高考数学解题方法
2、其次是分析题目。解答任何一个数学题目之前,都要先进行分析。相对于比较难的题目,分析更显得尤为重要。我们知道,解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁,也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上,化归和消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。例如,许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了,而选择怎样的三角公式也是成败的关键。
3、最后,题目总结。解题不是目的,我们是通过解题来检验我们的学习效果,发现学习中的不足的,以便改进和提高。因此,解题后的总结至关重要,这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目,有以下几个方面需要总结:
①在知识方面,题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识,在解题过程中是如何应用这些知识的。②在方法方面:如何入手的,用到了哪些解题方法、技巧,自己是否能够熟练掌握和应用。③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤(比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤)。④能不能归纳出题目的类型,进而掌握这类题目的解题通法(我们反对老师把现成的题目类型给学生,让学生拿着题目套类型,但我们鼓励学生自己总结、归纳题目类型)。
高考数学的答题技巧
认真审题
对于一道具体的习题,解题时最重要的环节是审题,审题的第一步是读题,这是获取信息量和思考的过程,读题要慢一边读,一边想,应特别注意每一句话的内在含义,并从中找到隐含条件。
在有些学生没有养成读题,思考的习惯,心理着急,匆匆一看,就开始解题没结果常常溜掉了一些信息,花了很长时间解不出来,还找不到原因,想快却慢了,所以,在实际解题时,应特别注意,审题要认真仔细。
函数值域
函数值域是函数概念中三要素之一,是高考中必考内容,具有较强的综合性,贯穿整个高中数学的始终,而在高考试卷中的形式可谓千变万化,但万变不离其宗,真正实现了常考常新的考试要求。所以,我们应该掌握一些简单函数的值域求解的基本方法。
画图 画图是一个翻译的过程,把解题时的抽象思维,变成了形象思维,从而降低了解题难度。有些试题,只要分析一画出来,其中的关键就变得一目了然,尤其是对于几何题,包括解析几何题,若不会画图,有时候简直是无从下手。因此要牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件,对于提高解题速度非常重要。
数列求和方法
数列是高中数学的重要内容,又是高中数学与高等数学的重要衔接点,其涉及的基础知识,数学思想与方法,在高等数学的学习中起着重要作用,因而成为历年高考久考不衰的热点题型,在历年的高考中都占有重要的地位。
数列求和的常用方法是我们在高中数学学习中必须掌握的基本方法,是高考的必考热点之一。此类问题中除了利用等差数列和等笔数列求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧。
高考数学复习要点
一、务纲要,归课本,概念清,框架牢。
课本和大纲是高考命题的基石,在复习过程中要学会把课本与大纲先读厚,再读薄,这是一个辩证过程。
尤其是概念方面要从正反两方面理解,从充分性、必要性上去推敲感悟。要对照过去经常做错的题去分析反思,找到错因。切忌概念复习走马观花,含混不清,过于自信。一定要形成自己清晰的概念脉络后方可构建牢固的知识网络,网络中代数纵向有代数式与求值,函数与数列,方程与不等式,排列组合与概率统计四大主线,几何有点,线,面,体四大主线,横向连线有函数思想,数形结合思想,坐标法,向量法,集合法等进行沟通。高考热点是在中学各章知识交汇点处组织命题,近年更是热衷于与大学知识衔接点处命题。
二、方法通,善转化,抓本质,有突破。
考场上的时间是非常紧迫的,二十二道题的解题思路要有百分之七八十是烂熟于心的,其余百分之二三十要临场发挥。二轮复习中对思路方法的复习要体系化、模式化。
学会归类总结各种解题方法,如数形结合法、分类讨论法、分离法、换元法、单调性法、最值法、连动点法、特殊化法、排除法、落实概念法、创设平台法(三垂线定理要有平面平台,二面角要有垂面平台,排列组合要有元素位置平台及一维,二维,三维坐标平台等)。要善于解题意,转化题目的表述方式,如对向量语言、图形语言、代数语言、集合语言的互相转化沟通,从自己最容易理解的语言上找突破口,许多同学有学习障碍,关键在转化上有困难。要善于化大问题为小问题、化集中题为分散题,然后各个击破。
学会分类与分步考虑问题,要努力透过现象看本质,揭开表层找数模。转化的另一层意思就是条件走一走,结论退一退,两头搭桥携起手。复习与考试要知己知彼,知道一定考什么,什么地方自己最弱,要力争打一个歼灭战,不突破不罢休。
三、悟得来,条理明,要点全,简而洁。
学会顿悟数学,把不熟悉题型苦思冥想很多时间,多方寻找归纳总结,等到问题解决时茅塞顿开、势如破竹,其印象之深刻不言而喻。书写解答过程要规范,条理清晰,简洁而不繁琐,思路要点到位不啰嗦,卷面整洁,符合评卷要求。 四、好习惯,细处起,一气成,必成功。 取胜的决定性因素往往是好的解题习惯,平时就要特别注意最容易出毛病的地方,细节决定成败,态度左右一切,习惯影响效果,平时就要有一丝不苟、不轻易放弃的心态。面对一套卷子或一道题先不急于动笔,仔细审题十分必要,一旦下笔一气呵成做完整套卷子,不应有时时关心时间及做一半就放下等坏毛病,宁慢勿急勿燥,相信自己的成功就是平时心血换来的必然结果。