自行车里的数学教学设计

　　《自行车里的数学》教学设计

　　3、通过观察自行车的结构、分析其行进原理，帮助建立数学模型。

　　4、鼓励学生创新，同时培养学生正确合理的设计观念。

　　教学重难点：

　　重点：自行车的速度与其内在结构的联系，建立解决问题的数学模型。

　　难点：齿轮组对自行车前进的影响，数学模型的形成过程。

　　教学过程

　　揭示课题

　　1、师：咱们班的同学有多少人会骑自行车啊?哪些同学有自己的自行车的?你们的对自行车有哪些了解?

　　(展示自行车实物)请学生介绍自行车结构及自行车的行进原理。

　　2、师：这节课我们就一起来探究自行车里的数学问题。(板书课题)

　　二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系

　　1、出示：小红骑着一辆轮胎外直径为60dm的自行车从家去学校，车轮刚好转动了100周，小红家到学校有多少米?

　　师：说说你是怎么想的。小结：所行路程=车轮周长×转动圈数

　　2、师：如果想知道自己的自行车蹬一圈到底能走多远?怎么办?

　　预设1：可以直接测量。

　　师：课前我请同学们对同一辆自行车蹬一圈所行的路程进行了测量，请他们来汇报一下测量结果。

　　小结说明：测量方法不太准确，误差很大。有没有准确一些的方法呢?

　　预设2：计算方法。

　　师：怎么算?(看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。)

　　师：那么蹬一圈自行车是不是就往前走一圈?(不是)(眼见为实，演示)

　　观察时，想一想:蹬一圈是谁转动了一圈?车轮转动的圈数实际是谁的圈数?

　　师：我就奇怪 了，怎么前齿轮转动了一圈，后齿轮却转动好几圈呢?

　　师：照这样分析，解决问题的关键是什么?(前齿轮转一圈，后齿轮转几圈.)

　　师：同一链条连上的两个齿轮，就好象互相咬合的齿轮。前齿轮转动一个齿，链条怎么动?后齿轮怎么动?(师慢慢转动前齿轮，生观察)

　　师：如果前齿轮转动2个齿，后齿轮怎么动?如果前齿轮转动5个齿呢?10个齿呢?同学们有没有发现什么规律?(前齿轮的齿数×它的圈数=后齿轮的齿数×圈数)齿轮的齿数和转动的圈数什么关系?(反比例关系)

　　3、师：如果一辆自行车前齿轮48齿，后齿轮28个齿，当前齿轮转动1圈，后齿轮转动多少圈?

　　你们是怎么算的?师：前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样算?

　　生说师板书：后齿轮转的圈数=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数

　　后齿轮转动的圈数也就是谁的圈数?所以要求车轮转动的圈数该怎么算?那自行车蹬一圈走的路程又该怎么算?蹬一圈走的路程=车轮的周长×(前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数)

　　如果这些自行车的轮胎外直径都是50分米，请分组算一算蹬一圈所行路程。

　　4、师：哪一辆自行车蹬一圈走得最远?仔细观察前后齿轮的齿数，你有没有什么发现?

　　归纳：前后齿轮数相差越大，蹬一圈走得最远。

　　三、研究变速自行车的问题

　　1、师;刚才我们研究的是普通自行车里数学。变速自行车和普通自行车有什么不同?你知道它怎么变速吗?

　　2、出示变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮，6个后齿轮。

　　分组探究(1)能变化出多少种速度?

　　(2)如果想速度最快，你会选哪种组合?

　　2、汇报。(12种速度，比值越大的走得最远)

　　四、思维拓展

　　师：其实自行车里不但有数学问题，还有我们初中、高中要学习的力学问题。出示各种组合费力图。

　　讨论：一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段，你觉得应怎样搭配前后齿轮才合适?

　　五、巩固练习：

　　1、一辆自行车前齿轮齿数为26个，后齿轮齿数为16个，车轮半径为33cm。你能算出蹬一圈，它能走多远吗?小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈?

　　2、一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈前进5米。求自行车车轮的直径。(得数保留两位小数)

　　《自行车里的数学》说课稿

　　各位老师：

　　大家好!我说课的内容是六年级数学《自行车里的数学》，我将从教材、学情、教学流程这三方面来阐述我的理解和认识。

　　一、说教材

　　1.教学内容

　　《自行车里的数学》这节课选自人教版六年级数学第下册66页—67页，本节主要研究两个问题：普通自行车的速度与其内在结构的关系，变速自行车能变化出多少种速度。目的是让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题，进一步认识数学与生活联系的紧密性。为了更好地理解教材，我把人教版和冀教版教材进行了对比分析，发现：从教材内容安排和活动设计上，主导思想是一致的，都是紧密联系实际生活，但范围不同冀教版只针对本章内容进行了运用，而人教版是综合了已经学过的圆的知识、排列组合、比例的一个大的综合，比较大气。

　　2.教材地位作用

　　《自行车了的数学》这节课是比例这一单元后的综合运用，这节课是对圆、比例、排列组合的一个有机整合，也是这些知识的一个巩固练习，经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的基本过程，进一部学习建模思想。

　　3.教学目标

　　《数学课程标准》对本课内容的的具体要求是：获得运用数学解决实际问题的思考方法，加深对所学知识及其相互关系的理解。依据《课标》要求，结合学生年龄特点，我确立了本节课的教学目标：

　　知识与技能目标：理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。

　　过程与方法目标：经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的基本过程，进一部学习建模思想。

　　情感与态度：在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验，增强学生学好数学、用好数学的意识。

　　4.教学重难点

　　数学的建模思想、圆的知识和比例知识、排列组合知识的复习

　　5.教学准备，上课前学生要预习本课，了解本科相关资料，实际测量蹬一圈车子走多远。

　　二、说学情

　　本节课是在学生掌握了圆的有关知识、排列组合、比例之后的一个综合运用。是对学生的综合能力的一个考验，以前的知识学会多少，是本节课成败的重要因素，因此要让学生做好预习工作。

　　三、说教学流程

　　(一 )口算 我设计了15道口算题，加强学生的口算能力的培养。

　　(二)创设情境

　　“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境”。于是开课我就直接提出：我们每个人都会骑自行车，自行车的种类也很多，，你们知道自行车里也含有数学问题吗?老师准备了一辆自行车，谁能从中找出我们学过的知识?(预设：三角形的知识、圆的知识等)其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识，今天我们就一起探究自行车里的数学。

　　(三)自主学习

　　新的课程改革大力倡导动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，充分放手让学生针对要探究的数学问题进行自主探求，让学生通过观察、实验等多种方法经历“做数学”的过程。在这一理念的指导下，我引导学生经历了以下的数学学习活动过程：

　　大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗?怎样解决这个问题呢?

　　学生汇报：(预设：有的说直接测量的：走多远?直接板书不同同学测量的结果，差异太大，肯定不行，有的是经过计算的，直接进入第二步。

　　如何计算自行车蹬一圈能走多远?小组讨论，组长汇报，交流想法。

　　观察自行车转动模型：观察：前齿轮的齿数与后齿轮之间的关系：小组集体讨论研究，组长汇报，交流想法 得到：

　　前齿轮的齿数×它的圈数=后齿轮的齿数×圈数

　　那么前齿轮转动一圈，后齿轮转动几圈呢，集体讨论得出：自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数

　　进一步得到：自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数×车轮的周长

　　巩固练习：一种26式自行车，前齿轮26个齿，后齿轮14个齿，车轮半径33厘米，蹬一圈可前进多少厘米?(精确到整数位) 我们现在有一种变速自行车.出示变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮，6个后齿轮。

　　分组探究(1)能变化出多少种速度?(2)蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远?

　　师巡视并指导有困难的小组

　　2.汇报第一个问题：12种方案 (集体交流，要有准确的过程，让学生明白如何排列)

　　3.汇报第二个问题：当“前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数”比值最大时，走得最远。-

　　思维拓展：一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段，你觉得上坡时应怎样搭配前后齿轮?

　　总结反思，本节课有哪些收获

　　达标检测。我出了10分的题，填空加深公式的记忆，解决问题对本课知识的运用

　　以上是我的说课过程，恳请各位专家，老师提出宝贵的意见和建议。 谢谢!

　　看了“自行车里的数学教学设计”