2016高中期末冲刺押题卷数学
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2016期末冲刺押题卷数学
一. 选择题(每小题3分,共30分)
1.下列成语所描述的事件是必然事件的是 ( )
A.瓮中捉鳖 B.拔苗助长 C.守株待兔 D.水中捞月
2.下列根式中，不是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
3.用配方法解方程 时，原方程应变形为( )
A. B. C. D.
4.若 是一元二次方程 的两个根，则 的值是( )
A. B. C. D.
5.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′， 则点A′在平面直角坐标系中的位置是在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.若两圆的半径分别是2cm和3cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是( )
A.内切 B.相交 C.外离 D.外切
7.已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是( )
A. B. C. D.
8.从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是3的倍数的概率为( )
A. B. C. D.
9.按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“?”处的图形应是( )
10.如图， 是 的外接圆，已知 ，则 的大小为( )
A.40° B.30° C.45° D.50°
二.填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)
11.已知 ，则
12.计算： =
13.若关于x的方程 的一个根是0，则 .
14.若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为 .
15.75°的圆心角所对的弧长是 ，则此弧所在圆的半径为 .
16.某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平均增长率为 ，则可列方程 ____________________.
17.若实数 满足 则 的值为
18.晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，
正面向上的概率为______.
19.如图，⊙O的直径CD=10，弦AB=8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为 .
20.根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有 个点.
三.解答题(本大题共有6题,满分60分)
21(每小题6分，共12分)
(1)计算：( - )÷ + . (2)解方程：
22(本题8分)
已知关于x的一元二次方程x2 + 2(k-1)x + k2-1 = 0有两个不相等的实数根.
(1)求实数k的取值范围;
(2)0可能是方程的一个根吗?若是，请求出它的另一个根;若不是，请说明理由.
23(本题8分)在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形， 的顶点均在格点上，点 的坐标为 ，请按要求画图与作答
(1)把 绕点 旋转 得 .
(2)把 向右平移7个单位得 .
(3) 与 是否成中心对称，若是，
找出对称中心 ，并写出其坐标.
24(本题10分)
甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2;乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3、4和5;丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7.从这3个口袋中各随机地取出1个小球.请你用画树状图的方法求:
(1)取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少?
(2)取出的3个小球上全是奇数的概率是多少?
25(本题10分)某百货商店从一制衣厂以每件21元的价格购进一批服装，若以每件衣服售价为x元，则可卖出(350-10x)件，但物价局限定每件衣服加价不能超过20%，商店计划要盈利400元，需要卖出多少件衣服?每件衣服售价多少元?
26(本题12分) 如图10，⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.
(1)求证：DF垂直平分AC;
(2)求证：FC=CE;
(3)若弦AD=5cm,AC=8cm， 求⊙O的半径.
2016期末冲刺押题卷数学参考答案
一. 选择题(每小题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D B C D B C B A
二.填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
11. 12. 13.1 14. 15.6
16.7800 17.1 18. 19.8 20.
三.解答题(本大题共有6题,满分50分)
21(每小题5分，共10分)
(1) 解：原式= …………………………………2分
= …………………………………4分
= ………………………………………5分
(2)解方程：
解:原方程可化为 …………………………………3分
所以x-3=0或x+1=0 …………………………………4分
原方程的解为x=3，x=-1 …………………………………5分
22(本题每小题6分)
(1)△= [ 2(k—1)] 2-4(k2-1) …………………………………1分
= 4k2-8k + 4-4k2 + 4 =-8k + 8.…………………………………2分
∵ 原方程有两个不相等的实数根，
∴ -8k + 8>0，解得 k<1，即实数k的取值范围是 k<1.…3分
(2)假设0是方程的一个根，则代入得 02 + 2(k-1)• 0 + k2-1 = 0，
解得 k =-1 或 k = 1(舍去). ……………………………4分
即当 k =-1时，0就为原方程的一个根.…………………………5分
此时，原方程变为 x2-4x = 0，解得 x1 = 0，x2 = 4，
所以它的另一个根是4. …………………………………6分
23(本题满分6分)
(1) ……………………………2分
(2) ……………………………4分
(3) ……………6分
24(本题8分)
解：根据题意，画出如下的“树形图”：
从树形图看出，所有可能出现的结果共有12个.………………………2分
(1) 取出的3个小球上恰好有两个偶数的结果有4个，即1，4，6;2，3，6;2，4，7;2，5，6.
所以 (两个偶数) . ……………………………5分
(2)取出的3个小球上全是奇数的结果有2个，即1，3，7;1，5，7.
所以 (三个奇数) . ……………………………8分
25(本题8分)
解：依题意得(x-21)(350-10x)=400 ……3分
解得x =25,x =31 ……5分
由于21(1+20%)=25.2<31，所以x=31不合题意，所以x=25 …6分
所以350-10x=100 ……7分
答：需要卖出100件衣服,每件衣服售价25元. ……8分
26(本题满分12分)
证明：(1)∵DE是⊙O的切线，且DF过圆心O
∴DF⊥DE ……1分
又∵AC∥DE ∴DF⊥AC ……2分
∴DF垂直平分AC ……4分(2)由(1)知：AG=GC
又∵AD∥BC ∴∠DAG=∠FCG
又∵∠AGD=∠CGF
∴△AGD≌△CGF(ASA) ……6分
∴AD=FC
∵AD∥BC且AC∥DE
∴四边形ACED是平行四边形
∴AD=CE ……7分
∴FC=CE ……8分
(3)连结AO; ∵AG=GC，AC=8cm，∴AG=4cm
在Rt△AGD中，由勾股定理得 ……9分
设圆的半径为r，则AO=r，OG=r-3
在Rt△AOG中，由勾股定理得
有： ……10分
解得
∴⊙O的半径为 cm. ……12分