认识一元一次方程教学设计
《认识一元一次方程》教学设计
②感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
(2) 过程与方法
①经历和体验运用方程解决实际问题的过程，初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立相等关系，提高思维水平和应用数学知识分析问题、解决实际问题的能力。
②让学生理解从特殊到一般的思维方法，培养学生综合分析问题的能力及数学问题的严密性。
③尝试在方程建模过程中，多角度地思考问题。
(3)情感、态度与价值观
①体会数学与社会的密切联系，了解数学的价值。
②敢于面对挑战、大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习数学的热情。
【教学重点】
通过丰富的实例，建立一元一次方程，展现方程是刻画现实生活的有效数学模型。
【教学难点】
根据具体问题中的数量关系列一元一次方程
【教学过程】
环节一：阅读章前图
内容1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。(大约1分钟)
丢番图(Diophantus)是古希腊数学家.人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶， 它忠实地记录了其所经历的人生旅程.上帝赐予他的童年占六分之一， 又过十二分之一他两颊长出了胡须， 再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛.五年之后喜得贵子， 可怜迟到的宁馨儿， 享年仅及其父之半便入黄泉.悲伤只有用数学研究去弥补， 又过四年，他也走完了人生的旅途.
——出自《希腊诗文选》(T h e G r e e kAnthology)第 126 题
内容2：回答以下3个问题：(大约4分钟)
1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗?
2、你对方程有什么认识?
3、列方程解决实际问题的关键是什么?
环节二：情境引入
内容：与学生共同分析完成课本呈现的五个情境：
(1)如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是2 x - 5 ，所以得到方程：2 x - 5 = 21
(2)小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m?
如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100
(3)甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走
1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米?
设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程： 认识一元一次方程(一) 教学设计
(4)根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%.
如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： ( 1 + 147.30% ) x = 8 930
(5)某长方形操场的面积是 5 850认识一元一次方程(一) 教学设计，长和宽之差为 25 m，这个操场的长与
宽分别是多少米?
如果设这个操场的宽为 x m，那么长为(x + 25) m.可以得到方程认识一元一次方程(一) 教学设计
环节三：归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义
内容1：P131 议一议
(1)由上面的问题你得到了哪些方程?其中哪些是你熟悉的方程?与同伴
进行交流.
共得到五个方程。其中(1)、(2)、(4)都只有一个未知数，在小学学习时常见。
(2)方程 2 x - 5 = 21，40 + 5 x = 100， ( 1 + 147.30% ) x = 8 930 有什么共同点?
它们都只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1。
。
内容2：判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“x”。
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3 x -1=0 ( )
(3) y=3 ( ) (4) x +y=2 ( )
(5) 2 x -5 x +1=0 ( ) (6) x y-1=0 ( )
(7) 2m -n ( ) (8) 认识一元一次方程(一) 教学设计 ( )
内容3：方程的解得含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
完成随堂练习2题：
x = 2 是下列方程的解吗?
(1)3 x + ( 10 - x ) = 20;
(2)2 认识一元一次方程(一) 教学设计 + 6 = 7 x
环节四：达标检测
内容1：完成教材上的随堂练习1、根据题意，列出方程：
(1) 在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的认识一元一次方程(一) 教学设计，其和等于 19.”
你能求出问题中的“它”吗?
解：设“它”为x，则：认识一元一次方程(一) 教学设计
(2) 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分.甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得
了 22 分.甲队胜了多少场?平了多少场?
解：设甲队赢了x场，则乙队赢了(10-x)场。则：认识一元一次方程(一) 教学设计
2、达标练习：
1、 如果认识一元一次方程(一) 教学设计=8是一元一次方程，那么m = .
2、 下列各式中，是方程的是 (只填序号)
① 2x=1 ② 5-4=1 ③ 7m-n+1 ④ 3(x+y)=4
3、 下列各式中，是一元一次方程的是 (只填序号)
① x-3y=1 ② x2+2x+3=0 ③ x=7 ④ x2-y=0
4、 a的20%加上100等于x . 则可列出方程： .
环节五：课堂小结
内容：师生互动，梳理本节内容。(本节课你的收获，你的疑惑)
《认识一元一次方程》知识点总结
一、一元一次方程
(1)含有未知数的等式是方程。
(2)只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。
(3)分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
(4)列方程解决实际问题的步骤：①设未知数;②找等量关系列方程。
(5)求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
(6)求方程的解的过程，叫做解方程。
二、等式的性质
(1)用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。
(2)等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c.
(3)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
看了“认识一元一次方程教学设计”