儿童智力开发宝典(2)

　　在临上刑场前，国王对预言家说：“你不是很会预言吗?你怎么不能预言到你今天要被处死呢?我给你一个机会，你可以预言一下今天我将如何处死你。你如果预言对了，我就让你服毒死;否则，我就绞死你。”

　　但是聪明的预言家的回答，使得国王无论如何也无法将他处死。

　　请问，他是如何预言的?

　　智力题11(奇怪的村庄)

　　某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天，外地的王从明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的题。两个人都说：”前天是我说谎的日子。”

　　如果被问的两个人分别来自张庄和李村，那么这一天是星期几?

　　智力题12(谁偷了船长的戒指.?)

　　英国货船”伊丽莎白”号，首次远航日本。清晨，货船进人日本领海，船长大卫刚起床便去布置进港事宜，将一枚钻石戒指遗忘在船长室里。

　　15分钟以后，他回到船长室时，发现那枚戒指不见了。船长立即把当时正在值班的大副、水手、旗手和厨师找来盘问，然而这几名船员都否认进过船长室。

　　各人都声称自己当时不在现场。

　　大副:”我因为摔坏了眼镜，回到房间里去换了一副，当时我肯定在自己的房间里。”

　　水手:”当时我正忙着打捞救生圈。”

　　旗手:”我把旗挂倒了，当时我正在把旗子重新挂好，”

　　厨师:”当时我正修理电冰箱。”

　　“难道戒指飞了?”平时便爱好侦探故事的大卫根据他们各自的陈述和相互作证的情况，略–思索，便找出了说谎者。事实证明，这个说谎者就是罪犯!

　　智力题13(称球问题)

　　12个球和一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)

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　　参考答案：

　　1. 第一题:

　　1:96 2:0 3:0 4:2 5:2

　　首先，当对3的方案表决时，4会支持3，因为否则的话他就要被5反对，从而死。

　　因此，如果1，2死了，3的方案肯定是100,0,0，并且一定会得到3和4的支持，此时4，5的收入为0，因此1，2可以贿赂4，5而得到支持。

　　同时3的期望收入为100，他必定会不顾一切地反对1，2。

　　而如果1死了，2的方案肯定是98，0，1，1，并且一定会通过。

　　所以1的最优方案为96，0，0，2，2，并且一定会通过。

　　其实98，0，0，1，1也可以，并且有可能通过(看4，5的心情和残忍程度而定)。

　　2. 第二题：

　　P第一句表明点数为A,Q,5,4其中一种

　　Q第一句表明花色为红桃或方块

　　P第二句表明不是A

　　Q第二句表明只能是方块5

　　答案：方块5

　　3. 第三题：

　　取3根绳

　　先将第一根的两头都点燃，同时将第二根的某一头点燃。(t=0)

　　待第一根烧尽，点燃第二根的另一头。(t=30min)

　　待第二根烧尽，点燃第三根的两头。(t=45min)

　　待第三根烧尽，t=75min。

　　4. 第四题：

　　先拿4个。

　　然后对方如果拿1到5个我就拿5到1个。于是无论如何剩下的球数为6n，n逐次少1，最后剩6个的时候恰好是我拿完，此时必胜。

　　5. 第五题：

　　39瓶

　　20->10->5

　　拿4瓶换两瓶，再换一瓶，这个空瓶与5-4那个空瓶一起再换一瓶。20+10+5+2+1+1=39

　　6. 第六题：

　　想了半天没想明白，上网找了找答案，竟然是……

　　答案中认为给出的金条可以收回，显然是认为工人都是理想化的工人，不用吃饭也不用消费啊……恕我想不到……(把金条分为1，2，4，有点儿像我们的纸币只需要1，2，5就能对付所有的找钱问题!)

　　7. 第七题：

　　仿佛是(4,t)，其中t=7,13,19,23,31,37,43,53,61,67,73,79,83,91

　　8. 第八题：

　　将7装满，倒入11，再装满，倒满11，此时7中剩3。

　　将11倒空，7中3倒入11，再装满7倒入11，此时11中有10。

　　将7再次装满，倒满11，此时7中剩6。

　　将11再次倒空，7中6倒入11。

　　将7再次装满，倒满11，此时7中剩2。

　　9. 第九题：

　　制定这个规则的人肯定是法西斯……

　　留楼，让我把第十题答案给出来……

　　这题果然有难度……

　　10. 第十题：

　　“你不会毒死我的。”

　　11. 第十一题：

　　同样可以穷举。

　　星期一。

　　12. 自己思考

　　13. 首先证明，如果有三个球P1,P2,P3，满足，要么P1较重，要么P2,P3中有一个较轻，并且有2个标准球，则质量不同的那个可以用一次天平找出。事 实上，取P1,P2与标准球比较，如果平衡则P3为较轻，如果P1,P2质量之和大于标准球则P1为较重的球，如果P1，P2质量之和小于标准球则P2为 较轻的球。同理可得，P1,P2,P3满足要么P1较轻，要么P2,P3中有一个较重的情况同样可以一次找出非标准球。

　　先分成三批(标记为A、B、C组)，每批4个，取A，B两批称量。如果平衡，则质量不同的球在C组，可以用两次称量找出(先取两个与标准球作比较，如果平 衡再在余下的两个中取一个与标准球作比较，如果不平衡，则在其中取一个与标准球作比较。)如果不平衡(不妨假定A组轻于B组)，则C组为标准球。将A，B 排列如下

　　1234

　　A○○○○

　　B○○○○

　　取A1,A2,B1(A’组)与A3,A4,B4(B’组)分别放在天平两边称量。如果A’组轻于B’组，则要么A1,A2中有较轻的，要么B4为较重 的，由前面的证明知，第三次称量可以找出质量不同的那个。如果A’组重于B’组，则要么B1为较重的，要么A3,A4中有较轻的，同样可以找出质量不同的 那个。如果平衡，则B2,B3中有较重的，分别放在天平两端即可找出较重的。