立体几何的平面公式大全

　　平面几何指按照欧几里得的《几何原本》构造的几何学。也称欧几里得几何。平面几何研究的是平面上的直线和二次曲线(即圆锥曲线， 就是椭圆、双曲线和抛物线)的几何结构和度量性质(面积、长度、角度，位置关系)。平面几何采用了公理化方法， 在数学思想史上具有重要的意义。

　　名称 符号 周长C和面积S

　　1、长方形a和b-边长 C=2(a+b) S=ab

　　2、正方形a—边长C=4a S=a2

　　3、三角形a,b,c-三边长; h-a边上的高;s-周长的一半; A,B,C-内角

　　其中s=(a+b+c)/2

　　S=ah/2 =ab/2·sinC

　　=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

　　=a2sinBsinC/(2sinA)

　　4、四边形 d,D-对角线长; α-对角线夹角

　　S=dD/2·sinα

　　5、平行四边形a,b-边长; h-a边的高; α-两边夹角

　　S=ah =absinα

　　6、菱形a-边长; α-夹角; D-长对角线长; d-短对角线长

　　S=Dd/2 =a2sinα

　　7、梯形a和b-上、下底长; h-高; m-中位线长

　　S=(a+b)h/2 =mh

　　8、圆 r-半径;d-直径;

　　C=πd=2πr S=πr2 =πd2/4

　　9、扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数

　　C=2r+2πr×(a/360)

　　S=πr2×(a/360)

　　10、弓形 l-弧长; b-弦长; h-矢高; r-半径; α-圆心角的度数

　　S=r2/2·(πα/180-sinα)

　　=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

　　=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

　　=r(l-b)/2 + bh/2

　　≈2bh/3

　　11、圆环 R-外圆半径 ;r-内圆半径 ;D-外圆直径 ;d-内圆直径

　　S=π(R2-r2) =π(D2-d2)/4

　　12、椭圆 D-长轴;d-短轴; S=πDd/4