高三数学学习冲刺的方法技巧
高三数学学习冲刺的方法技巧
高三数学复习时，老师基本上都在讲题目，我们怎样在习题课中获得事半功倍的复习效果呢?
数学习题作为知识、方法、信息的载体，我们可以通过科学设计，实现以题串知识、以题带方法、以题拓思维、以题练能力的目的。针对目前习题课代替复习课的普遍现象，作为同学怎样才能提高听课效益，强化复习效果呢?
一、 回忆知识，发现盲点。老师在讲评习题时，一般都会涉到相关的知识，我们应不失时机地进行主动回忆，看有关知识，是了如指掌还是似曾相识，还是莫名其妙，根据回忆情况，对知识盲点及时做好记录，以便课后亡羊补牢，即使是已经掌握的知识，通过回忆也起到强化的作用。例如，在评讲习题：对任意函数f(x)= 的值都大于零，那么x的取值范围是 。只要f(x)的最大值大于零就可以了，这里我们应该主动回忆求函数最值的方法：配方法、换元法、逆求法、数形结合法、基本不等式法等等，同时还要联想其他的解法，例如变更主元法。听课时，要求思路跟着老师走，这样才能跟上老师的节奏，才能及时有效的回忆知识。
二、 主动构思，事半功倍。老师在展示习题后，一般会留有同学熟悉题意、探讨思路的时间，这时应高度集中注意力，超前构建思路，看自己的解法与老师讲解的方法是否一致，如果殊途同归，应进行再思考，是否还可以另劈溪径，或是否可以联想到其它的知识点。如果思路与老师的有所不同，看是否行得通，是否显得更简捷明了，应不失时机地进行展示或与老师进行交流、探讨。例如：二次函数f(x)=2ax +bx+c 与x轴交点为M(m,0),g(x)= 与 x轴交点为N(n,0),设h(x)= .证明：h(x) 的图象与x轴一个交点介于M、N之间。在分析解题方法时，有的特性自动提出了只要证明h(m)、h(n)异号就可以了，即证明h(m) h(n) 0。方法优美，思路简捷!效果不言自明。
三、 重视过程，精益求精。一方面，关注老师分析的过程。在这里，你可以知道怎样利用条件，怎样剖析结论，怎样链接条件与结论，体验思维暴露的过程，领悟问题探索的方法，不仅能从了分析的过程中，学会怎么解，而且能从中学会怎么想。
另一方面，关注老师解题的过程。有思路、有方法，不代表能合理地表达，注意老师的板书的过程，从中把握解题过程的规范性、推理的严谨性、演算的准确性。同时还要自己构思解题过程，并与老师的过程进行对照，发现异同，并及时调整自己的思绪或纠正老师板演过程中错误、弥补其漏洞。双管齐下，相得益彰。
例如，在研究求f(x)=x(1-x )(x 的最值时，通常是用基本不等式法。一种变形是f(x)=x(1-x)(1+x)行不通，另一种变形是f(x)= 也行不通，大家在困惑中探究，寻找到了可行的方案是将原函数进行平方，然后再用基本不等式，从过程中体验到成功的快乐。
一、 整理思路，触类旁通。老师在讲解例题时，首先是进行思路探索，然后运用批判性的思维进行选择，用比较合理而简捷的思路完成解题过程。这时需要简要记录老师分析的各个思路，包括自己构想的思路。课后，可以对这些思路进行推敲或再思考，看某些思路困难之所在，在怎样的条件就具有可行性了;还要看一看某些思路尽管复杂繁琐，是否可以适当改进，这样成效会很大。
二、 另外，老师为了克服难点，常采用化整为零的策略。把某些重要问题的有关例题分散在多次课中完成，这就需要我们做个有心人，做好“回头望”工作，把相关问题的解决方法进行归纳整理，形成系统，整体把握，再次遇到这类问题就能得心应手。
三、 查漏补缺，锦上添花。平时做作业时，难勉会出现这样那样的错误，有的通过自己的思考可以弄清楚，有的会百思不得其解，因此，在老师讲到相关方面的例题时，应注意老师是怎样分析的，怎样思考的，自己产生困惑的症结所在的地方，一旦找到错误的原因，克服错误就有的放矢，问题也就迎刃而解了。比如，老师在讲有关集合的问题时，要求同学要特别关注空集，在用直线的点斜式时必须首先考虑斜率不存在的情况等等，都要引起高度重视。
四、 听课时，也要密切注意老师在分析和求解过程中是否有不妥的地方，特别是老师为说明一个问题而即席编撰的例题，发现老师存在的问题应及时提出，共同商榷，当自己参与到解题过程中时，学习就会主动而高效。
五、 关注总结，融会贯通。老师在讲评课上，一般不是为了讲评而讲评，而是通过讲评，一方面讲清该题的解题过程和方法;另一方面老师在讲解过程中，会进行适当的知识迁移和联想;也会在讲评过程中，纠正典型错误，优化知识结构或思维品质。老师在评讲习题时，有时循循善诱、润物无声，有时热情洋溢、重点突出。我们在听课时一定要做个有心人，特别要注意老师的解题小结或点评，从中去强化相关解题知识，把握规律，体验数学思想方法。例如，经常有同学抱怨，题目做的不少，成绩就是不见提高，有的题型虽然练习过，可是到考试的时候就没了方向，非常郁闷，影响情绪。要想提高学习效果，必须从本质上理解知识、把握方法，形成能力，才能触类旁通，游刃有余。其中总结解题规律不失为一条有效途径，前面已经有所涉及。
如果能灵活运用上述方法，我们可以使习题讲评课的效益最大化，化平淡为神奇。