数学学习方法及要点总结

诸如每个阶段能制定学习计划;课前认真自学、预习数学课本;带着“问题”专心上好每节数学课，积极思维;课后及时复习所学的知识，独立完成作业，认真、及时解决疑难问题，改正作业中出现的错误;每到一个单元结束时，做好复习小结，对知识和解题类型和方法进行系统整理，考前认真进行准备，考后注意总结考试的经验教训;另外坚持参加数学课外小组活动，阅读数学辅导读物等。

这些都体现了学习活动的全过程是一个互相联系的有机的系统工程，虽然看起来是老生常谈，但坚持下去决不是一件容易做到的事情。需要有高度的进取精神，刻苦踏实的学习态度，顽强拼搏的学习毅力。我们建议同学们在学习的某一个阶段时着重克服一个缺点，重点解决一个问题。同学之间互帮互学，加强研究、讨论的风气，你追我赶，相互促进，使我们大家能在初一的第一学期为今后的学习打好坚实的基础。预祝同学们在老师的指导和自己的努力下，使自己的数学学习水平和能力有较大的提高。

初一数学学习方法

1.预习方法的指导初一学生不懂得什么叫预习，为什么要预习，以致于教师布置了预习，学生只是多看了一遍或几遍书而已，起不到什么效果。因此在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的结构体系。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。先进行单元预习粗读过程，随后进行单课预习精读过程。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。养成良好的预习习惯，是培养学生的自学能力的关键所在，它能使学生变被动学习为主动学习。

2.听课方法的指导听课习惯直接影响听课效果，所以一定要养成学生良好的听课习惯，注意处理好以下环节：首先指导学生注意听学习要求、听知识引入以及知识形成过程，听重点、难点剖析，听例题解法的思路和数学思想方法的体现，听好课后小结。这就要求教师讲课要重点突出，层次分明，把握讲授时间，使学生听之有效。其次要指导学生认真“思”。思维能力是学生学习的主体，所以要求多思、勤思，随听随思;深思、善思与反思。可以说“听”是“思”的基础关键，“思”是“听”的深化，会听才会思，会思才会学。最后要指导学生去“记”。初一学生一般不记笔记或者是不会合理记笔记，不会记表现在把教师板书的复制，往往是用“记”代替“听”和“思”，记得很全，却耽误了“听”和“思”。因此在指导学生作笔记时应要求学生记笔记服从听讲，适时“记”;记要点、记疑问、记解题思路和方法;记小结、记课后思考题，使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。指导学生只有合理处理好这三者关系，才能真正地走出小学数学的阴影。

3.复习巩固及完成作业方法的指导刚进入初中的初一学生课后以完成作业为目的，巩固、记忆、复习没有形成良好的习惯。因此在作业过程中死搬硬套做好作业完成任务，没有深化理解知识、及时巩固知识，达不到学习的效果。因此在这个环节的学法指导上教师要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理。然后独立完成作业，解题后再反思。教师通过示范解题指导学生的作业书写格式要规范、条理要清楚。指导时应教会学生如何将文字语言转化为符号语言，如何将推理思考过程用文字书写表达，正确地由条件画出图形。开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯。

4.小结或总结方法的指导小学生在进行单元小结或学期总结时，主要依赖教师，习惯教师带着复习与总结。初中生按大纲要求自学能力的培养是主要任务，所以教师从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到“三看、二列、三做”。“三看”是指：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容。“二列”是指：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点。“三做”是指：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种层次、不同类型的习题，通过解题中学生反馈的信息，发现问题、解决问题。最后由学生归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。所以说学生学会了总结是学生数学学习的目标。只有当学生总结与教师总结有机地结合，教师最后的总结才显得更为突出，它是学生总结的精炼、提高，把学生知识水平推向更高层。

初中数学图形知识点

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的'稳定性。

7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。

12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

初中数学基础知识点

1.对名称与术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义。

2.对事情进行判断的句子叫做命题(分真命题与假命题)。

3.每个命题是由条件和结论两部分组成。

4.要说明一个命题是假命题，通常举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子叫做反例。

5.把原命题的结论作为命题的条件，原命题的条件作为命题的结论，所组成的命题叫原命题的逆命题。

初中数学实数知识点

1、实数的概念及分类

①实数的分类

②无理数

无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

开方开不尽的数，如√7,√3，√2等;

有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π/+8等;有特定结构的数，如0.1010010001…等;

某些三角函数值，如sin60°等2、实数的倒数、相反数和绝对值

①相反数

实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

②绝对值

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。|a|≥0。0的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

③倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数。

④数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

⑤估算

3、平方根、算数平方根和立方根

①算术平方根

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。

性质：正数和零的算术平方根都只有一个，0的算术平方根是0。

②平方根

一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。

性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。

开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意√a的双重非负性：√a≥0;a≥0③立方根

一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(或三次方根)。

表示方法：记作3√a

性质：一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。

注意：-3√a=3√-a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

4、实数大小的比较

①实数比较大小

正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数;

数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;

两个负数，绝对值大的反而小。

②实数大小比较的几种常用方法

数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

求差比较：设a、b是实数

a-b>0a>b;

a-b=0a=b;

a-b<0a

求商比较法：设a、b是两正实数，

绝对值比较法：设a、b是两负实数，则∣a∣>∣b∣a

平方法：设a、b是两负实数，则a2>b2a

5、算术平方根有关计算(二次根式)

①含有二次根号“√”;被开方数a必须是非负数。

②性质：

③运算结果若含有“√”形式，必须满足：

被开方数的因数是整数，因式是整式

被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

6、实数的运算

①六种运算：加、减、乘、除、乘方、开方。

②实数的运算顺序

先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

③运算律

加法交换律a+b=b+a

加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律ab=ba

乘法结合律(ab)c=a(bc)

乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac