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高二上学期数学期末文科复习试题

时间: 欣欣2 高二数学

  期末来临了,你复习了吗?以下是小编为大家推荐有关高二年级的数学上册文科复习题,希望能帮到大家!

  高二上学期数学期末文科复习试题

  一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  1、设集合 则 “ ”是“ ”的 ( )

  A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

  C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件

  2、函数 - 的导数是 ( )

  A、2-1x2 B、-1x2 C、x-1x2 D、1x2

  3、若 ,则 等于( )

  A. B. C. D.

  4、已知 为等比数列, , ,则 ( )

  A、 B、 C、 D、

  5、设 ,则函数 的最小值是 (  )

  A、12 B、 27 C、6 D、30

  6、已知抛物线 过点 A(1,2),设抛物线的焦点为F,则|FA|等于 ( )

  A、6 B、7 C、5 D、 2

  7、已知双曲线 的一个焦点与抛物线 的焦点重合,且双曲线的渐近线方程为 ,则该双曲线的方程为 ( )

  A、 B、 C、 D、

  8、已知 为等差数列,其公差为-2,且 是 与 的等比中项, 为

  的前 项和, ,则 的值为 ( )

  A.-110   B.-90   C.90   D.110

  9、直线 被椭圆 所截的弦的中点坐标是 ( )

  A、( , - ) B、(- , ) C、( , - ) D、(- , )

  10、曲线 在 处的切线平行于直线 ,则 点的坐标为( )

  A. B. C. 和 D. 和

  11、已知点P为椭圆 上的一点, 是椭圆的焦点,且 ,则 的面积为 ( )

  A、 B、 C、2 D、

  12、若直线l被圆 所截的弦长不小于2,则l与下列曲线一定有公共点的是 ( )

  A、 B. C.   D.

  卷Ⅱ

  二.填空题: 本大题共4小题,每小题5分,满分20分.

  13、曲线 在 点 处的切线方程为__________;

  14、若 实数 满足 ,则 的最大值为_______,最小值为______ .

  15、已知双曲线 的两条渐近线的夹角为 ,则双曲线的离心率为

  16、已知椭圆 与抛物线 有一个公共的焦点 ,且两曲线的一个交点为 ,若 ,则椭圆方程为

  三.解答题:本大题共6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

  17、(本小题满分10分)求抛物线 过点 的切线方程

  18、(本小题满分12分)已知f(x)= ,

  (1 )若函数 有 最大值178,求实数 的值;

  (2)若不等式 > 对一切实数 恒成立,求实数 的取值范围;

  19、(本小题满分1 2分)已知数列 为等差数列, , ,数列 的前 项和为 ,且有

  (1)求 、 的通项公式;

  (2)若 , 的前 项和为 ,求 ;

  20 、(本小题满分12分)已知函数 - 的图象在 =1处的切线为l,求l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值.

  21、(本小题满分12 分)如图, 为抛物线 的焦点,A(4,2)为抛物线内一定点,P为抛物线上一动点,且 的最小值为8。

  (1)求该抛物线方程;

  (2)如果过 的直线l交抛物线于 两点,且 ,

  求直线l的倾斜角的取值范围。

  22、(本小题满分12分)已知椭圆 .过点M(m,0)作圆 的切线I交椭圆G于A,B两点.

  (I)求椭圆G的焦点坐标和离心率;

  (I I)将 表示为m的函数,并求 的最大值.

  高二上学期数学期末文科复习试题答案

  一、选择题:ABADC,DCDBC ,AC

  二、填空题:13、 14、64, 15、 16、

  三、17、 或 ...10分

  18、解:(1)显然a<0,且-4a2-14a=178,解得:a=-2或a=-18. …4分

  (2)由f(x)>-2x2-3x+1-2a得:(a+2)x2+4x+a-1>0.

  当 =-2时,不合题意;

  当 ≠-2时,

  所以 >2. …12分

  19、(1)∵ 是等差数列,且 , ,设公差为 。

  ∴ ,

  解得 ∴ ( ) …3分

  在 中,∵

  当 时, ,∴

  当 时,由 及

  可得 ,∴ ∴ 是首项为1公比为2的等比数列

  ∴ ( ) …6分

  (2)

  ①

  ②

  ①-②得

  ∴ ( ) …12分

  20、解:∵f′(x)=2xa,∴f′ (1)=2a.

  又f(1)=1a-1,

  ∴f(x)在x=1处的切线l的方程是y-1a+1=2a(x-1).

  ∴l与坐标轴围成的三角形的面积为

  S=12-1a-1a+12=14a+1a+2≥14×(2+2)=1.

  21、(1) ;4分

  (2)设直线方程为 ,与抛物线方程联立: …6分

  , ,

  所以斜率的范围是 ,

  所以倾斜角的范围是 …12分

  (Ⅱ)由题意知, .

  当 时,切线l的方程 ,

  点A、B的坐标分别为

  此时

  当m=-1时,同理可得

  当 时,设切线 l的方程为

  由

  设A、B两点的坐标分别为 ,

  则

  又由l与圆

  所以

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