百分数的应用教学设计

　　《百分数的应用》教学设计

　　3.体验百分数与日常生活的密切联系，认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决。提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的能力，感悟数学知识的魅力。

　　教学重点：

　　理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。

　　教学难点：

　　掌握百分数应用题的特征及解答方法。

　　教学过程：

　　一、导入

　　师：同学们，随着科学技术的发展，社会生产力不断进步，我国从1997年至今。铁路已经进行了多次大规模的提速，高速列车已经步入了人们的生活。今天我们一起来研究与列车提速有关的问题。

　　【设计意图：从时事中提取数学信息，引导学生读活书、用活书，培养关注时事的兴趣。】

　　二、过程

　　师：说说从图中你了解到哪些信息?还想知道什么问题?(课件出示：教材第90页情境图)

　　生：从图中知道，原来的列车每时行驶180千米，现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。我想知道，现在的高速列车每时行驶多少千米?

　　师：“现在的高速列车每时行驶多少千米”，你是如何思考这个问题的?

　　生1:现在高速列车的速度比原来的列车快多了。

　　生2:我们首先要明白“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”这句话的意思。

　　师：你是怎样理解这句话的?

　　生：我们可以画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系，这样能帮助我们理解题意。

　　师：好，那就自己画图，试试看，能明白这句话的意思吗?

　　学生尝试画图，教师巡视了解情况，个别指导有困难的学生。

　　师：谁来说说自己的理解?

　　生1:很容易从图中看出，“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”，意思是指提高的部分相当于原来的50%,是把原来的速度看作单位“1”，这样我们就可以先计算速度提高了多少千米，也就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算;然后计算现在高速列车的速度。

　　生2:从图中我们能看出，提高的部分是原来的50%,也就是说现在高速列车的速度是原来列车速度的(1+50%)，这样就把问题转化成了“求一个数的百分之几是多少”的问题，用乘法计算。

　　师：说的都对。请同学们自己列式解决问题吧!

　　学生尝试独立列式解答，教师巡视了解情况。

　　组织学生交流汇报，重点说说想法：

　　先求比原来每时多行驶了多少千米，180×50%+180=270(千米)。

　　先求现在的速度是原来的百分之几，180×(1+50%)=270(千米)。

　　对于解答正确的学生及时给予表扬和鼓励。

　　师：从下面的信息中，选择两个信息，然后提出一个问题，并试着解决。跟小组同学交流一下。(课件出示：教材第91页“试一试”中的4条信息)

　　学生自己选择信息提出问题并解答，然后交流各自的方法;教师巡视了解情况。

　　选取不同情况的学生代表汇报交流，只要有道理就要给予肯定。

　　师：经过练习之后，淘气发现无论解决的是什么问题，都可以用下面的图来表示烘干前后的关系，你同意淘气的看法吗?为什么?(课件出示：教材第91页线段图)

　　组织学生讨论交流，达成一致意见，明确：烘干前的质量多，烘干后的质量少。

　　【设计意图：在具体问题的解决过程中，通过寻找数量关系，使学生进一步体会画线段图是一种非常常见的、有效的方法。】

　　三、总结

　　让学生说说本节课的收获。

　　【设计意图：调动学生的积极性，提高课堂的学习效率。】

　　板书设计：

　　百分数的应用(二)

　　先求原来每时多行驶了多少千米

　　180×50%+180

　　先求现在的速度是原来的百分之几

　　180×(1+50%)

　　《百分数的应用》知识点

　　有两个数，分别为a&b，并两数均不为0.{除号用/表示，/为分数中的代分数线，如b除以a等于a分之b等于a/b}

　　求a是b的百分之几，a/b

　　求b是a的百分之几，b/a

　　求a比b多百分之几，{a-b}/b或a/b-1

　　求a比b少百分之几，{b-a}/b或1-a/b

　　口诀：求单位1用除法，已知单位1用乘法。增加就用加，减少就用减。

　　利息=本金*利率*时间{利息/本金=利率}

　　盈利率={售价-进价}/进价

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