不等式知识点

　　不等式是数学常考的题型之一。今天学习啦小编就与大家分享：不等式知识点，希望对大家的学习有帮助!

　　不等式知识点一

　　1、利用均值不等式求最值时，你是否注意到："一正;二定;三等"。

　　2、绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?

　　3、解分式不等式应注意什么问题?用"根轴法"解整式(分式)不等式的注意事项是什么?

　　4、解含参数不等式的通法是"定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键"，注意解完之后要写上："综上，原不等式的解集是……"。

　　5、在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示。

　　6、两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘;同时要注意"同号可倒"即a》b》0，a

　　不等式知识点二

　　解不等式的途径，利用函数的性质。

　　对指无理不等式，化为有理不等式。

　　高次向着低次代，步步转化要等价。

　　数形之间互转化，帮助解答作用大。

　　证不等式的，实数性质威力大。

　　求差与0比大小，作商和1争高下。

　　直接困难分析好，思路清晰综合法。

　　非负常用基本式，正面难则反证法。

　　还有重要不等式 高二，以及归纳法。

　　图形函数来帮助，画图建模构造法。

　　不等式知识点三

　　考点一、不等式的概念 (3分)

　　1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。

　　2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做

　　这个不等式的解。

　　3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式

　　的解集。

　　4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 5、用数轴表示不等式的方法

　　考点二、不等式基本性质 (3~5分)

　　1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

　　4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如

　　果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立; 考点三、一元一次不等式

　　1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的

　　两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。

　　2、解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项

　　的系数化为1

　　考点四、一元一次不等式组

　　1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。 3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

　　4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。 5、一元一次不等式组的解法

　　(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集

　　(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 6、不等式与不等式组

　　不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不

　　等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。 7、不等式的解集：

　　①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

　　②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 ③求不等式解集的过程叫做解不等式。