a≠2,∴a=-2.
17.若关于x的代数式xm-(n-2)x+2是一个三次二项式,则m-n=__1__.
【解】 由题意,得m=3,-(n-2)=0,
∴m=3,n=2,∴m-n=1.
(第18题)
18.一个窗框的形状如图所示,已知窗框的周长为l,半圆的半径为r,用关于l,r的代数式表示该窗框中长方形的长(窗框材料的宽度不计),并说明该代数式是否为多项式.
【解】 长方形的长=l-TπXr-4r2.它是一个多项式.
19.已知(x2-x+1)6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0.
(1)求a0+a1+a2+…+a12.
(2)求a2+a4+a6+…+a12.
【解】 (1)令x=1,得(12-1+1)6=a0+a1+a2+…+a11+a12=1.
(2)令x=-1,得[(-1)2+1+1]6=a0-a1+a2-…-a11+a12=729.
∴a0+a1+a2+…+a11+a12=1,①
a0-a1+a2-…-a11+a12=729,②
①+②,得2(a0+a2+a4+…+a12)=730,
∴a0+a2+a4+…+a12=365.
令x=0,得a0=1.
∴a2+a4+a6+…+a12=365-1=364.
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