经典智力题集锦(2)

　　参考答案：

　　第一题:

　　1:96 2:0 3:0 4:2 5:2

　　首先，当对3的方案表决时，4会支持3，因为否则的话他就要被5反对，从而死。

　　因此，如果1，2死了，3的方案肯定是100,0,0，并且一定会得到3和4的支持，此时4，5的收入为0，因此1，2可以贿赂4，5而得到支持。

　　同时3的期望收入为100，他必定会不顾一切地反对1，2。

　　而如果1死了，2的方案肯定是98，0，1，1，并且一定会通过。

　　所以1的最优方案为96，0，0，2，2，并且一定会通过。

　　其实98，0，0，1，1也可以，并且有可能通过(看4，5的心情和残忍程度而定)。

　　第二题：

　　P第一句表明点数为A,Q,5,4其中一种

　　Q第一句表明花色为红桃或方块

　　P第二句表明不是A

　　Q第二句表明只能是方块5

　　答案：方块5

　　第三题：

　　取3根绳

　　先将第一根的两头都点燃，同时将第二根的某一头点燃。(t=0)

　　待第一根烧尽，点燃第二根的另一头。(t=30min)

　　待第二根烧尽，点燃第三根的两头。(t=45min)

　　待第三根烧尽，t=75min。

　　第四题：

　　先拿4个。

　　然后对方如果拿1到5个我就拿5到1个。于是无论如何剩下的球数为6n，n逐次少1，最后剩6个的时候恰好是我拿完，此时必胜。

　　第五题：

　　39瓶

　　20->10->5

　　拿4瓶换两瓶，再换一瓶，这个空瓶与5-4那个空瓶一起再换一瓶。20+10+5+2+1+1=39

　　第六题：

　　想了半天没想明白，上网找了找答案，竟然是……

　　答案中认为给出的金条可以收回，显然是认为工人都是理想化的工人，不用吃饭也不用消费啊……恕我想不到……(把金条分为1，2，4，有点儿像我们的纸币只需要1，2，5就能对付所有的找钱问题!)

　　第七题：

　　仿佛是(4,t)，其中t=7,13,19,23,31,37,43,53,61,67,73,79,83,91

　　第八题：

　　将7装满，倒入11，再装满，倒满11，此时7中剩3。

　　将11倒空，7中3倒入11，再装满7倒入11，此时11中有10。

　　将7再次装满，倒满11，此时7中剩6。

　　将11再次倒空，7中6倒入11。

　　将7再次装满，倒满11，此时7中剩2。

　　第九题：

　　制定这个规则的人肯定是法西斯……

　　留楼，让我把第十题答案给出来……

　　这题果然有难度……

　　第十题：

　　“你不会毒死我的。”

　　第十一题：

　　同样可以穷举。

　　星期一。

　　第十二题：

　　自己思考

　　第十三题：

　　首先证明，如果有三个球P1,P2,P3，满足，要么P1较重，要么P2,P3中有一个较轻，并且有2个标准球，则质量不同的那个可以用一次天平找出。事 实上，取P1,P2与标准球比较，如果平衡则P3为较轻，如果P1,P2质量之和大于标准球则P1为较重的球，如果P1，P2质量之和小于标准球则P2为 较轻的球。同理可得，P1,P2,P3满足要么P1较轻，要么P2,P3中有一个较重的情况同样可以一次找出非标准球。

　　先分成三批(标记为A、B、C组)，每批4个，取A，B两批称量。如果平衡，则质量不同的球在C组，可以用两次称量找出(先取两个与标准球作比较，如果平 衡再在余下的两个中取一个与标准球作比较，如果不平衡，则在其中取一个与标准球作比较。)如果不平衡(不妨假定A组轻于B组)，则C组为标准球。将A，B 排列如下

　　1234

　　A○○○○

　　B○○○○

　　取A1,A2,B1(A'组)与A3,A4,B4(B'组)分别放在天平两边称量。如果A'组轻于B'组，则要么A1,A2中有较轻的，要么B4为较重 的，由前面的证明知，第三次称量可以找出质量不同的那个。如果A'组重于B'组，则要么B1为较重的，要么A3,A4中有较轻的，同样可以找出质量不同的 那个。如果平衡，则B2,B3中有较重的，分别放在天平两端即可找出较重的。