精选经典小学奥数重点考题及答案(2)

　　一二小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人?

　　答案

　　原来达标人数占总人数的

　　3÷(3+5)=3/8

　　现在达标人数占总人数的

　　9/11÷(1+9/11)=9/20

　　育才小学共有学生

　　60÷(9/20-3/8)=800人

　　小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道?

　　答案

　　设小王做了a道，小李做了b道，小张做了c道

　　由题意1/2a=1/3b=1/8c

　　c-a=72

　　解得a=24 b=36 c=96

　　某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比

　　解：设男会员是3N，则女会员是2N，总人是：5N

　　甲组有：5N*10/[10+8+7]=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2

　　乙级有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N

　　丙级有：5N*7/25=7/5N

　　丙级中男有：3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N

　　那么丙组中男女之比是：N/2：9/10N=5：9

　　甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元?

　　解：根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20份

　　每份需要的人数：(60+40)÷20=5人

　　甲村需要的人数：8×5=40人，多出劳力人数：60-40=20人

　　乙村需要的人数：7×5=35人，多出劳力人数：40-35=5人

　　丙村需要的人数：5×5=25人或 20+5=25人

　　每人应得的钱数：1350÷25=54元

　　甲村应得的工钱：54×20=1080元

　　乙村应得的工钱： 54×5=270元

　　某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数?

　　解：

　　设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是(A-2)/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+(A-2)/4-(A+22)=(A-90)/4，而6*(A-90)/4=A+22，则A=314，80分以下的人数是(A-2)/4，也即是78，参赛的总人数314+78=392

　　电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元?

　　解：设一张电影票价x元

　　(x-3)×(1+1/2)=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做

　　(x-3){现在电影票的单价}×(1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为(1+2/1)}

　　左边算式求出了总收入

　　(1+1/5)x{其实这个算式应该是：1x*(1+5/1)把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*(1+5/1)，减缩后得到(1+1/5x)}

　　如此计算后得到总收入，使方程左右相等