门萨智力测试题答案
门萨智力测试题
1.2刮出图案的卡片
游乐场里正在举办一项活动——你买的任何一张票上，都有一定数量的正方形可以刮掉。其中一个正方形上写着“失败者”;另外还有两个正方形内画着相同的图案。如果这两个图案比“失败者”先出现，你就有机会赢取奖金了。当然，拿不到奖金的几率是2:1。请问，卡片上一共有多少个正方形?
1.3有趣的酒桶
一位酒商有6桶葡萄酒和啤酒，容量分别为30升、32升、36升、38升、40升、62升。 其中五桶装着葡萄酒，一桶装着啤酒。第一位顾客买走了两桶葡萄酒;第二位顾客所买葡萄酒则是第一位顾客的两倍。请问，哪一个桶里装着啤酒?
1.4射中靶心
、和大尉之间进行了一场步枪射击比赛。如上图所示，三位军人每人各射了6枪，均得到71分。的首两枪得到22分;的第一枪则得了3分。
那么，谁射中了靶心?
2.3打赌
比尔对吉姆说：“我们来赌上十局吧，一局赌一次。每一局的赌注都是你钱包里的钱的一半。我知道你钱包里现在只有8块钱，那我们第一局就只赌4块钱好了。如果你赢了，我给你4块钱;但如果我赢了，你就得给我4块钱。这样的话，到了第二局，你就可能有了12块钱或者只剩下4块钱，所以我们就可以赌6块钱或者2块钱了。其他局也依次类推。”
他们前后共玩了10局。比尔赢了四局，输了六局，但吉姆却惊奇地发现自己的口袋里只剩下5.70元，也就是说，他多赢了两局，却反倒输了2.30元。怎么会这样呢?
2.4青蛙和苍蝇
如果29只青蛙在29分钟里捕捉到了29只苍蝇，那么，要在87分钟内抓到87只苍蝇，得要多少只青蛙才行?
3.1黑白球
一般来说，运用逻辑可以解决有关概率的问题。这里就有一个例子。
两个袋子中，各装有8个球，其中4个是白色，4个是黑色。现在，我分别从两个袋子中各取出一个球。请问，在我所取出的球中，至少有一个是黑球的几率有多大?
4.1陆地
湖中心有一个岛，岛上有一棵树。湖很深，其半径是80米。湖畔陆地上，生长着另外一棵树。有个不会游泳的人很希望能到岛上去看看，但他手头只有一条300米长的绳子。那么，他该怎么做，才可以到达岛上?
4.2射击范围
普里森、艾姆和法尔三位军人正在进行射击训练。训练结束后，他们各自宣布了自己的成绩：
普里森：“我得了180分，比少了40分，但比多20分。”
艾姆：“我的得分不算最低：我的得分与的差距是60分;得了240分。” 法尔：“我的得分比少——得了200分;而比多60分。”
其实，每位军人在宣布成绩时都发生了一处错误。那他们的分数各是多少?
4.3两两相克
狄阿伯、斯卡菲斯和路奇正在赌城拉斯维加斯赌博。这三个赌徒玩的是有6个面的骰子赌博游戏，但规则比较特殊：
1.每个玩家可以自行选择想要的数字。
2.所选择的数字只能在1-9之间，但不允许是两个连续数字。
3.每个骰子上均必须有三对不同的数字，而且所有数字之和为30。
此外，按规定，两个玩家不能同时选择相同的一组数字。但总的来说，狄阿伯的数字会赢斯卡菲斯的数字，而斯卡菲斯的数字又会赢路奇的数字，但路奇的数字却会赢狄阿伯的数字，这是为什么?
4.4活泼的狗
卡特和他的狗斯波特一起住在澳大利亚某偏僻农场里。每个星期，卡特都要带上斯波特出去散步几次。这天早上，卡特以4公里/小时的速度走到离农场10公里远的地方，然后又顺原路走回农场。归途中，他放开了斯波特，让它带路。斯波特立即以9公里/小时的速度向农场里跑，抵达后，便折回跑向卡特，此时卡特的速度仍保持不变。碰到卡特后，斯波特又以同等速度再次跑回农场，就这样来来回回，一直到卡特走回农场，开门让斯波特进去为止。在这期间，卡特和斯波特都分别保持着4公里/小时和9公里/小时的速度。
那么，斯波特在被放开后一共走了多长的路?
5.3外星人的手指
某房间里聚集着一群外星人。现在，已知每一个外星人的每一只手上，都有不止一个手指;所有外星人都各有和其他人一样多的手指;每个外星人的每一只手上的手指数量都各不相同。如果你已经知道房间里的外星人的手指总数，你就会知道外星人一共有几个了。 假设这个房间里的外星人的手指总数为200—300只，请问，房间里有共有几个外星人?
5.4想数字
阿纳斯塔西娅正在想着一个介于99和999之间的数字。这时，贝琳达问她，该数字是否低于500，阿纳斯塔西娅回答说“是”;贝琳达又问，该数字是否是一个平方数，得到的回答也是“是”;当被问到该数是否为一个立方数时，阿纳斯塔西娅还是回答说“是”。然而，她所回答的这三个结果中，只有两个是正确的。好在阿纳斯塔西娅后来又诚实地告诉贝琳达说，该数字的首位数和末位数是5、7或9。你知道这个数字是多少吗?
6.1摩天大楼的麻烦
一位女士住在36层高的大楼里，楼内有几部在每一层楼都可以上下的电梯可供使用。每一天早上，这位女士都会在自己所住的那层楼搭乘电梯。但是，无论她乘哪一部电梯，电梯向上的几率都是向下几率的3倍。这是为什么?
7.1山谷
在地球某处的一个山谷里，每到中午，太阳离山谷的距离都比日出和日落时近4800多公里。请问，这个山谷在哪里?
7.2一桶啤酒
已知一个男子能在27天内喝完一桶啤酒，而一个女子则需54天。那么，如果他们以各自的速度开始喝，喝完一桶啤酒得用多少天?
门萨智力测试题答案
1.1答案：90。你可以从10个点中的任意一个点买9张票。9×10=90。
1.2答案：卡片上的正方形的数量其实无关紧要。拿不到奖金的几率总是2:1。
1.3答案：40升的桶装着啤酒。第一个顾客买走了一桶30升和一桶36升，一共是66升的葡萄酒。第二个顾客买了132升的葡萄酒——32升、38升和62升的桶。这样，现在就只剩下40升的桶原封不动，因此，它肯定是装着啤酒。
1.4答案：将结果排列，使每一组都等于71。一共只有三种排列方法：25、20、20、3、2、1;25、20、10、10、5、1;和50、10、5、3、2、1。第一组的排列是的得分(因为其他两人的首两枪不可能得到22分);第三组的排列是的得分(我们知道他第一枪得了3分)。所以是射中了靶心。
2.3答案：有可能，但有一个补偿因素。吉姆开始时有8块钱，所以若比尔10局全赢的话，也只赢得8块钱。但吉姆如果全赢的话，则会赢得大量的钱：8、12、18、27，等等。因此，作为补偿，即使多输几局，比尔也可以赢少量的钱。
2.4答案：29只。
3.1答案：四次中有三次机会。看一看所取出来的球的组合：黑色-黑色;白色-黑色;黑色-白色和白色-白色。只有第四种情况没有黑球。所以至少有一个黑色的球的几率是四分之三。
4.1答案：他先将绳子的一头绑在湖畔陆地上的树上，然后拉着绳子绕岛走一圈。当他走到一半时，绳子就会自动缠绕在岛中央的树上。他随后将绳子的另一头也捆绑在陆地上的树上，然后攀着绳子，直达岛上。
4.2答案：的分数是200分(60、60、40、40)
的分数是240分(60、60、60、60)
的分数是180分(60、40、40、40)
每位军人的不正确之处是：的第一句话，的第三句话，的第三句话。
4.3答案：每一个玩家的骰子如下：
狄阿伯： 6 - 1 - 8 - 6 - 1 - 8
斯卡菲斯： 7 - 5 - 3 - 7 - 5 - 3
路奇： 2 - 9 - 4 - 2 - 9 - 4
总的来说：狄阿伯会在18次内赢斯卡菲斯10次;斯卡菲斯在18次内赢路奇10次;路奇在18次内赢狄阿伯10次。
狄阿伯对斯卡菲斯：6-7;1-7; 8-7(赢);6-5(赢);1-5;8-5(赢);6-3(赢);1-3;8-3(赢)，每组后三个数字再重复一次，狄阿伯一共赢10次，输8次。
斯卡菲斯对路奇：7-2(赢);5-2(赢);3-2(赢);7-9;5-9;3-9;7-4(赢);5-4(赢);3-4，每组后三个数字再重复一次，也是斯卡菲斯赢10次，输8次。
路奇对狄阿伯：2-6;9-6(赢);4-6;2-1(赢);9-1(赢);4-1(赢);2-8;9-8(赢);4-8，每组后三个数字再重复一次，也是路奇赢10次，输8次。
4.4答案：22.5公里。卡特走回农场所用的时间与斯波特被放开后所跑的时间相同，因此，只要计算出卡特走回农场所用的时间，就可以推算出斯波特被放开后所跑的距离，即：跑的速度×跑的时间=跑的距离。卡特走完10公里的路程需花2.5小时(10公里÷4公里/小时)。斯波特也跑了2.5小时，所以它被放开后跑的距离就是9公里/小时×2.5小时=22.5公里。
5.3答案：我们假设房间里有240只手指，则可能是20个外星人，每人有12只手指，或者是12个外星人，每人有20个手指。但这无法提供一个惟一的答案，所以应去除所有可以被分解为因数的数字。现在考虑质数：可能会是1个外星人，每人有229个手指(但根据第一句话，不可能);可能是229个外星人，每人有1个手指(但根据第二句话，不可能)。这样，又去除所有质数，就只剩下平方数。在200和300之间符合条件的只有一个平方数，就是289(172)。所以在房间里共有17位有着17个手指的外星人。
5.4答案：阿纳斯塔西娅说数字低于500显然是撒谎，因为首位数无论是5、7或9的三位数，都大于500。在99和999之间惟一一个平方数和立方数的末位数是5、7或9的数字是729。
6.1答案：因为她住在第27层。电梯从第36层下到第28层，一共九层楼;或者从第一层上到第27层，一共是27层。因此上楼与下楼的比例是3∶1。
7.1答案：这个山谷位于赤道或者靠近赤道处，原因是地球的自转。
7.2答案：如果一个男子27天喝完一桶啤酒，每天就得喝0.037桶。同样，一个女子每天要喝0.0185桶啤酒。两人加起来，一天就能喝0.0555桶啤酒。在这种情况下，他们喝完一桶啤酒要用18.018天。