合并同类项教学设计 合并同类项说课稿
《合并同类项》教学设计
教学重点和难点
重点：同类项的定义;合并同类项
难点：识别同类项;合并同类项
教学过程
一、复习单项式、多项式的概念及有理数的运算律，导入新课
让学生回忆、发言，最 后老师加以补充、巩固。
设计意图：复习相关概念及有理数的运算，为合并同类项打基础。
活动一：观察单项式：3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5，把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎么分类的?
设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出同类项的概念，顺理成章。通过观察、思考、分析、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。
“物以类聚，人以群分”，我们常常把具有相同特征的项归为一类。同学们，你们认为上述单项式中哪些项可以归一类?为什么?可分为几类?给出一定的时间，让学生通过观察、思考、交流、归纳得出：3x2y与5x2y可归为一类，-4xy2与2xy2可归为一类，-3与5也可归为一类，共可分为三类。其中3x2y与5x2y中只有系数不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;-4xy2与2xy2也只有系数不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。这是同类项的特征：所含字母相同;‚相同字母的指数也分别相同，从而引出同类项概念，引出课题，板书课题：合并同类项。
二、讲授新课
板书：1、同类项的特征：所含字母相同;相同字母的指数也分别相同
2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项;
几个常数项也是同类项。
想一想：1、下列各式中具有上述特征吗?他们是不是同类项?
(1) 10a与20a; (2)-9x2y3 和 5x2y3; (3) 4m2n和-4nm2;
(4) 4abc与4ac; (5) mn与-mn; (6) 23与42
2、如果3xmy2与4xyn是同类项，则 m = ， n =
注意：★同类项与字母顺序无关; ★同类项与系数无关!
设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和需要。
活动二：乐乐一家去肯德基：爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅，1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、2个鸡翅，1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包，1个鸡翅，1杯可乐如果让乐乐去买这些东西，他怎样对服务员说呢?
乐乐说：我买 个汉堡包， 个鸡翅， 杯可乐。
同学们回答了上面的问题，得出共同结论：现实生活中为了方便，往往要对事物进行分类，同时同一类的东西可以合并在一起。
设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。
探究1：(1)运用有理数的运算定律计算：8n+5n = (8+5)n = 13n
100×2+252×2=( ________ )×2= ×2
100×(-2)+252×(-2)= ( ________ )×(-2)= ×(-2)
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。
100t + 252t=(_________)t= t
探究2 ：填空：(1) 100t-252t=(_____ )t= t
(2) 3x2+2x2=(__ _ )x2= x2
(3) 3a2b-4a2b=(___ )a2b= a2b
设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论, 通过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找到合并同类项的方法依据。体验探求规律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悦。
板书：
3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。
4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
5、合并同类项的依据：乘法分配律
小练习：判断下列合并是否正确，错误的改正
1、5 x2+6 x2=11x4 2、5x+2y=7xy 3、5 x2-3 x2=2 4、16xy-16xy=0
练习：仿照式子 2a+3a=(2+3 )a = 5a计算
1、 2x - 3x = 2、 - 2x - 3x =
3、 - 2m + 3m = 4、 - 5y + 4y =
设计意图：让学生在理解和适当记忆合并同类项法则后，尝试进行两项的合并练习，熟悉法则并对合并时的符号有所把握。
活动三 ：用不同记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项：
(1) 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 (3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
给出一定的时间让学生思考、讨论、计算，最后师生共同完成解题过程
设计意图：做标记是为了让学生做到不重不漏，进一步区分不同的同类项，继而合并同类项，加深对合并同类项方法的理解。
解：(1) 4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 – 2 (2) -3x2y +2x2y +3xy2-2xy2
=(4-8)x2+(2+3) x+(7-2) =(-3+2) x2y+(3-2) xy2
=-4 x2+5x+5 =- x2y+ xy2
(3) 4a2 + 3b2 + 2ab - 4a2 - 4b2
=(4-4)a2+(3-4) b2+2ab
=- b2+2ab
如果一个多项式中有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使得结果简化。
练习：(1)a-3m+2a+2m (2)5x-y-2x+2y
活动四：提问:在我们合并同类项的过程中,哪一类我们容易出错?谁有好的办法能有效地降低错误?
如a-3m+2a+2m ,能有效地降低错误的办法:
1、还原成加法：原式= a+(-3m)+2a+2m
=(a+2a)+〔(-3m)+2m〕=3a-m
2、正在前，负在后：原式= a+2a+2m-3m
=(a+2a)+(2m-3m )=3a- m
3、用生活意义去理解：-3m表示减3m，2m表示加上2m，
合起来最后效果即减去m，即-m。
设计意图：通过对学生此类问题的错误预设，知道学生在此要出错，让做对的学生介绍其正确方法，能有效的减少错误，并能提高本节的课堂学习效率，同时能调动学生学习的积极性，也能树立学生的自信心。
活动五：当x=-2时，求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 值
设计意图：通过学生的观察、讨论、比较，最后得出：这类题目是要先合并多项中的同类项，再代数进去求值，这样就可以使得计算简便。
解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 =(3-2+1)x2+(4-1-3)-1 =2x2-1
当x=-2时， 原式=2×(-2)2-1=2×4-1=7
三、小结：
通过同学们的研讨我们发现，一个数学概念的引入往往是运算的需要，或者是问题的需要。要学好数学知识首先就应该养成观察与思考的习惯，其次应逐步形成透过现象看本质的思维品质。
1、同类项必备的条件:
(1)所含字母相同。
(2)相同字母的指数分别相同。
2、只有同类项才能合并，不是同类项的不能合并;
3、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变;
4、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，
然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。
四、作业：课本91页习题3.5第1题全部， 第2题的第(1)小题
板书设计
合并同类项
1、同类项的特征： 2、合并同类项法则：
(1)所含字母相同。 把同类项的系数相加，
(2)相同字母的指数分别相同。 字母和字母的指数保持不变。
3、合并同类项的依据：乘法分配律
4、例题讲解：(1) 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
5、总结系数异号时的有效降低错误的合并方法：
《合并同类项》说课稿
我是来自××中学的×××.我的说课稿内容是合并同类项.下面我就教 材分析、教法、学法、教学程序、教学评价五个方面进行设计说明.
一、教材分析
㈠地位、作用
本节课在学习了单项式、多项式及其有关概念之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容.合并同类项是整式运算的基础，而整式的运算对学好初中数学有着十分重要的作用.
㈡教学目标
⒈知识目标：①理解同类项的概念，并能辨别同类项;② 掌握合并同类项的法则,并能熟练运用.
⒉能力目标：①通过创设教学情景，使学生积极主动地参与到知识的产生过程中,培养学生的归纳、抽象概括能力;②通过巩固练习，增强学生运用数学的意识,提高学生的辨别能力和计算能力.
⒊情感目标：①让学生学会在独立思考的基础上积极参与数学问题的讨论，享受通过运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的信心;②通过教学，使学生体验“由特殊到 一般、再由一般到特殊”这一认识规律，接受辩证唯物主义认识论的教育.
㈢重点、难点
重点是同类项的概念、合并同类项的法则及其运用法则进行计算.
难点是同类项定义的归纳、概括.
二、教法
根据本节教材内容和学生的实际水平，为更有效地突出重点、突破难点，按照学生的认识规律，遵循“教师为主导、学生为主体、训练为主线”的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学等方法，教学中精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，并适时运用多媒体演示，激发学生探索知识的欲望，以此来达到他们对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力.
三、学法
根据学法自由性原则，让学生在教师创设的问 题情景下，通过教师的启发点拨，在学生的积极思考努力下，自由参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的.
四、教学程序
㈠新课引入
新课的开始，是课堂教学的一个重要环节.如果在新课伊始能吸引学生的注意力，引起他们浓厚的兴趣，激发强烈的求知欲望，就可以使学生愉快而主动地去接受新知识，从而取得课堂教学的理想效果.所以一开始上课，我用大屏幕显示一道实际生活中的问题，学生通过探究讨论解决问题，由此导出本节课的主题，同时为学习新课做好铺垫.
㈡探索新知
本节课第一个重要环节是同类项的概念，既是重点也是难点.为突出重点，突破难点，我设计了活动1:学生仔细观察、独立思考后，分组讨论，互相交流，然后每组派一名代表发言，概括这两组单项式的特征.教师倾 听学生交流，在学生概括出上述几组单项式的特征之后，提出同类项的概念，再由学生概括出同类项 的定义.由教师补充：几个常数项也是同类项.这样，学生直接参与到同类项概念产生的过程，不仅能够有效地促使学生理解同类项的含义，而且能使学生体验获得成功的喜悦，同时培养和提高学生归纳、抽象概括的能力.
为巩固同类项的概念，我设计了一道判断题，由学生一个个单独完成，并简单阐述理由，让学生充分发表意见，关注每一个学生.通过这个活动加深对同类项概念的理解，为后面合并同类项打好基础.
另外还设计一道开放性题目，让学生自己动手写出两组 同类项，组内交流写出的项是否符合要求，教师深入学生中间，参与指导，帮助加深理解同类项 的含义，扩展学生的思维空间，培养学生的抽象思维能力和发散思维能力.
第二个重要环节是合并同类项的法则.通过设计问题串，引导学生获取新知.问题1，实际上是引例中的两个等式，通过学生观察，容易得出结论，左边两项系数之和等于右边的系数，明确同类项相加成为一项的方法，使学生对合并同类项有个初步认识.为克服学生对这个认识可能存在的疑点，我设计了问题2，学生展开讨论，教师深入学生中间，参与学生讨论，指导学生探究，验证上述认识的正确性，体现了获取知识不仅要有观察、归纳、猜想过程，还必须有验证过程.打消疑点之后，提出问题3，有上面两个问题做基础，学生极易回答这个问题，教 师抓住时机，让学生总结概括合并同类项的法则，再次培 养和提高学生的归纳概括能力.
㈢巩固新知
在这个环节中我设计了三道题.
第一题：学生判断、理解只有同类项 才能合并，教师加以指导.本次活动中，教师应重点关注①学生对同类项的概念是否混淆不清，能否正确辨别问题.②是否在正确辨别 后只重视系数而忽略了字母和字母的指数.③对一些同类项的变式能否正确的辨别.通过这道练习，培养学生运用知识的能力，进一步巩固同类项的含义和合并同类项的方法，为本节课的应用做好铺垫.
第二题：是一道实际应用题.学生小组讨论、交流，首先明确要解决什么问题，并围绕这个问题开展探究，寻找解决问题的方法.教师引导学生观察，帮助学生展示大小两个长方体纸盒的模型，并深入小组，倾听学生交流，指导学生探究.学生在掌握同类项的概念和合并同类项的法则后，通过解决一个实际问题，体现了“学数学、用数学”的基本理念，并让学生体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识.
第三题：把学生分为两组，一组直接代入计算，另一组先化简再代入计算.通过比较让学生充分认识新知识的优越性，能够使学生积极主动运用新知识解决问题.
㈣课堂小结
学生分组讨论、归纳，学生代表发言.教师倾听， 并对学生发言给予充分鼓励和肯定，调动学生主动参与的意识，让学生感受到集体合作的重要性.
㈤布置作业
为减轻学生的课业负担，从课本中调选了两道题.第一题是合并同类项,既能巩固同类项的概念，又可利用合并同类项的法则进行计算，起到巩固新课的目的.第二题是实际应用题，进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，增强运用数学意识.学生通过独立思考，完成课后作业，老师批改，做好批改记录，及时反馈学生学习的效果，便于进行课堂教学优化.
㈥板书设计
体现了新知识的产生过程,便于学生理解掌握知识,并加深
记忆.
五、教学评价
整个教学过程遵循“由特殊到一般、再由一般到特殊”这一认识规律，教师始终是学生 学习活动的引导者、激励者、协调者、服务者，给学生留出足够的活动时间与空间，设计的各个教学环节有利于引发学生的学习兴趣，有利于学生由浅入深、循序渐进地掌握知识，形成能力，获得技巧，使他们在主动探索发现之中建构自己的知识，形成素质.
看了“合并同类项教学设计”