高一期末数学考试题
期末将至，以下是小编为大家整理推荐有关高中一年级的数学期末考试复习题和部分的答案，欢迎大家参阅!
高一期末数学考试题
第I卷 (60分)
注意事项
1.答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
3.本试卷共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项符合要求。
一、( 共60 分，每小题 5分)
1. 若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是( )
A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上均有可能
2.三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有
A.1条 B.2条 C.3条 D.1或2条
3.过点(1，0)且与直线 平行的直线方程是
A. B. C. D.
4. 设 、 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是
A. 若 ， ，则
B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则
D. 若 ， ，则
5.正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AB、B1C的中点，则EF与平面ABCD所成的角的正切值为( )
A. 2 B. 2 C. 12 D. 22
6. 边长为a的正方形ABCD沿对角线AC将△ADC折起，若∠DAB=60°，则二面角D—AC—B的大小为( )
A. 60° B. 90° C. 45° D. 30°
7. 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于( )
A. AC B. BD
C. A1D D. A1D
8.如果一条 直线垂直于一个平面内的①三角形的两边;②梯形的两边;③圆的两条直径;④正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是( )
A. ①③ B. ② C. ②④ D. ①②④
9.BC是Rt△ABC的斜边，AP⊥平面ABC，PD⊥BC于点D，则图中共有直角三角形的个数是( )
A. 8 B. 7
C. 6 D. 5
10.圆C：x2+y2+2x +4y-3=0上到直线 ：x+y+1=0的距离为 的点共有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11. 求经过点 的直线，且使 ， 到它的距离相等的直线方程.
A. B.
C. ，或 D. ，或
12. 当点P在圆x2+y2=1上变动时，它与定点Q (3,0) 相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是( )
A. (x+3)2+y2=4 B. (x-3)2+y2=1
C. (2x-3)2+4y2=1 D. (2x+3)2+4y2=1
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的横线上，填在试卷上的答案无效)
13. 经过圆 的圆心，并且与直线 垂直的直线方程为___ __.
14. 以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)为顶点的三角形形状为 .
15. 已知实数 满足 ，则 的最小值为________.
16. 半径为R的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为__ ____.
三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤.)
17.(本小题满分10分)
过点 的直线 与 轴的正半轴、 轴的正半轴分别交于点 、 ， 为坐标原点， 的面积等于6，求直线 的方程.
18.(本小题满分12分)
如图， 垂直于⊙ 所在的平面， 是⊙ 的直径， 是⊙ 上一点，过点 作 ，垂足为 .
求证： 平面
19.(本小题满分12分)
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点.
(1)求证：EF ∥平面CB1D1;
(2)求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1.
20.(本小题满分12分)
已知圆C: ,直线L:
(1) 证明:无论 取什么实数，L与圆恒交于两点;
( 2) 求直线被圆C截得的弦 长最小时直线L的斜截式方程.
21.(本小题满分12分)
已知圆 与圆 (其中 ) 相外切，且直线 与圆 相切，求 的值.
22.(本小题满分12分)
已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半，求：
(1) 动点M的轨迹方程;
(2) 若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹.
高一期末数学考试题部分答案
18. 证明：因为 平面 所以
又因为 是⊙ 的直径， 是⊙ 上一点，
所 以 所以 平面
而 平面 所以
又因为 ，所以 平面
19. 证明:(1)连结BD.
在正方体 中，对角线 .
又 E、F为棱AD、AB的中点，
又B1D1 平面 ， 平面 ，
EF∥平面CB1D1.
(2) 在正方体 中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1 平面A1B1C1D1，
AA1⊥B1D1.
又 在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，
B1D1⊥平面CAA1C1. 又 B1D1 平面CB1D1，
平面CAA1C1⊥平面CB1D1.
21. 解：由已知， ，圆 的半径 ; ，圆 的半径 .
因为 圆 与圆 相外切，所以 .
整理，得 . 又因为 ，所以 .
因为直线 与圆 相切，所以 ，
即 .
两边平方后， 整理得 ，所以 或 .
22. 解：(1)设动点M(x，y)为轨迹上任意一点，则点M的 轨迹就是 集合P={M||MA|=12|MB|}.
由两点间距离公式，点M适合的条件可表示为
x-22+y2=12x-82+y2.
平方后再整理，得x2+y2=16. 可以验证，这就是动点M的轨迹方程.
(2)设动点N的坐标为(x，y)，M的坐标是(x1，y1).
由于A(2,0)，且N为线段AM的中点，
所以x=2+x12，y=0+y12.
所以有x1=2x-2，y1=2y.①
由(1)知，M是圆x2+y2=16上的点，
所以M的坐标(x1，y1)满足x21+y21=16.②x
将①代入②整 理，得(x-1)2+y2=4. 所以N的轨迹是以(1,0)为圆心，2为半径的圆.