八年级数学教案范文3篇
教案可以更好地促进教师的专业成长与发展。以下是学习啦小编要与大家分享的：八年级数学教案范文，供大家参考!
八年级数学教案范文一
一、教科书内容和课程学习目标
本章知识结构框图：
本章的主要内容是全等三角形，主要学习全等三角形的性质及各种三角形全等的判定方法，同时学会如何利用全等三角形进行证明。本章分三节，第一节介绍全等形，包括三角形全等的概念，全等三角形的性质。第二节介绍一般三角形全等的判定方法，及直角三角形全等的一个特殊的判定方法。在第三节，利用直角三角形的判定方法，证明了角平分线的性质,并会利用角的平分线的性质进行证明。
学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，七年级两册教科书中安排了一些说理的内容，这些为学习全等三角形的有关内容作好了准备。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识(如两个三角形满足一定的条件就完全一样了，角的平分线上的一点到角的两边的距离相等)，同时为学习其他图形知识打好基础。全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活地运用它们，才能学好四边形、圆等内容。
从本章开始，要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。这既是本章的重点，也是教学的难点。教科书把研究三角形全等条件的重点放在第一个条件(“边边边”条件)上，使学生以“边边边”条件为例，理解什么是三角形的判定，怎样判定。在掌握了“边边边”条件的基础上，使学生学会怎样运用“边边边”条件进行推理论证，怎样正确地表达证明过程。“边边边”条件掌握好了，再学习其他条件就不困难了。
在“全等三角形的条件”一节中，得出如下结论：三边对应相等的两个三角形全等;两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等;两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。用这些结论可以判定两个三角形全等。三角形全等的这些判定方法都是可以证明的，都可以作为定理处理。但是，这些定理(除“边边边”定理外)的证明方法都比较特殊。学生开始学习这些判定定理时，掌握定理的内容并不困难，困难的是定理的证明，而这些特殊的证明方法，在正式学习推理证明的开始阶段，并不要求学生掌握。所以为了突出重点，突出判定方法这条主线，本章中上述判定方法都是作为基本事实(公理)提出来的，通过画图和实验，使学生确信它们的正确性。值得注意的是，本节中的另一个判定方法“两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等”，则是利用“两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等”证明的。
运用三角形全等的条件可以判定两个直角三角形全等。还可以利用“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”判定两个直角三角形全等。本章中这个判定方法是作为基本事实(公理)提出来的，也是通过画图和实验，使学生确信它的正确性。
在“角的平分线的性质”一节中，介绍角的平分线的作法，以及“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”“到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”两个结论。这两个结论是互逆定理。为了保证学生在本章学好简单证明的重点，本章暂不介绍互逆命题、互逆定理等内容，这些内容在八年级下册“勾股定理”一章中介绍。本节例题让学生证明三角形两条对角线的交点到三角形三边的距离相等，并进一步让学生得出这个交点在第三条角平分线上，即三角形的三条角平分线交于一点。这也为学生今后在“圆”一章学习内心作好了准备。
本章的学习目标如下：
1.了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素;
2.探索三角形全等的条件，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式;
3.了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。
二、本章编写特点
(一)注重探索结论
在“三角形全等的条件”一节设计了8个探究，让学生经历三角形全等条件的探索过程，突出体现新教材的设计思想：
探究1：两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等这六个条件中的一个或两个，两个三角形是否一定全等;
探究2：三边对应相等，两个三角形是否一定全等;
探究3：两边及其夹角对应相等，两个三角形是否一定全等;
探究4：两边及其中一边所对的角对应相等，两个三角形是否一定全等;
探究5：两角和它们的夹边对应相等，两个三角形是否一定全等;
探究6：两角和其中一个角的对边对应相等，两个三角形是否一定全等;
探究7：三个角对应相等，两个三角形是否一定全等;
探究8：斜边和一条直角边对应相等，两个直角三角形全等。
探究2～7让学生探索两个三角形满足上述六个条件中的三个，两个三角形是否一定全等。总的发展脉络是三边，两边一角(包括探究3，探究4两种情况)，一边两角(包括探究5，探究6两种情况)，三个角，这样学生容易把握探索的过程。
探究1、探究4、探究7是不一定能判定全等的情况，探究2、探究3、探究5、探究6是能判定全等的情况。这样的处理也与先给出可判定全等的情况再给出不一定能判定全等的情况的处理不同，尽量排除人为安排的因素，呈现更为自然。
学完三角形全等的条件，让学生将三角形全等的条件运用于直角三角形，讨论得出直角三角形全等的条件。其中，斜边和一条直角边对应相等不能运用三角形全等的条件，又需要学生进一步加以实验探索。
(二)注重推理能力的培养
本章正式出现证明及证明的格式。七年级两册教科书中安排了一些说理的内容，就是为现在正规练习证明作准备的。要求学生有理有据地推理证明，精练准确地表达推理过程，是比较困难的。为了解决这个难点，教科书做了一些努力。
1.注意减缓坡度，循序渐进。开始阶段，证明的方向明确，过程简单，书写容易规范化。这一阶段要求学生体会例题的证明思路及格式，然后再逐步增加题目的复杂程度，小步前进，每一步都为下一步作准备，下一步又注意复习前一步训练的内容。通过精心选择全等三角形的证明问题，减缓学生学习几何证明的坡度。
2.在不同的阶段，安排不同的练习内容，突出一个重点，每个阶段都提出明确要求，便于教师掌握。先让学生会证明两个三角形全等，然后安排通过证明三角形全等，证明两条线段或两个角相等的问题，从而熟悉证明的步骤和方法。在此之后安排的问题还会涉及以前学过的平行线等内容，重点培养学生会分析思路，会根据需要选择有关的结论去证明。
3.注重分析思路，让学生学会思考问题，注重书写格式，让学生学会清楚地表达思考的过程。例如，在第二节证明例1的结论“△abd≌△acd”以前，首先指出证题的思路：“要证△abd≌△acd,可看这两个三角形的三条边是否对应相等.”为了清楚地表达上述思考过程，引入“∵”“∴”及综合法证明的格式，把证明的过程简明地表达出来。
(三)注重联系实际
在“全等三角形”一节，教科书从实际例子引入全等形的概念，并让学生举出一些例子。在我们的周围，经常可以看到形状，大小相同的图形，这样做既可以使学生易于理解相关概念，也可以调动它们学习的积极性。又如，从分析平分角的仪器的原理引入角的平分线的画法。再如，通过确定集贸市场的位置的问题引出“到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”的结论，使学生看到理论来自实际的需要。
用三角形全等可以说明实际测量方法的道理，例如，测量池塘两端的距离，测量河两岸相对两点的距离，用卡钳测量工件的内槽宽。还安排了利用三角形全等测量旗杆高度的数学活动。
三、几个值得关注的问题
(一)关于内容之间的联系
在“全等三角形”一节，让学生通过观察、思考得出平移、翻折、旋转前后的图形全等的结论。这样处理一方面可以复习巩固全等三角形的概念，另一方面也使学生在某些情况下容易找到全等三角形的对应元素。
在“全等三角形的条件”一节，三角形的画法与三角形全等条件的探索相结合，也就是说，三角形全等条件不是直接给出的，而是让学生画出与已知三角形某些元素对应相等的三角形，画完以后，再剪剪量量，在这个基础上启发学生想一想，判定两个三角形全等需要什么条件。这样让学生自己动手画图实验，就会对相关结论印象深刻。将三角形的画法与三角形全等条件的探索相结合，也比单独讲三角形的画法效果好，单讲容易单调枯燥。
作图内容在本章中是分散安排的，小结时应注意复习本章中涉及的下面几种作图：
(1)已知三边作三角形;
(2)已知两边和它们的夹角作三角形;
(3)已知两角和它们的夹边作三角形;
(4)已知斜边和一条直角边作直角三角形;
(5)作角的平分线。
(二)关于证明
解决推理入门难是本章的难点，除了教科书作了一些安排外，教师在教学中要特别注意调动学生动脑思考。只有学生动脑思考了，才能真正解决推理入门的问题。课堂上要注意与学生共同活动，不要形成教师讲，学生听的局面。教师课堂上多提些问题，并注意留给学生足够的思考时间。
证明一个几何中的命题有以下步骤：
(1)根据题意，画出图形;
(2)根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证;
(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明的过程。
在一般情况下，分析的过程不要求写出来。有些题目中，已经画好了图形，写好了已知、求证，这时只要写出“证明”一项就可以了。
分析证明命题的途径，这一步学生比较困难，需要在学习中逐步培养学生的分析能力。
证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”。这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理、已经学过的重要结论。
在本章中还会遇到通过举反例说明两个三角形满足某些条件不一定全等。判断一个命题是假命题，只要举出一个反例。找反例对学生来说是比较困难的，学生在一般情况下不容易发现反例。教师要根据学生的情况进行指导，尽量多发现几个反例，使学生学会举反例。
为了使学生认识证明的必要性，教科书安排了“阅读与思考为什么要证明”，它以师生对话的形式结合具体例子介绍了逻辑推理的必要性。通过观察和实验，可以获得许多知识。几何中研究的物体的形状、大小、位置关系等，许多都是通过观察得来的。不过，从观察得到的认识是初步的，往往是不全面的，不深入的。如本文中的例子，观察一些三角形三个角的和，得到三角形的三个角的和等于180°的结论。那么是不是所有的三角形都是这样的呢?为什么三角形的三个角的和必然等于180°呢?只用观察的方法就不够了，而要在观察的基础上，一步一步地，有根有据地说明理由，也就是要进行证明。可通过这个例子的分析，使学生体会证明的必要性。
八年级数学教案范文二
一、教科书内容和课程学习目标
(一)本章知识结构框图
(二)教科书内容
本章的主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念，合并同类项、添括号法则、整式的四则运算、乘法公式以及因式分解。这些知识是以后学习分式、根式运算以及函数等知识的基础。同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。
全章共包括五节：
15.1 整式的加减
本节分为2个小节，教科书先讲单项式，后讲多项式，再归纳出整式概念。关于单项式，依次讲了单项式的意义，单项式的系数和次数;关于多项式，依次讲了多项式的意义，多项式的项、常数项，多项式的次数。此后，由学生熟悉的实例出发引出同类项，并在对同一个多项式的各项进行比较的基础上给出合并同类项的概念。在引进合并同类项的基础上，介绍了整式的加减法。
15.2 整式的乘法
本节分为4个小节，主要内容是整式的乘法，这些内容是在学生掌握了有理数、整式加减等知识的基础上学习的。其中，幂的运算性质，即同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方是学习整式乘法的前提条件，教科书把它们作为本节的预备知识依次安排在前3个小节中。教学时，应适当复习幂、指数、底数等概念，特别要弄清正整数指数幂的意义。
在学生掌握了幂的运算性质后，作为它们的一个直接应用，教科书在第4小节的开始安排了单项式乘法。我们知道，运用多项式乘法法则进行多项式乘法的关键，是熟练地进行单项式乘法，对此应该予以高度重视。在学生掌握了单项式乘法的基础上，利用分配律等就能进一步引进单项式与多项式乘法及多项式与多项式乘法，这样就使得整式乘法的运算从简到繁，由易到难，层层递进，环环相扣。
15.3 乘法公式
本节分为2个小节。乘法公式是在学习整式乘法的基础上得到的，在第1小节的开始，教材以“探究”的形式安排了3个题目，这些题目，按照多项式的乘法法则计算并不困难。通过总结三个题目结果的共同点，我们选取上述形式的多项式乘法并直接写出结果，把它们作为公式，即平方差公式，今后遇到该形式的多项式乘法时，可以直接写出结果。
用类似的方式，第2小节引进了乘法的完全平方公式。在引进完全平方公式后，适时引进添括号法则，以满足整式运算的需要。
15.4 整式的除法
本节也分为2个小节。同底数幂的除法是学习整式除法的基础，因此教科书在第1小节中首先介绍同底数幂的除法性质。熟练地进行单项式除法是学好多项式除以单项式的关键，在第2小节，教科书根据乘、除互为逆运算的关系，并以分配律、同底数幂的除法为依据，由计算具体的实例得到单项式除法的法则。
对于多项式除以单项式，教科书是从计算
来导出运算法则的，根据是乘、除法互为逆运算及分配律。可以看出，法则的基本点是把多项式除以单项式“转化”为单项式除以单项式，而单项式除法是已经学习并掌握了的。
15.5 因式分解
本节的内容是多项式因式分解中一部分最基本的知识和基本方法，它包括因式分解的有关概念，整式乘法与因式分解的区别与联系，因式分解的两种基本方法，即提公因式法和公式法。两种方法分别安排在第1和第2小节。
(三)课程学习目标
本章内容的设计与编写以下列目标为出发点：
1.使学生理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。掌握单项式的系数、次数，多项式的项、次数等概念，明确它们之间的区别与联系;
2.使学生在理解同类项概念的基础上，掌握合并同类项的方法，并掌握添括号的法则，能正确地进行同类项的合并和去括号与添括号。使学生做到在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算;
3.使学生掌握正整数幂的乘除运算性质，能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算。使学生掌握单项式乘(或除以)单项式、多项式乘(或除以)单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算。使学生能熟练地运用乘法公式(平方差公式和完全平方公式)进行乘法运算;
4.使学生会进行整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算;
5.使学生理解因式分解的意义并感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形，让学生掌握什么是公因式，掌握提公因式(字母的指数是数字)和运用公式法(直接运用公式不超过两次)这两种分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步骤;能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解。
二、本章编写特点
(一)强调重要的数学思想方法的渗透
根据数与式之间的联系，教材通过类比的思想方法，由数的运算引出式的运算规律。体现了数学知识间具体与抽象的内在联系和数学的内在统一性，强调整式乘法与因式分解是相反方向的变形。
在编写在整式乘法法则时，注意“转化”的思想方法。例如，多项式与多项式相乘的法则，第一步是“转化”为多项式与单项式相乘，第二步则是“转化”为单项式乘法，而单项式乘法则“转化”为有理数的乘法与同底数幂的乘法。
教科书的安排为这种“转化”的思想和方法提供了极大的方便。我们知道，幂的运算性质是整式运算的基础，它们是集中安排的，要打好这基础。而单项式乘法则是整式乘法的关键，它是作为幂的三个运算性质的直接运用安排的，这是通向本章的主要内容之一──多项式乘法的“桥梁”，然后依次安排多项式与单项式相乘、多项式与多项式相乘。
在整式除法的教学中也要注意“转化”的思想方法。例如，多项式与单项式相除的法则，第一步是“转化”为单项式与单项式相除，第二步则是“转化”为有理数的除法与同底数幂的除法。
可以看出，在整式的乘除法的学习中，只有打好基础，才能够熟练地进行后面的运算;只有在熟练运用“转化”方法的前提下，才能够顺利地取得较好的效果。
在编写本章教材时，注意了代数与几何之间的联系，在整式乘法和乘法公式部分，采用给出几何图形的方式来验证运算法则及公式的正确性，这充分体现了代数与几何之间的内在联系和统一。
(二)充分体现从具体到抽象再到具体的认知过程
从具体的实际问题出发，归纳出相关的数学概念，或抽象出隐含在具体问题中的数学思想和规律，这是本章的一个突出特点。密切联系实际，体现知识的形成和应用过程，这是编写本章时高度重视的一个中心课题。
以第15.2节为例，无论同底数幂相乘、幂的乘方还是积的乘方，都是从几个具体的、简单的题目的运算出发，最后归纳出运算性质。然后，再利用归纳得出的结果进一步指导比较复杂的实际问题。而整式的加、减、乘、除法无不是从具体的问题出发，最后归纳出运算法则，再进一步用于解决实际问题。这种从具体到抽象，再由抽象到具体的编排方式，可以循序渐进地向学生呈现教学内容，有助于学生的理解和掌握，符合现阶段学生的认知水平。
三、几个值得关注的问题
(一)发挥整式承前启后的作用
在小学和七年级，已经学习了用字母代替数，列代数式表示现实世界中简单的数量关系、根据数量关系列方程和解方程，有了这些基本知识，学生已经对整式具有了一定的感性认识。
学习整式的有关概念以及运算，都必须以已学过的数学知识为基础，比如整式的乘方离不开实数的乘方，整式的加、减、乘、除运算离不开实数的加、减、乘、除运算法则。
整式中的字母表示数，整式的运算都是建立在数的运算的基础之上，在整式运算的教学中要强调运用数的运算律。通过对数与式运算的对比分析，使学生理解认识事物的过程是由特殊(具体)到一般(抽象)，又由一般(抽象)到特殊(具体)，在不断重复中得到提高，培养学生初步的辨证唯物主义观点。
因式分解是本章的重要内容之一，它与前面的整式和后续的分式联系极为密切，而因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形。因式分解在解方程和函数变形等方面也经常使用，所以要足够重视。
(二)充分发挥学生的积极性和主动性
充分信任学生，努力发挥他们的主观能动性，让他们通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习。勤于思考，善于思考，是学好数学的先决条件。
在本章中，教材安排了大量的“探究”“讨论”和“思考”栏目。通过“探究”栏目让学生体验研究问题，解决问题，最后探求出一般结论的过程，加深学生对问题的理解，使其既知其然，又知其所以然。本章共安排了9个“探究”栏目，许多重要结论或概念都是通过这个栏目归纳和总结出来的。在教学过程中应该尽可能地发挥“探究”栏目应有的作用。通过这个栏目，学生一方面可以体验获得结论的过程，另一方面可以获得成功的喜悦。
“讨论”栏目为学生提供一个合作交流、互相启发以及相互促进的机会和平台，通过积极讨论和思想交流，可以拓展思维空间，促进数学思考，加深对问题的认识。例如，在15.3.1节，通过对面积的讨论，可以发现平方差公式与面积之间的内在联系，从而感受到几何与代数之间内在的统一性。再比如，在15.4.2节，通过“讨论”栏目，鼓励学生自觉地在讨论实例的基础上归纳出单项式相除的法则。总之，通过“讨论”栏目，学生可以共同探索，共同发现，共同发展。通过该栏目，学生可以感受到集体智慧的强大力量，进而培养集体意识和团队精神。
课程改革的目的之一是促进学习方式的转变，加强学习的主动性和探究性，而“思考”栏目的安排也是为实现上述目标所做的设计之一。通过“思考”栏目，可以强有力地培养学生的创新精神和自学意识。
在本章的教学中，要有意识地鼓励学生寻找“富有挑战性”的学习材料，并更多地进行数学活动和相互交流，在探究、讨论、思考的过程中获得知识，培养能力。在本章的“数学活动”和“拓广探索”栏目中都设计了许多探究性的问题，教师应该适当地安排这些问题，鼓励学生积极思维，努力探索，努力提高数学思维水平。
(三)把握好教学要求
本章要求学生会进行简单的整式的加、减运算，会进行简单的整式乘法(其中的多项式相乘仅指一次式相乘)运算和除法运算。会推导平方差公式和完全平方公式，并了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算。会用提公因式法和公式法进行因式分解(指数是正整数)。
多项式(升幂或降幂)的排列方式，不作为重点，但要适当渗透。
整式是代数式中最基本的式子，为避免概念过分集中，本章介绍整式概念时不要求对代数式进行分类，避免过早地出现分式、有理式、无理式等概念。
单项式的系数是对式中的字母来说的，有数字系数与字母系数的不同。单项式的次数是式中所有的字母的指数的总和，而且次数仅仅与字母有关。要注意规定为，指数1不写出，切不可把的指数当作0。单独一个非零的数，也是单项式，叫做零次单项式。数0也可看作单项式，它没有任何确定的次数。这些不要讲给学生，以免概念太多，引起学生思维的混乱，反而影响教学效果。
教学时，要注意使学生掌握单项式与多项式的关系，重点在于使学生认识多项式是几个单项式的和，每个单项式是该多项式的一个项。各项都应包括它前面的符号，这一点在教学时一定要特别予以强调。
添括号法则是在去括号法则的基础上建立的，而去括号法则已经在第一、二章学过。教科书根据第二章中应用去括号法则得到的两个等式，再把它们反过来，分析等式两边对应项的符号变化，得到添括号法则。教学时要向学生指出，应该把添上括号(或去掉括号)与括号前面的符号看成统一体，不能拆开。这对正确地运用法则，熟练地进行计算有很大帮助。要特别地向学生强调，添括号与去括号恰好是互逆的过程，检查添括号是否正确，可以用与去括号检验，反之亦然。
本章系统地介绍了幂的运算性质、乘除运算法则以及乘法公式的知识，每个知识的发生过程都叙述得清晰明确。在教学过程中，要以教科书为基础，探讨知识发生的过程，并和学生一起研究如何经过由具体到抽象概括得到性质、法则以及公式，这将有助于训练学生的思维，使学生领会到数学的思想和方法。
对于乘法公式，要使学生领会平方差公式和完全平方公式都是有几何意义的。
对于因式分解部分，只要求学生会灵活地运用提公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)两种分解方法，对分组分解法和十字相乘法则不做要求。对于其他因式分解方法，教材只在选学栏目中给出了一种，即型式子的因式分解(十字相乘法)，仅供学有余力的同学参考。在教学时可以适时向学生提出几个(应用因式分解)解方程的问题，这样可以使学生感受到学习因式分解的重要意义。
(四)把握并突破知识的重点、难点和关键
在本章，有较多的知识点属于重点或难点，有的知识点既是重点又是难点，下面分三部分进行具体分析。
整式的加减
合并同类项是重点，也是难点。合并同类项是整式加减的知识基础，整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简。熟练进行合并同类项，必须抓好三个关键环节的教学。首先要使学生掌握同类项的概念，会辨别同类项，准确地掌握判断同类项的两条标准(字母和字母指数);其次，要明确合并同类项的含义是把多项式中同类项合并成一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，这样多项式就得到了简化;最后，要使学生明确“合并”是指同类项的系数的增加，把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。
进行整式的加减，关键是使学生明确整式加减的作用是把整式化简，化简的主要方法是合并多项式中的同类项。
整式的乘除
这部分内容的重点是整式的乘除法，尤其是其中的乘法公式。从整式乘除的地位和作用可知，如果掌握不好这部分内容，将会给以后的学习带来极大的困难。因此要有针对性地加强练习，务必使学生对整式的乘除运算，特别是其中运用乘法公式进行计算达到熟练的程度。
乘法公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义学生不易掌握，运用时容易混淆，因此乘法公式的灵活运用是本部分的难点。在教学中要引导学生分析公式的结构特征，并在练习中与所运用公式的结构特征联系起来，对所发生的错误多做具体分析，以加深学生对公式结构特征的理解。
添括号(或去括号)时，括号中符号的处理是本部分的另一个难点。添括号(或去括号)是对多项式的变形，要根据添括号(或去括号)发法则进行。掌握法则的关键是把添上括号(或去掉括号)与括号前面的符号看成统一体，不能拆开，学生不易理解这一点，要结合例题分析。
学生在学习添括号(或去括号)时，感觉添括号难于去括号，括号前是“—”号难于括号前是“+”号。遇到括号前是“—”号时，学生容易漏掉括号中一部分项的变号，教师在讲解例题时要强调法则中“各项”的含义。
在整式的乘除中，单项式的乘除是关键。这是因为其他乘除都要“转化”为单项式的乘除。实际上，单项式的乘除进行的是幂的运算与有理数的运算，因此幂的运算是学好整式乘除的基石。
因式分解
因式分解这部分内容的难点是因式分解的两种基本方法，即提公因式法和公式法，在教学中一定要让学生牢牢地掌握。因式分解的理论比较多(如因式分解的因子存在性与唯一性)，分解因式的方法很多，变化技巧较高，这是本部分知识的难点，教学时一定要按照教学要求教学，防止随意拓宽内容和加深题目的难度。因式分解是整式乘法的逆向变形，教材中两种因式分解方法的引入，都紧紧扣住这一关键，采用对比的方法，从多项式乘法出发，根据相等关系得出因式分解公式和方法。
(五)利用好选学内容
教学中除了要关注学生在数学知识和数学能力方面的提高外，还要考虑在传承数学史知识及数学文化修养方面做出努力，以使学生在获得数学知识的同时人文精神也得到陶冶。
本章安排了“阅读与思考”“观察与猜想”两个选学栏目，这些选学内容是本章有关内容的拓展与延伸。不失时机地安排感兴趣的学生阅读这些材料，可以开阔他们的视野，拓展他们的知识面。
“阅读与思考”栏目中的“杨辉三角”，不但可以使学生了解一些二项展开式中各项系数规律的知识从而增强他们的数学修养，还可以潜移默化地培养他们的爱国情怀。“观察与猜想”栏目，可以使学生初步感受另一种分解因式的方法──十字相乘法，这对于促进学生理解必修内容是不无裨益的。
八年级数学教案范文三
一、教科书内容和课程学习目标
(一)本章知识结构框图
(二)教科书内容
本章的主要内容是反比例函数，教科书从几个学生熟悉的实际问题出发，引进反比例函数的概念，使学生逐步从对具体函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识。
第17.1节的内容是反比例函数的概念、图象和性质。反比例函数(k为常数，)的图象分布在两个象限，当时，图象分布在一、三象限，y随x的增大(减小)而减小(增大);当时，图象分布在二、四象限，y随x的增大(减小)而增大(减小)。
第17.2节的内容是如何利用反比例函数解决现实世界的实际问题，以及如何用反比例函数解释现实世界中的一些现象。本章主要涉及到如下的4个现实世界中的反比例函数模型：当圆柱体的体积v一定时，圆柱的底面积s是高(深度)d的反比例函数：;当工程总量k一定时，做工时间t是做工速度v的反比例函数：;在使用杠杆时，如果阻力和阻力臂不变，则动力是动力臂的反比例函数：;电压u一定，输出功率p是电路中电阻 r的反比例函数：。
此外，本章还安排了两个选学内容：第17.1节的“信息技术应用”中安排了“探索反比例函数的性质”，第17.1节的“阅读与思考”中安排了“生活中的反比例关系”。这两个内容可以开阔学生的视野，拓展知识面。
(三)课程学习目标
本章内容的设计与编写以下列目标为出发点：
1.使学生理解并掌握反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，能判断一个给定函数是否为反比例函数;
2.能描点画出反比例函数的图象，会用代定系数法求反比例函数的解析式，进一步理解函数的三种表示方法，即列表法、解析式法和图象法的各自特点;
3.能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数的函数关系和性质，能利用这些函数性质分析和解决一些简单的实际问题;
4.探索现实生活中数量间的反比例关系，在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数这种刻画现实世界中特定数量关系的数学模型;
5.使学生在学习一次函数之后，进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念中的运动变化观点，进一步认识数形结合的思想方法。
二、本章编写特点
(一)突出反比例函数与现实世界的联系
从日常生活、参加生产和进一步学习的需要看，关于(反比例)函数的知识是非常重要的。例如，在讨论社会问题，经济问题时，越来越多地运用数学思想、方法，函数的内容在其中占有相当的地位。又如，计算机日渐普及，学习、使用计算机是需要函数的有关知识的。正是由于函数知识的重要性，在高更多、更深入地学习、研究函数。
反比例函数是一种反映现实世界特定数量关系的数学模型，为了突出反比例函数与现实世界有着密切的联系，教科书对本章内容的安排采取了如下的步骤：
本章引用了大量的现实世界中的实际问题，尤其是专门安排一节来说明反比例函数的实际应用，一方面说明在现实世界反比例函数大量存在，另一方面说明如何用反比例函数的知识分析和解决实际问题。本章的“阅读与思考”栏目提供了大量的，学生身边的反比例函数的例子，可以使学生进一步体验函数的重要性，提高灵活地分析解决问题的能力。
(二)注重数学思想的渗透
从数学自身的发展过程看，正是由于变量与函数概念的引入，标志着初等数学向高等数学迈进，尽管本章讲述的反比例函数仅是一种最基本、最初步的函数，但其中蕴涵的数学思想和方法，对学生观察问题、研究问题和解决问题都是十分有益的。
我们知道函数的定义不是惟一的，从不同的理解角度出发可以给出函数不同的定义。教科书在“第11章 一次函数”已经给出了函数定义，这个定义突出了数学中的变化与对应的数学思想，其内涵主要有两个：首先，两个变量互相联系，一个变量变化时另一个变量也发生变化;其次，函数与自变量之间是单值对应关系，自变量的值确定后，函数的值是唯一确定的。
在本章的编写时，一方面十分注意具体题目的分析及求解过程，另一方面更加注重一些重要的数学思想，如变化与对应的数学思想、数形结合的思想以及转化思想的传授和渗透。
三、几个值得关注的问题
(一)注意做好与已学内容的衔接
教科书在“第11章 一次函数”已经给出了函数的一般概念以及自变量、函数值等概念.，学生对函数已经形成了初步的认识。反比例函数的教学，一方面要以前面所学的函数概念及相关知识为基础，另一方面可以反过来进一步深化对函数内涵的理解和掌握。
从学生第一次接触函数所蕴涵的“变化与对应”思想至今已经半年有余，学生对与函数相关的概念不可避免会有所遗忘或生疏。因此，学习好本章的关键是处理好新旧知识的联系，尽可能地减少学生接受新知识的困难。例如，在引进反比例函数概念时，要适时复习第11章中的函数、自变量、函数值、正比例函数、一次函数等定义或概念，为反比例函数的学习做好铺垫。这样，学生就能够比较顺利地接受和掌握反比例函数的概念和性质。
(二)加强反比例函数与正比例函数的对比
在复习“第11章 一次函数”内容的基础上，引进本章内容。应该有意识地加强反比例函数 (k为常数，)与正比例函数(k为常数，)之间的对比，对比可以从如下几方面进行：
1.两种函数的解析式有何相同与不同?两种函数的图象的特征有何区别?
2.在常数 相同的情况下，当自变量 变化时两种函数的函数值 的变化趋势有什么区别?
3.两种函数中 的取值范围有何不同?常数 的符号改变对两种函数图象所处象限的影响如何?
回答是这样的：
1.两种函数的解析式的相同点是，自变量只有一个，即x，都有一个常数k，且;不同点是自变量 在解析式中的位置不同，正比例函数的解析式 的右边是一个整式，不为0的常数k是自变量x的系数，而反比例函数的解析式的右边是一个分式，自变量x处在分母的位置，不为0的常数k处在分子的位置。
两种函数的图象都分布在两个象限内，这是相同之处;不同点在于正比例函数的图象是一条直线，而反比例函数的图象是两支曲线。正比例函数的图象经过原点，而反比例函数的图象不经过原点。
2.在常数相同的情况下，当自变量x增大(减小)时，正比例函数的y值增大(减小)，而反比例函数的y值减小(增大);在常数相同的情况下，当自变量x增大(减小)时，正比例函数的y减小(增大)，而反比例函数的 t值增大(减小)。
3.当常数 的符号改变时，两类函数图象所处的象限都会随之改变。当时，两类函数的图象都分布在一、三象限;当时，两类函数的图象都分布在二、四象限。
对于这些问题，不要急于给出答案，应该注意鼓励学生积极探究，在这样的氛围中，学生的数学思维和兴趣会被激发起来，对所学内容的掌握也就更牢固。
(三)把突出函数中蕴涵的重要数学思想作为本章的主要线索
无论从一次函数到反比例函数，再到以后的二次函数，甚至高中的其他各类函数，都是函数的某种具体形式，都是为近一步深刻领会函数的内涵提供了一个平台。随着学习的函数类型的增多，学生对函数内涵的理解也会逐步提高。可以说对函数内涵的理解是一个渐进的过程，需要较长的时间。
对于一个具体的反比例函数来说，它有其自身的独特性质，但其中蕴涵的变化与对应的数学思想是具有普遍性的。在教学时，尤其要注意在这种数学思想的渗透方面下功夫。
通过对图象的研究和分析可以确定函数本身的性质，这体现的是数形结合的数学思想方法，数形结合思想是数学中最重要的思想之一。而数形结合的思想早在学习数轴、平面直角坐标系时就已经学习到了。结合本章内容可以进一步对数形结合的思想方法顺其自然地理解，并逐步加以灵活运用，发挥从数和形两个方面共同分析解决问题的优势。
教学过程中，可以安排较多的通过图象分析函数解析式、通过函数解析式分析图象的题目，这体现的既是数形结合思想，也体现了转化的数学思想。深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，突出两者间的转化对分析解决问题的特殊作用。
突出变化与对应的思想、数形结合思想和转化思想是本章教学的重要任务，充分发挥教材中“思考”栏目应有的作用，对实现上述任务是大有裨益的。一些具体的数学知识对学生的影响也许是短暂的，但一些重要的数学思想方法必将会使学生终身受益。
(四)突破知识的难点和重点
本章的重点是反比例函数的概念、图象和性质，图象是直观地描述和研究函数的重要工具。教材中给出了大量的具体的反比例函数的例子，用以加深学生对所学知识的理解和融会贯通。本章的难点是对反比例函数及其图象和性质的理解和掌握，教学时在这方面要投入更多的精力。
尽管本章中反比例函数的内容还是比较初级的知识，但是对这些知识的掌握却是为学习后续的函数知识打下基础。因此，教学中对本章基本知识和基本技能的要求不能有丝毫降低。要适时安排适当难度的习题，以使学生对基础知识形成深刻的印象、对基本技能达到熟练的程度。
有条件的地方应尽可能使用信息技术，在本章“信息技术应用”栏目中，给出了k变化时，反比例函数 (k为常数，)的图象是如何变化的。尽管这一性质不是必修内容，但有兴趣和学有余力的同学却可以从中获益。