高中数学辅导之学会做题
方法一、学会分析推理
方法二、学会总觉升华
“两边夹分析法”归结尾一句话就是“由结论想方法，由已知想性质”。要熟练使用“两边夹分析法”，要求我们平时在学习中，一方面要熟练掌握每一个知识点，同时还要针对某一题型积累它的各种解题方法。这样我们在分析问题是犹如探囊取物，游刃有余。
如果一道题做好了，我们的思考不应该停止，还要让我们的思维再上一个台阶，可以做一下几点尝试，
1.此题用本节课的知识点能做，能否用其他章节的知识来处理，比如一个不等式问题，能否用函数方法做，能否用向量方法做，能否用解析几何方法做等，这样不仅能一题多解，也使不同章节的知识得到联系。
2.思考此题的一只条件能否减少，能否改变，这样结论将有何变化 ，解题方法将有何变化?
3.思考此题的结论能否改变问法，解题方法将有何变化，
4.思考能否把一只鱼结论交换位置，用逆向思维的方式构造一个新题目，这题能否可解，解法如何?你若能做了上述思考，那么对训练你的思维能力大有益处。
做到以上几点，相信你一定能实现只做少量的题就能把高中数学辅导好。在这里跟大家说一下，很多同学在辅导高中数学时用题海战术却没能提升成绩的原因，就是没学会深入思考，思维只停留在知识表面，因此不管做更多的题，也只是在强化表面的知识，而不能实现能力的提升。
提高数学选择题答题速度的十大方法
众所周知，高考中最让人担惊受怕也最受人喜爱的矛盾题型就是选择题，不仅因为整体分值比例高，大部分题难度不是特别高。
由于大部分选择题都是单选，选择题有个立场，就是必定有个答案，其他选项一定有不妥之处。大家秉承这种观念，就能先节约一部分时间：排除一切和命题有背离的，剩下一个哪怕再不可能，也是结论。当然，这个说的有些哲理化了，简单的说是，哪怕有一点点证明选项错了，唯一剩下的那个，无论你怎么看都不像，也还是它。其实选择题有个特征，只要不要把简单问题复杂化了，就能提高做题速度和准确率。下面以数学选择题为例：
解答高考选择题既要求准确解除，又要快速选择，正如《考试说明》中明确指出的，应“多一点想的，少一点算的”。我们都会有算错的时候，怎样才不会算错呢?“不算就不会算错” 因此，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，在对照选择支的同时，多方考虑间接解法，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，下面略举数例加以说明。
1、特值检验法
对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
例1 △ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为(图自己画一个)
A、-5/4 B、-4/5 C、4/5 D、(2√5)/5
解析：因为要求k1k2的值，由题干和选项暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B.
2、极端性原则
将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、面积、体积、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。(上面一题其实也是极端性原则的一种体现)
3、剔除法
利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
4、数形结合法
由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
5、递推归纳法
通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。
6、顺推解除法
利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。
例2 银行计划将某资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M，60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户。为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给储户回扣率最小值为( )
A.5% B.10% C.15% D.20%
解析：设共有资金为α，储户回扣率χ，由题意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α
解出0.1≤χ≤0.15，故应选B.
7、逆推验证法(代答案入题干验证法)
将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。
例3 设集合M和N都是正整数集合N*，映射f：M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n，则在映射f下，象37的原象是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
解析：如果本题从题目出发，计算量大而且容易出错，如果把选项带入题目，那么不仅计算量小，而且得出的结论显得非常放心，根本不需要再去验证。
8、正难则反法
从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。有很多题正面推导较难，若从选项出发，就能容易的得出答案。这种方法与上一个方法不同的是，不是单纯的代入计算，而是形成推理推导。
9、特征分析法
对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。
例4 256-1可能被120和130之间的两个数所整除，这两个数是：
A、123，125 B、125，127 C、127，129 D、125，127
解析：不要把题目复杂化，该用简单的方法就用简单的方法，不要被“考题”所误导。本题直接用初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1).129.127,故选C.当然,眼尖的同学,尤其是经常玩数字游戏的同学就能一眼看出,必定是2的n次方(即128)+1或-1有关,直接得出C.
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