【中考辅导】力学：机械效率计算题型

　　一、滑轮

　　通过读题，我们可以知道：G物=4000N ，h物=10m，t=40s，F绳=2500N。另外，从图上我们还可知，动滑轮上有2段绳子，n=2。

　　正确解法：

　　(1)W有=G物h物=4000×10J=4×104J;

　　(2)W总=F绳S绳=F×2h物=2500×2×10J=5×104J，P=W/t=5×104J/40s=1.25×103W;

　　(3)η=W有/W总=4×104J/5×104J=80%。

　　2、水平拉动重物

　　例2、小勇用右上图所示滑轮组拉着物体匀速前进了0.2m，则绳子自由端移动的距离为 m。若物体与地面的摩擦力为9N，则他所做的功是多少?如果小勇对绳的拉力F=4N，该滑轮组的机械效率为多少?

　　难点突破： 在使用定滑轮、动滑轮、或者滑轮组沿水平方向匀速拉动重物时，物体在滑轮钩的水平拉力下匀速移动。我们的目的恰好也是让物体在水平方向移动，所以我们做的有用功就滑轮钩的拉力和物体在水平方向上移动的距离L的乘积。因物体匀速直线运动，根据二力平衡知识，滑轮钩的拉力和物体与地面的摩擦力是一对平衡力，即拉力与摩擦力相等。所以有做功可以这样计算：W有用=fL。特别强调此时的有用功不是W有=G物h物。总功就是作用在绳子上的拉力F和绳子自由端移动距离S的乘积。即W总=F绳S绳。所以机械效率η=W有/W总=fL/F绳S绳。

　　此题我们读题不难知道f=9N，h物=0.2m ，F绳=4N。另外从图知，动滑轮上有3段绳子，所以n=3;

　　正确解法：

　　(1)S绳=nh物=3×0.2m=0.6m

　　(2)W有=fL=9N×0.2m=1.8J

　　(3)η=W有/W总=fL/F绳S绳=1.8J/(4N×0.6m)=75%

　　二、斜面

　　例3、如图所示，斜面长S=10m，高h=4m。用沿斜面方向的推力F，将一个重为100N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B。运动过程中物体克服摩擦力做了100J的功。求：(1)运动过程中克服物体的重力做的功;(2)斜面的机械效率;(3)推力F的大小。

　　难点突破： 使用任何机械都不省功。斜面也不例外。我们使用斜面推物体时，虽然省了力但费了距离。如图中S=10m﹥h=4m。不管我们使用斜面做了多少功，我们的目的只是把物体提到离地面一定高度的地方。所以我们做的有用功实际上就是克服物体重力向上提的力和物体被提高高度的乘积，即W有用=G物h物。因物体和斜面之间有磨擦，我们在推物体过程中还要克服摩擦力做100J的功。这个功不是我们所想要的，因此我们叫它额外功。额外功等于物体与斜面之间的摩擦力f与在斜面上移动的距离L的乘积，即W额外=fL。推力F和物体在斜面上通过的距离S的乘积就是总功了。即W总=F推S斜面长。有用功加上额外功等于总功，即W总=W有用+W额外。一般我们用L表示斜面的长，h表示斜面的高，f表示物体与斜面之间的摩擦力，G表示物重，F表示沿斜面向上推(拉)物体的力。则机械效率η=W有/W总=G物h物/FL= G物h物/( G物h物+FL)。

　　此题中，已知斜面的长L=10m，斜面的高h=4m，物重G=100N，W额外=100J。求W有用、斜面机械效率η、推力F。

　　正确解法：

　　(1)W有用=G物h物=100N×4m=400J ;

　　(2)W总=W有用+W额外=400J+100J=500J， η=W有/W总=400J/500J= 80%;

　　(3)F推=W总L斜面长=500J/10m=50N。

　　三、杠杆

　　例4.用一个杠杆来提升重物。已知动力臂是阻力臂的3倍，物体重600N，手向下压杠杆的动力是210N，物体被提升20cm。求：(l)手压杠杆下降的高度;(2)人做了多少总功;(3)人做了多少额外功;(4)杠杆的机械效率是多大。

　　难点突破：根据动力臂是阻力臂的3倍，可知动力移动距离是物体上升高度的3倍，即S=20cm×3=60cm=0.6m。我们的目的是把重物提升20cm，因此，和使用竖直滑轮、斜面提升重物一样，我们做的有作功应是克服物体重力做的功，即W有用=G物h物。人做的总功等于手向下压杠杆的动力乘以动力移动的距离，即W总=FS。额外功等于总功减去有用功(W额外=W总﹣W有用)，所以要先求有用功。杠杆机械效率等于有用功除以总功，即η=W有/W总=G物h物/(F动力S动力移动)。

　　通过读题，我们可以知道，S动力移动=0.6m，G物=600N,F动力=210N, h物=20cm.我们要求：手压杠杆下降的高度S动力移动、人做的总功W总、人做的额外功W额外、杠杆的机械效率η。

　　正确解法：

　　(1)物体上升高度h=20cm=0.2m，动力移动距离：S动力移动=3h=3×0.2m=0.6m;

　　(2)人做的总功：W总=FS=210N×0.6m=126J;

　　(3)W有用=G物h物=600N×0.2m=120J，W额=W总-W额=126J-120J=6J;

　　(4)η=W有/W总=120J/126J=95.2%。

　　四、组合机械

　　例5、如图所示，物重G为2000N，斜面长5m，高3m，斜面和滑轮组装置的总机械效率为80%，若将重物沿斜面以0.2m/s的速度拉上来，求：(1)所需拉力F是多少?(2)机械的总功率是多少?

　　难点突破：此题是把斜面与滑轮组组成新的机械，很多学生看到这样的题头都“炸”了。不过如果同学们掌握了方法，还是不难的哟。

　　我们可以把斜面和滑轮组两种简单机械组成的新装置看成一个机械。比如题中告诉了G物=2000N，h物=3m,装置总的机械效率为80% ，我们可以根据η=W有/W总，求出总功W总= W有/η。再根据滑轮组中动滑轮上绳子的段数(n=3)，我们可以求出绳子自由端移动的距离S和移动的速度v。

　　题中告诉我们G物=2000N，h物=3m,η总=80%，v物=0.2m/s，n=3。结合图，我们可以轻易求出S绳=3S物=3L斜面长=3×5m=15m，V绳= 3V物=3×0.2m/s=0.6m/s。

　　正确解法：

　　(1)由η= W有/W总得，W总=W有/η=(G物h物)/η=(2000N×3m)/80%=7500J，F= W总/S绳=7500J/15m=500N

　　(2)P总=FV=F绳V绳=500N×0.6m/s=300W。

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