高考数学快速解题法

解题的过程，是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找到习题的答案。

2.审题要认真仔细

对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。

有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。

3.认真做好归纳总结

在解过一定数量的习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间。

4.熟悉习题中所涉及的内容

解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，你不能为解题而解题。解题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。

5.学会画图

画图是一个翻译的过程，把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。

因此，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。

6.先易后难，逐步增加习题的难度

人们认识事物的过程都是从简单到复杂。简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。

高中数学万能解题法

1.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

2.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

3.数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p__2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积S=c__h斜棱柱侧面积S=c'__h

正棱锥侧面积S=1/2c__h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi__r2

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c__h 斜棱柱侧面积 S=c'__h

正棱锥侧面积 S=1/2c__h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi__r2

圆柱侧面积 S=c__h=2pi__h 圆锥侧面积 S=1/2__c__l=pi__r__l

弧长公式 l=a__r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2__l__r

锥体体积公式 V=1/3__S__H 圆锥体体积公式 V=1/3__pi__r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s__h 圆柱体 V=pi__r2h

高考数学有什么特点

1.高度概念化

数学中的每一个术语、符号，甚至习语，往往都有明确而具体的含义，这在选择题中都有所体现。说明问题的概念性很强，问题的陈述和信息的传递是建立在数学学科规律和习惯的基础上的。

2.数量显著性

数量关系研究是数学的重要组成部分，也是数学考试的主要内容。在高考中，数量性试题占很大比重，而且很多都是形式上的计算性数量选择题。事实上，它们不是简单或机械的计算问题，往往包含对概念、原理、方法、方法、方法等的理解，对性质和规律的考察将这种考察与定量计算紧密结合，形成了定量考察的突出特点。

3.充满猜测

这一特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。作为数学多项选择题，特别是高考数学选修题，只有简单的计算或直观的感知才能正确回答的问题很少，这几乎不存在。大多数选择题，为了正确回答，或多或少都要求考生具备一定的观察、分析和逻辑推理能力。投机的需求充斥着这个话题。

4.形式和数量

数学的研究对象不仅是数字，而且是数字。对数与数字的讨论与研究，不是孤立地进行的，而是分开、结合起来，辩证地统一起来的。这一特点在高中数学中已经充分暴露出来。因此，在高考数学选择题中，它既体现了形的特点，又体现了数的特点。表现在代数问题往往隐藏在几何选择题中，而几何问题往往嵌入在代数选择题中。因此，数形结合、形数分离是高考选择题思考和解决的重要有效途径。

5.解决方案多样化

与其他学科相比，“一题多解”现象在数学中尤为突出，尤其是在数学选择题中。因为它有可供选择的选项，它为试题的答案提供了大量有用的信息，并且具有相当大的暗示性。它展示了解决问题活动的广阔天地，大大增加了解决问题的方式和方法。往往隐藏着非常巧妙的解决方案，有利于考查考生的思维深度。

高考有哪些技巧

1.中文：书写时间50分钟以内

作文的时间必须控制在50分钟以内，而且必须写完。结尾短总比没结尾好，否则扣分。

想一个小说题目，让老师眼前一亮，不要把题目当题目抄。

语言基础差的学生可以尝试一些短句。具备良好语言基础的学生可以在脑海中动员文章库，使文章文雅。但是，他们不应该积累修辞和掌握程度。

2.数学：遵循“522”原则

“522原则”是在收到试卷后整体阅读试卷，并看前5道选择题、前2至3道空白题、前2道答题。这些问题通常都是子问题。

如果你觉得这个话题特别难，别担心。不要在一两个问题上花太多时间。每个问题的平均时间应控制在1-1.5分钟左右。

3.英语：在作文中写足够的单词

在英语测试中，单词的数量是一个门槛。如果你有足够的话，你会得到三分。

写稿时，不要把整个作文写在草纸上，只写一个大概的提纲过程，不要浪费时间。如果有些学生习惯在草纸上写字，他们应该在考前多练习。写提纲的时间要控制在3-4分钟。

4.化学：注意考题，表达清楚

化学失分的原因主要有六个方面：考试不认真、概念不清晰、不注重实验、思维不敏捷、表达不清晰、写作不规范。因此，考生一定要非常小心，不能答题。

5.物理：用补图法帮助考题

学生对物理题的理解有误而失分是一种普遍现象。建议学生在头脑中建立起生活的物理情境。比如根据题目的意思，画出物体运动过程中几个关键状态的场景，帮助自己了解题目描述的全过程，准确把握问题的已知条件、边界条件和临界条件。

6.地理：在多项选择题中充分利用排除法

在选择题中，我们应该注意事物的因果关系。有些问题要求你从结果中推断原因，而有些问题则要求你从原因中推断结果;采取消元法、逆向思维等方法让你选择正确的答案，你可以排除那些有明显错误的人，这样解决问题会更快。

解决综合性问题，要有全局性思维。选题一般都是以区域地理为基础，围绕一个中心问题，从不同方面或不同层次来研究事物。因此，答案必须集中在“在哪里”、“做什么”、“为什么”和“做什么”。

7.生物学：善于从问题中寻找线索

在时间分配上，前五道选择题的时间最好控制在10分钟左右，后两道题的时间最好留20分钟以上。

另外，非选择题需要从问题中寻找线索。如果有些问题包装新颖，考生很容易混淆，但这样的问题可能包含很多知识点。考生需要在试题的知识体系中寻找相关的理论考点。即使问题中涉及的问题似乎明白了什么，只要问题的方向是明确的，他们就不会犯错误，这样，我们就可以得到分数点指定的分数。

8.政治：得分不留白

如果你能正确回答所有的问题，但如果你不能(特别是大问题)，你可以在修改问题后再复制它们。这样，你可以得到一些分数。这也是政审的特点。只要你写下来，你就可以给他们一些分数。所以不要在试卷上留下空白，尤其是大问题。

另外，最后一道大题中的最后一道题非常容易回答，这在很大程度上取决于学生是否有时间。

9.历史：记住该问什么，该回答什么

拿到试卷后，尤其是遇到不知道的问题时，要在事件的时间背景中思考，同时要注意问什么、答什么。不要写不相关的内容，这样往往感觉不错，成绩分数不高。