辽宁省五校联考2024届高三上期末数学试卷及答案
高考数学必考公式知识点
1.适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x为分离比，必须大于1。注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。
2.函数的周期性问题(记忆三个)：
(1)若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;
(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;
(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。注意点：a.周期函数，
周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3.关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：
(1)若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2
(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称
(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称
4.函数奇偶性：
(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0
(2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项
(3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空
5.数列爆强定律：
1.等差数列中：S奇=na中，例如S 13 =13a 7
2.等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差
3.等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立
4.等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q?mS(n)可以迅速求q
6.数列的终极利器，特征根方程。(如果看不懂就算了)。
首先介绍公式：对于a n+1 =pa n +q，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p?(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。二阶有点麻烦，且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数)
7.函数详解补充：
(1)复合函数奇偶性：内偶则偶，内奇同外
(2)复合函数单调性：同增异减
(3)重点知识关于三次函数：恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心，求法为二阶导后导数为0，根x即为中心横坐标，纵坐标可以用x带入原函数界定。另外，必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。
8.常用数列bn=n×(2?n)求和Sn=(n-1)×(2?(n+1))+2记忆方法
前面减去一个1，后面加一个，再整体加一个2
9.适用于标准方程(焦点在x轴)爆强公式
k椭=-{(b?)xo｝/{(a?)yo｝k双={(b?)xo｝/{(a?)yo｝k抛=p/yo
注：(xo，yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。
10.强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技
已知直线L1：a1x+b1y+c1=0 直线L2：a2x+b2y+c2=0
若它们垂直：(充要条件)a1a2+b1b2=0;
若它们平行：(充要条件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[这个条件为了防止两直线重合)
注：以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦，直接必杀!
高三数学0基础怎么学
1.首先最重要的一点，我们要及时的预习。预习明天老师所要上的知识，章节和内容。很多学生都不重视预习，其实预习对于学好数学，也是蛮重要的一步。因为我们只有预习过明天老师要上课的知识和内容，我们才能在上课的时候及时地跟住老师的思路，同时也才能更好地理解和消化老师在上课所讲的内容。反之，如果没有经过预习的话，我们在上课的时候就很难跟上老师的思路，从而也会导致我们很容易的分神和分心。形成恶性循环。导致成绩越来越差。
2.在上数学课时，要认真地听老师讲课，跟紧老师的思路。现在许多的高中学生都有这样一个毛病--不喜欢听老师讲课，不认真的听课。有的学生是因为基础比较差，难以听懂，所以不认真的听课。哎呀，我的学生只是技术比较好的，觉得老师讲的内容太简单了，自己都会了，所以也不认真听课。其实这都是不好的，同时也是一个跨习惯。不管是老师讲的内容是简单的还是男的。首先我们都要认真听课。因为老师在讲课的过程中，会讲到，很多的重点难点以及他，高考的必考点，甚至是比儿子段考和期考的考点。老师的教学经验丰富，他肯定会知道哪些知识点比较重要，哪些知识点，容易错，哪些知识点容易出现错误?应是听老师讲课，是一个很明智的选择。
3.课后及时的复习当天数学老师所讲的内容，以及老师在课堂上所讲过的例题，和老师讲过的题目、重点难点。首先，我们复习的时候先闭上眼睛，细细的回忆，老师上课的内容以及他说过的知识点。我们闭上眼睛仔细回忆之后，我们再打开课本，再温习一遍。及时的复习和温习老师当天所讲的内容其实是很重要的。因为有很多同学都是在上课的时候听懂了，但是又往往由于他不及时地复习，导致知识点的遗漏、遗忘。这是很正常的，所以我们要及时的复习和温习老师当天所讲过的内容。
高三如何学好数学
1.课前预习数学，是很多人忽略的环节，它的重要性大家也都知道，我想说的是，你的课前预习不仅仅是看看书就好了，而应该试图自己理解这节讲什么(关键 是自己理解)，很简单就是你看了一遍三角函数，就合上书想想三角函数是什么?我能用它来干嘛?这种疑问会给你带来浅层的印象，上课时你立刻就有代入感了， 就像很多人玩游戏要先看下攻略啊，这样碰到问题就可以尝试各种方法来解决它。
2.如果你课前和课上都做得很好，那么课下这个环节就很好办啦?很多人说自己上课什么都会，做题什么都错!或者做题什么都会，考试什么都错!这就是 没有重视课下的结果。在课下，你应该再读一遍这节课学习的内容，然后每个公式和定义都要自己推导一遍!!这个十分关键，只有你自己不看书推导一遍公式，或 者自己复述定义的时候，你才知道你那里不会，而且推导这些公式绝对使你不用再刻意的记忆什么公式，而是信手拈来的。
小编推荐：高三文科生数学逆袭方法
3.确定目标适当放弃。高考数学试卷在试题设计上都是有梯度的，所以我们要根据自己的学习情况，适当的放弃一部分较难的或者目前根本无法实现的内容，把学习精力和重心放在高考必考以及可以突破的这些题目上，对于较难的题目或者无法实现的内容尽量不要花大量时间，当然也不是完全放弃，可以学习一些技巧，掌握一些结论适当的争取一些分数。