必修一同步模块综合检测试复习题
以下是小编为大家整理关于高中数学必修一同步模块综合检测试题和答案，希望对大家有所帮助!
必修一同步模块综合检测试复习题
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)
1.已知集合{2x，x+y}={7,4}，则整数x=______，y=________.
2.已知f(12x-1)=2x+3，f(m)=6，则m=_______________________.
3.函数y=x-1+lg(2-x)的定义域是________.
4.函数f(x)=x3+x的图象关于________对称.
5.下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)”的是______.(填序号)
①幂函数;②对数函数;③指数函数;④一次函数.
6.若0
①2m>2n;②(12)m<(12)n;③log2m>log2n;④ m> n.
7.已知a=0.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是________.
8.用列举法表示集合：M={m|10m+1∈Z，m∈Z}=________.
9.已知函数f(x)=ax+logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2+6，则a的值为________.
10.函数y=|lg(x+1)|的图象是________.(填序号)
11.若函数f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数，g(x)=4x-b2x是奇函数，则a+b=________.
12.已知f(x5)=lg x，则f(2)=________.
13.函数y=f(x)是定义域为R的奇函数，当x<0时，f(x)=x3+2x-1，则x>0时函数的解析式f(x)=________.
14.幂函数f(x)的图象过点(3，427)，则f(x)的解析式是________.
二、解答题(本大题共6小题，共90分)
15.(14分)(1)计算： +(lg 5)0+ ;
(2)解方程：log3(6x-9)=3.
16.(14分)某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，求此商品的最佳售价应为多少?
17.(14分)已知函数f(x)=-3x2+2x-m+1.
(1)当m为何值时，函数有两个零点、一个零点、无零点;
(2)若函数恰有一个零点在原点处，求m的值.
18.(16分)已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域D内存在x0，使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.
(1)函数f(x)=1x是否属于集合M?说明理由;
(2)若函数f(x)=kx+b属于集合M，试求实数k和b满足的约束条件.
19.(16分)已知奇函数f(x)是定义域[-2,2]上的减函数，若f(2a+1)+f(4a-3)>0，求实数a的取值范围.
20.(16分)已知函数f(x)=x-2x x>12x2+2x+a-1 x≤12.
(1)若a=1，求函数f(x)的零点;
(2)若函数f(x)在[-1，+∞)上为增函数，求a的取值范围.
必修一同步模块综合检测试复习题答案
1.2 5
解析 由集合相等的定义知，2x=7x+y=4或2x=4x+y=7，
解得x=72y=12或x=2y=5，又x，y是整数，所以x=2，y=5.
2.-14
解析 令12x-1=t，则x=2t+2，
所以f(t)=2×(2t+2)+3=4t+7.
令4m+7=6，得m=-14.
3.[1,2)
解析 由题意得：x-1≥02-x>0，解得1≤x<2.
4.原点
解析 ∵f(x)=x3+x是奇函数，
∴图象关于坐标原点对称.
5.③
解析 本题考查幂的运算性质.
f(x)f(y)=axay=ax+y=f(x+y).
6.①②③
解析 由指数函数与对数函数的单调性知只有④正确.
7.b>c>a
解析 因为a=0.3=0.30.5<0.30.2=c<0.30=1，
而b=20.3>20=1，所以b>c>a.
8.{-11，-6，-3，-2,0,1,4,9}
解析 由10m+1∈Z，且m∈Z，知m+1是10的约数，故|m+1|=1,2,5,10，从而m的值为-11，-6，-3，-2,0,1,4,9.
9.2
解析 依题意，函数f(x)=ax+logax(a>0且a≠1)在[1,2]上具有单调性，
因此a+a2+loga2=loga2+6，解得a=2.
10.①
解析 将y=lg x的图象向左平移一个单位，然后把x轴下方的部分关于x轴对称到上方，就得到y=|lg(x+1)|的图象.
11.12
解析 ∵f(x)是偶函数，
∴f(-x)=f(x)，
即lg(10-x+1)-ax=lg1+10x10x-ax=lg(10x+1)-(a+1)x
=lg(10x+1)+ax，
∴a=-(a+1)，∴a=-12，又g(x)是奇函数，
∴g(-x)=-g(x)，
即2-x-b2-x=-2x+b2x，∴b=1，∴a+b=12.
12.15lg 2
解析 令x5=t，则x= .∴f(t)=15lg t，∴f(2)=15lg 2.
13.x3-2-x+1
解析 ∵f(x)是R上的奇函数，∴当x>0时，f(x)=-f(-x)=-[(-x)3+2-x-1]=x3-2-x+1.
14.f(x)=解析 设f(x)=xn，则有3n=427，即3n= ，∴n=34，即f(x)= .
15.解 (1)原式= +(lg 5)0+
=53+1+43=4.
(2)由方程log3(6x-9)=3得
6x-9=33=27，∴6x=36=62，∴x=2.
经检验，x=2是原方程的解.
16.解 设最佳售价为(50+x)元，最大利润为y元，
y=(50+x)(50-x)-(50-x)×40=-x2+40x+500.
当x=20时，y取得最大值，所以应定价为70元.
故此商品的最佳售价应为70元.
17.解 (1)函数有两个零点，则对应方程-3x2+2x-m+1=0有两个根，易知Δ>0，即Δ=4+12(1-m)>0，
可解得m<43;Δ=0，可解得m=43;Δ<0，可解得m>43.
故m<43时，函数有两个零点;m=43时，函数有一个零点;
m>43时，函数无零点.
(2)因为0是对应方程的根，有1-m=0，∴m=1.
18.解 (1)D=(-∞，0)∪(0，+∞)，若f(x)=1x∈M，则存在非零实数x0，使得1x0+1=1x0+1，即x20+x0+1=0，
因为此方程无实数解，所以函数f(x)=1x∉M.
(2)D=R，由f(x)=kx+b∈M，存在实数x0，使得
k(x0+1)+b=kx0+b+k+b，解得b=0，
所以，实数k和b的约束条件是k∈R，b=0.
19.解 由f(2a+1)+f(4a-3)>0得f(2a+1)>-f(4a-3)，
又f(x)为奇函数，得-f(4a-3)=f(3-4a)，
∴f(2a+1)>f(3-4a)，
又f(x)是定义域[-2,2]上的减函数，
∴2≥3-4a>2a+1≥-2，
即2≥3-4a3-4a>2a+12a+1≥-2，∴a≥14a<13a≥-32，
∴实数a的取值范围为[14，13).
20.解 (1)当a=1时，由x-2x=0，x2+2x=0，
得零点为2，0，-2.
(2)显然，函数g(x)=x-2x在[12，+∞)上递增，
且g(12)=-72;
函数h(x)=x2+2x+a-1在[-1，12]上也递增，
且h(12)=a+14.
故若函数f(x)在[-1，+∞)上为增函数，
则a+14≤-72，∴a≤-154.
故a的取值范围为(-∞，-154].