力学单位制的检测题和答案分析
物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系。因此物理学中选定七个物理量的单位作为基本单位，根据物理公式中其他物理量和这几个物理量的关系，推导出其他物理量的单位。这些推导出来的单位叫做导出单位。基本单位和导出单位一起组成了单位制。
力学单位制的检测题和答案分析
1.下列关于单位制及其应用的说法不正确的是( )
A.基本单位和导出单位一起组成了单位制
B.选用的基本单位不同，构成的单位制也不同
C.在物理计算中，如果 所有已知量都用同一单位制的单位表示，只要正确应用物理公式，其结果就一定是用这个单位制中的单位来表示
D.一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位关系
解析： A、B选项为单位制的一般性描述，是正确描述; 在物理计算中，物理公式既确定了各物理量间的数量关系，又同时确定了其单位关系，故错误的说法为D.
答案： D
2.下列说法中正确的是( )
A.物体的质量不变，a正比于F，对F和a的单位不限
B.对于相同的合外力，a 反比于m，对m与a的单位不限
C.在公式F=ma中，当m和a分别以kg、m/s2作单位时，F必须用N作单位
D.在公式F=ma中，F、m、a三个量就可以取不同单位制中的单位
解 析： 利用控制变量法判断各个物理量变化的关系时，只要单位不变，就存在定性关系;牛顿第二定律：F=kma中，当质量的单位用kg，加速度的单位用m/s2，k=1时，F的单位是N.
答案： ABC
3.下列叙述中正确的是( )
A.在力学的国际单位制中，力的单位、质量的单位、位移的单位选定为基本单位
B.牛、千克•米每二次方秒都属于力的单位
C.若长度单位用厘米，时间单位用秒，重力加速度g的值等于98 cm/s2
D.在力学计算中，如无特殊说明，所有涉及的物理量的单位都应取国际单位
答案： BD
4.关于物理量的单位，下列说法正确的是( )
A.任何一个物理量和物理概念都具有相对应的单位
B.物理公式中的物理量也可能没有单位，这样的量也没有数值
C.物理量之间单位关系的确定离不开描述各种规律的物理公式
D.物理量的单位均可以互相导出
解析： 任何物理量都有单位，但单位并不一定唯一，物理量单位之间的关系可以通过物理公式导出.
答案： C
5.下列说法中正确的是( )
A.在力学单位制中，若采用cm、g、s作为基本单位，则力的单位为牛顿
B.在力学单位制中，若采用m、kg、s作为基本单位，则力的单位为牛顿
C.牛顿是国际单位制中的一个基本单位
D.牛顿是力学单位制中采用国际单位的一个导出单位
答案： BD
6.在解一道文字计算题中(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得位移x=F2m(t1+t2)，用单位制的方法检查，这个结果( )
A.可能是正确的
B.一定是错误的
C.如果用国际单位制，结果可能正确
D.用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
解析： 可以将右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式看得到的单位是否和位移x的单位一致;还可以根据F=ma，a=v/t，v=x/t，将公式的物理量全部换算成基本物理量的单位，就好判断了.在x=F2m(t1+t2)式中，左边单位是长度单位，而右边单位推知是速度单位，所以结果一定是错误的，单位制选得不同，不会影响结果的准确性，故A、C、D错.
答案： B
7.在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1 s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx=1.2 cm，若还测出小车的质量为500 g，则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是( )
A.a=1.20.12 m/s2=120 m/s2
B.a=1.2×10-20.12 m/s2=1.2 m/s2
C.F=500×1.2 N=600 N
D.F=0.5×1.2 N=0.60 N
解析： 在应用公式进行数量运算的同时，也要把单位带进运算.带单位运算时，单位换算要准确，可以把题中已知量的单位都用国际单位表示的，计算结果的单位就是用国际单位表示的，这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正 确单位即可.选项A中Δx=1.2 cm没变成国际单位，C项中的小 车质量m=500 g没变成国际单位，所以均错误;B、D正确.
答案： BD
8.下列物理量的单位中，属于国际单位制的基本单位的是________;不属于国际单位制中的单位的是________.
A.毫 米(mm) B.米(m) C.克(g) D.千克(kg) E.牛(N) F.焦耳( J)
解析： 在力学单位制中，长度、质量、时间三个物理量的单位都是基本单位，但在国际单位制中，质量的单位是kg，长度的单位是m，时间的单位是s，以kg、m、s为基本单位的导出单位和这几个基本单位一起构成了国际单位制中的力学单位制.上述单位中属于国际单位制中基本单位的有B、D.上述单位中不属于国际单位制中单位的有A、C.
答案： B、D A、C
9.下列给出的关系式中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量的单位都是国际单位制单位.试判断下列表达式的单位，并指出单位所对应的物理量的名称.
(1)lg单位：________物理量名称：________.
(2)v2l单位：________物理量名称：________.
(3)mv2l单位：________物理量名称：________.
解析： (1)1 m1 m/s2=1 s2=1 s，单位为：s
物 理量为：时间.
(2)1 m/s21 m=1 m/s2，单位为：m/s2
物理量为：加速度.
(3)1 kg1 m/s21 m=1 kg•m/s2=1 N，单位为：N
物理量为：力.
答案： (1)s 时间 (2)m/s2 加速度 (3)N 力
10.选定了长度的单位m，质量的单位kg，时间的单位s之后，就足以导出力学中其他所有的物理量的单位，但必须依据相关的公式.现有一个物理量及其表达式为A=GMr，其中M是质量，r是长度，又已知G的单位是N•m2•kg-2，据此能否推知A 是什么物理量?
解析： GMr的相应单位是
1 N•m2•kg-2•kgm=1 N•m•kg-1
=1 kg•m•s-2•m•kg-1=m2•s-2=m/s
该表达式是速度的单位，所以物理量A是速度.
答案： A是速度
11.交通警察在处理交通事故时，有时会根据汽车在路面上留下的刹车痕迹来判断发生事故前汽车是否超速.在一个限速为40 km/h的大桥路面上，有一辆汽车紧急刹车后仍发生交通事故，交警在现场测得该车在路面刹车的痕迹为12 m，已知汽车轮胎与地面的动摩擦因数为0.6，请判断汽车是否超速.
解析： 由牛顿第二定律：Ff=μmg=ma，所 以a=μg=6 m/s2，由运动学知识v2=2ax，v=2ax=43.2 km/h>40 km/h，该车超速.
答案： 超速
12.质量为1. 5 t的汽车在前进中遇到的阻力是车重的0.05倍，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5 s内速度由36 km/h增至54 km/h.求汽车发动机的牵引力的大小.(g取10 m/s2)
解析： 计算时把各物理量的单位统一到国际单位制中.
因v=v0+at，F-Ff=ma，故F=ma+Ff=mv-v0t+0.05mg
已知v0=36 km/h=10 m/s，v=54 km/h=15 m/s，t=5 s，m=1.5 t=1.5×103 kg
代入以上数据，计算得
F=1.5×103×15-105 N+0.05×1.5×103×10 N
=2.25×103 N.