平均数的再认识教学设计

　　《平均数的再认识》教学设计

　　2.在解决问题的过程中，培养学生自主探究与合作交流的意识，培养学生分析，推理能力。

　　3.感受统计与生活的密切联系及其应用价值，体验数学的学习乐趣。

　　【教学重点】理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

　　【教学难点】运用平均数的只是灵活地解决实际问题。

　　【教学过程】

　　(一)创设情境，引入新知

　　活动一：人数相等的投篮比赛(课件出示三(2)班学生投篮成绩)

　　同学们，你们喜欢打篮球吗?上周，我们班男生队和女生队进行了一场投篮比赛，每队选出4名选手作为代表，看，这是男生队和女生队每个人在相同时间内投中篮球个数的统计图，从图中你知道了什么?(板书：比一比)

　　1)引导学生观察统计图

　　2)让学生读出统计图的数据：女生队几个队员,各投中几个,男生队几个队员,各投中几个,你觉得这两个队哪个队实力强,说说你的理由

　　女生队：4+5+4+5=18(个) 男生队：7+3+5+9=24(个)

　　设计意图：在真实的情境中，最大限度的激发学生的学习的内驱力，让学生全身心投入到数学学习中去。

　　活动二：人数不相等的投篮比赛(课件出示)

　　师：刚才我们通过比总数知道了男生队获胜了，现在老师加入了女生队里(出示第二次投篮比赛的统计图),这一次你知道哪队获胜吗? 学生会有争论，有的认为奖牌应奖给女生队组，因为女生队投中的总数多，有的认为女生队的人数比男生队多不公平，最后总结出了用每组投中的平均数来比较。 (二)自主探究，合作交流 1.师：刚才同学们都认为应该用每组中平均每人投中的个数来比较，哪个同学来解释一下“平均”是什么意思?你们能有几种方法求出平均每人投中的个数

　　方法1：移多补少(动态演示)

　　方法2：合并均分 总数 ÷ 份数 = 平均数

　　女生队平均每人投中：(4+5+4+5+7) ÷ 5 = 5(个) 男生队平均每人投中：(7+3+5+9) ÷ 4 = 6(个) (让学生说一说算式各部分表示的意思)

　　2.平均数的产生 像这样，原来各不相同的一组数，在总数不变的情况下，通过移多补少最后变得一样多，这个一样多的结果就是原来那组数的平均数(板书课题：平均数) 问：女生队的平均数是几?它是哪几个数的平均数?男生队呢?同学们现在知道奖牌应该是哪个队了吗?

　　3.理解平均数的意义 引导学生讨论：男生队的平均数是6个，他们组没有一个人投中6个，那么这个“6”是从哪里来的?是不是我们算错了?(平均数6是把那个组中投中多的补给了投中个数少的，是移多补少得到的，是整体的平均水平,并不是每个人实实在在都投中的个数)，那么女生队的平均数5呢?

　　4.平均数的性质(在具体情景中) △平均数在最大值和最小值之间(有利于学生计算平均数是检查是不是对的) △每个数据的变化都会影响这组数据的平均数(两种情况观察引出) △这组数据中超出平均数之和与低于平均数之和相等

　　(三)应用知识，解决问题 1.基本练习 生活中有很多关于平均数的信息，你们能说一说吗?(让学生体会到平均数在日常生活中的实际意义，同时也为学生创造了自由表达、广泛交流的机会，提升了他们“数学交流”的能力。 2.提高练习 试一试(出示主题图) 男生队 女生队

　　小熊冷饮店又该进冰糕了，小熊翻开商店本月前三周卖出的冰糕情况记录。

　　(1) 引导学生观察统计图

　　(2) 让学生读出统计图的数据：第一周卖出8箱，第二周卖出7箱，第三周卖出9箱。

　　师：估计一下，前三天卖出冰糕的平均箱数应该在哪个范围内?(引出平均数在最大值和最小值之间)

　　计算出前三天平均每天卖出多少箱?

　　(8+7+9)÷ 4 = 8(箱)

　　(3) 让学生想出办法帮助小熊解决问题

　　师：到了星期四，水果店的老板又该进货了。你们说老板应该进几箱合适? (为了让学生进一步体验求平均数和统计的作用)4.综合练习

　　数学故事：“有危险吗?”

　　我们的朋友美羊羊遇到平均数了，不会游泳的他心想：我的身高是140厘米，河底的平均水深是110厘米，下河底去应该不会有危险的。请问你是怎么想的?

　　(出示河底剖面图)：平均水深110厘米，并不是说这个河底每个地方都是110厘米。有的地方可能深一些，有的地方可能浅一些。美羊羊到水深浅于110厘米的地方游泳就安全，如果到水深深于110厘米的地方游泳就不安全。

　　(有趣的故事情节让学生觉得要帮助自己的朋友解除危机，增强了学生的责任感;同时也为学生提供一个挑战自我的机会，提升学生的思维能力和运用已学的知识解题能力)

　　(四)全课小结，感悟延伸

　　通过这节课的学习，你有什么收获吗?

　　(五)板书设计比一比(平均数)

　　1.移多补少

　　2.合并均分：

　　总数 ÷ 份数= 平均数

　　女生队：(4+5+4+5+7)÷ 5 = 25(个)

　　男生队：(7+3+5+9) ÷ 4 = 24(个)

　　《平均数的再认识》知识点总结

　　基本公式：①平均数=总数量÷总份数

　　总数量=平均数×总份数

　　总份数=总数量÷平均数

　　②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数

　　基本算法：

　　①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算。

　　②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数。

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