高一上学期数学复习题

　　以下是小编为大家整理推荐关于高一数学的上学期期末复习试题和答案分析，欢迎大家参阅!

　　高一上学期数学复习题

　　一、选择题

　　1.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，且含氧量y(g/m3)与大气压强x(kPa)成正比例函数关系. 当x=36 kPa时，y=108 g/m3，则y与x的函数解析式为(　　)

　　A.y=3x(x≥0) B.y=3x

　　C.y=13x(x≥0) D.y=13x

　　[答案]　A

　　2.某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系式为y=5x+4000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本日产手套量至少为(　　)

　　A.200副 B.400副

　　C.600副 D.800副

　　[答案]　D

　　[解析]　由10x-y=10x-(5x+4000)≥0，得x≥800.

　　3.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是(　　)

　　A.甲比乙先出发 B.乙比甲跑的路程多

　　C.甲、乙两人的速度相同 D.甲先到达终点

　　[答案]　D

　　[解析]　由图象知甲所用时间短，所以甲先到达终点.

　　4.某个体企业的一个车间有8名工人，以往每人年薪为1万元，从今年起，计划每人的年薪比上一年增加20%;另外，每年新招3名工人，每名新工人的第一年年薪为8千元，第二年起与老工人的年薪相同.若以今年为第一年，那么，将第n年企业付给工人的工资总额y(万元)表示成n的函数，其解析式为(　　)

　　A.y=(3n+5)×1.2n+2.4 B.y=8×1.2n+2.4n

　　C.y=(3n+8)×1.2n+2.4 D.y=(3n+5)×1.2n-1+2.4

　　[答案]　A

　　5.(2013～2014•潍坊高一检测)下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是(　　)

　　x 4 5 6 7 8 9 10

　　y 15 17 19 21 23 25 27

　　A.一次函数模型 B.二次函数模型

　　C.指数函数模型 D.双数函数模型

　　[答案]　A

　　[解析]　由表知自变量x变化1个单位时，函数值y变化2个单位，所以为一次函数模型.

　　6.一天，亮亮发烧了，早晨6时他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午12时亮亮的体温基本正常，但是下午18时他的体温又开始上升，直到半夜24时亮亮才感觉身上不那么发烫了.则下列各图能基本上反映出亮亮一天(0～24时)体温的变化情况的是(　　)

　　[答案]　C

　　[解析]　从0时到6时，体温上升，图象是上升的，排除选项A;从6时到12时，体温下降，图象是下降的，排除选项B;从12时到18时，体温上升，图象是上升的，排除选项D.

　　二、填空题

　　7.现测得(x，y)的两组值为(1,2)，(2,5)，现有两个拟合模型，甲：y=x2+1，乙：y=3x-1，若又测得(x，y)的一组对应值为(3,10.2)，则应选用________作为拟合模型较好.

　　[答案]　甲

　　[解析]　代入x=3，可得甲y=10，

　　乙，y=8.显然选用甲作为拟合模型较好.

　　8.(2013～2014徐州高一检测)用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的34，要使存留的污垢不超过1%，则至少要清洗的次数是________(lg2≈0.3010).

　　[答案]　4

　　[解析]　设至少要洗x次，则(1-34)x≤1100，

　　∴x≥1lg2≈3.322，所以需4次.

　　9.为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间t(h)成正比;药物释放完毕后，y与t的函数关系为y=(116)t-a(a为常数)其图象如图.根据图中提供的信息，回答问题：

　　(1)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(mg)与时间t(h)之间的关系式为________.

　　(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降到0.25mg以下时，学生才可进入教室，那么从药物释放开始至少经过______小时，学生才能回到教室.

　　[答案]　(1)y=10t　　　　0≤t≤110116t-110 t>110　(2)0.6

　　[解析]　(1)设0≤t≤110时，y=kt，

　　将(0.1,1)代入得k=10，

　　又将(0.1,1)代入y=(116)t-a中，得a=110，

　　∴y=10t　　　0≤t≤110116t-110t>110.

　　(2)令(116)t-110≤0.25得t≥0.6，∴t的最小值为0.6.

　　三、解答题

　　10.为了保护学生的视力，课桌椅子的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y应是x的一次函数，下表列出了两套符合条件的课桌椅的高度：

　　第一套 第二套

　　椅子高度x(cm) 40.0 37.0

　　桌子高度y(cm) 75.0 70.2

　　(1)请你确定y与x的函数关系式(不必写出x的取值范围).

　　(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套?为什么?

　　[解析]　(1)根据题意，课桌高度y是椅子高度x的一次函数，故可设函数关系式为y=kx+b.

　　将符合条件的两套课桌椅的高度代入上述函数关系式，

　　得40k+b=75，37k+b=70.2，∴k=1.6，b=11.

　　∴y与x的函数关系式是y=1.6x+11.

　　(2)把x=42代入上述函数关系式中，

　　有y=1.6×42+11=78.2.

　　∴给出的这套桌椅是配套的.

　　[点评]　本题是应用一次函数模型的问题，利用待定系数法正确求出k，b是解题的关键.

　　11.某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q(单位：元/102kg)与上市时间t(单位：天)的数据如下表：

　　时间t 50 110 250

　　种植成本Q 150 108 150

　　(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系.

　　Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logbt.

　　(2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本.

　　[解析]　(1)由提供的数据知道，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数不可能是常数函数，从而用函数Q=at+b，Q=a•bt，Q=a•logbt中的任意一个进行描述时都应有a≠0，而此时上述三个函数均为单调函数，这与表格所提供的数据不吻合.所以，选取二次函数Q=at2+bt+c进行描述.

　　以表格所提供的三组数据分别代入Q=at2+bt+c得到，150=2 500a+50b+c，108=12 100a+110b+c，150=62 500a+250b+c.解得a=1200，b=-32，c=4252.

　　所以，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数为Q=1200t2-32t+4252.

　　(2)当t=--322×1200=150天时，西红柿种植成本最低为Q=1200•1502-32•150+4252=100 (元/102kg).

　　12.某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1;B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润和投资单位：万元).

　　(1)分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;

　　(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产.

　　①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润?

　　②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?

　　[解析]　(1)设A，B两种产品分别投资x万元，x≥0，所获利润分别为f(x)万元、g(x)万元.

　　由题意可设f(x)=k1x，g(x)=k2x.

　　根据图象可解得f(x)=0.25x(x≥0).

　　g(x)=2x(x≥0).

　　(2)①由(1)得f(9)=2.25，g(9)=29=6.∴总利润y=8.25万元.

　　②设B产品投入x万元，A产品投入(18-x)万元，该企业可获总利润为y万元.

　　则y=14(18-x)+2x，0≤x≤18.

　　令x=t，t∈[0,32]，

　　则y=14(-t2+8t+18)=-14(t-4)2+172.

　　∴当t=4时，ymax=172=8.5，此时x=16,18-x=2.

　　∴当A，B两种产品分别投入2万元、16万元时，可使该企业获得最大利润，约为8.5万元.