小升初数学经典试题

1. 一个九位数，最高位上是最小的质数，千万位上既是奇数又是合数，万位上是最小的奇数，千位上是最小的合数，其余各位上都是零，这个数写作( ),省略亿位后面的尾数约是( )。

2. 6÷( )=( )÷12= =75%=( )(成数)

3. 一件上衣原价300元，现打八折销售，现价( )元。

4.如果A地海拔高度是+7米，B地海拔高度是-3米，A、B两地高度相差( )米。

5.一只小蚂蚁体长1.2mm，画在了一幅图上长24cm。这幅图的比例尺是( )。

6.学校合唱队男生人数与女生的比是3:4，男生人数比女生少( )%。

7.六(1)班有49名同学，至少有( )名同学是同一个月出生。

8.三角形的面积一定，它的'底和高成( )比例;圆的周长和半径成( )比例。

9. 时=( )分 1米15厘米=( )米 5.6m3=( ) dm3

10. 如右图。∠1=75°，那么∠3=( )°如果∠2:∠4=3:2，

那么∠2=( ) ° ∠4=( ) °

11.在第一次六年级摸底考试中，成绩及格的有425人，不及格的有75人，这次考试的及格率是( )。

12.A=2×3×7，B=2×5×7，A和B最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

小升初数学必备知识点

一、等式、方程与代数

1.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

2.方程式：含有未知数的等式叫方程式。

3.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

4.代数： 代数就是用字母代替数。

5.代数式：用字母表示的式子叫做代数式。

如：3x =ab+c

二、数量关系计算公式

单价×数量=总价

单产量×数量=总产量

速度×时间=路程

工效×时间=工作总量

加数+加数=和

一个加数=和 - 另一个加数

被减数-减数=差

减数=被减数-差

被减数=减数+差

因数×因数=积

一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

三、表面积和体积

1.三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

2.正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2

3.长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b

4.平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h

5.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

6.内角和：三角形的内角和=180度。

7.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

8.正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式： S=6a2

9.长方体的体积=长×宽×高 公式：V = abh

10.长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V = abh

11.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V = a3

12.圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr

13.圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2

14.圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

15.圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

16.圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

17.圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

四、常用单位换算

1.长度单位换算

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

2.面积单位换算

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

3.体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升

4.重量单位换算

1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

5.时间单位换算

1世纪=1 1年=12月

大月(31天)有:18 月

小月(30天)的有:49 月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天

1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

五、数学常用公式

1.平均数: 总数÷总份数=平均数

2.和差问题：(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数

3.和倍问题：和÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)

4.差倍问题：差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)

5.相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间

6.追及问题

追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间

7.流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

8.浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

9.利润与折扣问题

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

10、盈亏问题

(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配 的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

六、常用数据及规律

1.圆周率常取数据

3.14×1=3.14

3.14×2=6.28

3.14×3=9.42

3.14×4=12.56

3.14×5=15.7

3.15×6=18.84

3.14×7=21.98

3.14×8=25.12

3.14×9=28.26

2.常用特殊数的乘积

25×3=75

25×4=100

25×8=200

125×3=375

125×4=500

125×8=1000

625×16=10000

37×3=111

3.常用平方数

11?=121 12?=144 13?=169 14?=196

15?=225 16?=256 17?=289 18?=324

19?=361 10?=100 20?=400 30?=900

40?=1600 50?=2500 60?=3600 770?=4900

80?=6400 15?=225 25?=625 35?=1225

45?=2025 55?=3025 65?=4225 75?=5625

85?=7225

4.常用立方数

1?=1 2?=8 3?=27 4?=64 5?=125

6?=216 7?=343 8?=512 9?=729

小升初数学学习方法

一、转变学习习惯

小学生学数学有三种差别的类型：

1、记忆型：这种学生的学习方法是大量做题，然跋文背做过的题，考试时靠记忆解题。这种学生用记忆代替思维，思维能力没有得到有效的训练和提升。当他们进入初中后，由于初中数学内容增多，难度明显增大，难以理解也记不住，因此，这种学生很快就出现学习困难，成绩一落千丈。

2、模仿型：这种学生的学习方法是模仿老师讲的例题和做过的练习题，考试时用模仿类型题的方法解题。这种学生训练出来的是模仿性思维，思维能力提升甚少，当他们升入高中后，由于高中的题型太多，千变万化，他们已经很难模仿，学习很累，事倍功半，成绩自然不睬想。

3、思维型：这种学生的学习方法是通过思考、寻找知识与标题问题的联系，通过做通做透一题，学会一片题。考试时活用知识解题，这种学生的思维能力得到有效的训练，升入高中后，能够做到举一反三、融会贯通，这样既能适应高中的学习，又能轻松考高分。

由此可知，小学升入初中后，不克不及再用记忆、模仿的思维方式学习，必需转变学习习惯。

二、思维模式

小学升入初中后，由于初中数学知识明显加宽，难度明显加大，对学生思维能力的要求自然增强。这些能力主要包罗以下六种：

① 理性思维能力

② 逆向思维能力

③ 多角度思维能力

④ 抽象问题的思维能力

⑤ 复杂问题的思维能力

⑥ 陌生问题的思维能力

学生如果不具备这些思维能力，学习必定会受影响，轻者学习跟不上，重者会导致厌学。而这些思维，全部都可以通过训练提升。

三、必需掌握的学习方法

有人认为，学好数学就是要认真听课，认真做作业，大量做题，有错必改，经常复习。就是要“头悬梁，锥刺股”，要和疲劳顽强抵抗，用刻苦与之抗争。对于这种做法，专家认为：“精神诚可贵，效果未必好”。因为学习自己是一门科学，讲究技术、方法和技巧。真正学习好的学生，你会发现他不消怎么花时间就可以学得很好。因此，的学生必需开始掌握学习方法，主要包罗以下几个方面：

① 深入知识的素质，了解知识的联系和规律，做到融会贯通;

② 做题时要一题多解、多解归一、多题归一，通过做题善于总结，善于发现规律，总结规律;

③ 主动学习，超前思维，对于书本的例题，在老师未讲之前提前思考，在老师讲时与之对比，这样可以大大提高效率。

四、做好数学衔接

第一，从知识能做好数学衔接学习的须要性力上来看，小学学得太“浮”(这是很遍及的现象)，对知识没有进行系统的整理和归纳(小学老师要负必然的责任)。如前所述，小学学习注重感性的形象思维，但是从初中开始，对数学逻辑严密性的'要求就开始加强了。如北师大版七年级数学上册的第二单元《有理数及其运算》和第三单元《字母表现数》，引入负数、数轴和字母后，分类讨论的思想就随之而来，很多时候答案不再唯一，这与小学的学习可以说是“天壤之别”。

别的，很多孩子在小学阶段，数学的基本功——计算能力很欠缺，进入初一上第二单元《有理数及其运算》学习后，计算能力跟不上，作业和考试经常计算出错，弄得本身焦头烂额，信心大大受损，接下来的第三单元《字母表现数》对探究能力要求又高，学习起来也有必然难度，这两单元学下来，信心彻底被摧垮，后面的学习情况可想而知。

第二，从学习习惯和方法上来看，小学生在答题规范和专题总结方面遍及欠缺很多。小学对答题规范要求很低，学奥数几乎不要求，这就导致很多孩子很善于“凑答案”，但要写出严密的推理过程却“难如登天”。但是，从初中开始，对答题规范的要求“突然”提高很多，如果没有提前的规范，学习成绩自然会大受影响。

就学习方法而言，只是跟着老师走，完全不敷。本身必然要学会归纳、总结、改错。这些方法小学完全可以不要，但是到了初中，不掌握这些方法，学习会比力吃力，相反，用好了这些方法，学习起来会“如鱼得水”(这是我以往带学生的经验)。

因此建议：必然要有条不紊地做好数学的衔接。从知识、方法和学习习惯着手，力争不输在“起跑线”上，为后续学习打好基础。