小学奥数应用题及解析大全
小学奥数应用题及解析大全
方法网小编告诉你：
一、填空题(共10小题，每小题0分，满分0分)
1.甲以每小时4千米的速度步行去学校，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙 _________ 小时可追上甲.
2.小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米.小张家到公园有 _________ 米.
3.父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40分钟，儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家，问儿子用 _________ 分钟可赶上父亲?
4.解放军某部小分队，以每小时6千米的速度到某地执行任务，途中休息30分后继续前进，在出发5.5小时后，通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们. _________ 小可以追上他们?
5.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑 _________ 米， _________ 米.
6.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小明骑自行车的速度是 _________ 米/分.
7.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米， _________ 秒两马相距70米?
8.上午8时8分，小明骑自行车从家里出发.8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰是8千米，这时是 _________ 时 _________ 分.
9.从时钟指向4点开始，再经过 _________ 分钟，时针正好与分针重合.
10.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问：甲乙两地相距 _________ 千米.
二、解答题(共4小题，满分0分)
11.一只狗追赶一只野兔，狗跳5次的时间兔子能跳6次，狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子?
12.当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先多少米?
13.一架敌机侵犯我领空，我机立即起飞迎击，在两机相距50千米时，敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑，我机以每分22千米的速度追击，当我机追至敌机1千米时与敌机激战，只用了半分就将敌机击落.敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分?
14.甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇，如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙两人跑步的速度各是多少?
参考答案与试题解析
一、填空题(共10小题，每小题0分，满分0分)
1.甲以每小时4千米的速度步行去学校，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙 2 小时可追上甲.
考点：追及问题.1923992
分析：要求乙几小时可追上甲，先要求出甲比乙多行的路程，用4×4即可得出;然后求出乙每小时比甲多行的距离，为(12﹣4)千米，用多行的路程除以速度差即可得出问题答案.
解答：解：4×4÷(12﹣4)=2(小时);
答：乙2小时可追上甲.
故答案为：2.
点评：此题属于典型的追及问题，根据题意，用“多行的路程÷速度差=追及时间”即可得出结论.
2.小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米.小张家到公园有 1500 米.
考点：追及问题.1923992
分析：根据题意，每分钟多走75﹣50=25米，可以少走10分钟，而原来10分钟可以走50×10米，因此75米速度走的时候，需要走50×10÷(75﹣50)分钟才可以补回这段路程，因此有：全程=50×10÷(75﹣50)×75=1500米.
解答：解：小张走的距离是：50×10÷(75﹣50)×75=1500(米).
答：小张家到公园有1500米.
故填：1500.
点评：根据追及问题很容易解决此类问题，也可以把小张家到公园的距离为“1”，类比工程问题列式为10÷( ﹣ ).
3.父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40分钟，儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家，问儿子用 15 分钟可赶上父亲?
考点：追及问题.1923992
分析：此题属于行程问题，把总路程看作单位“1”，父亲用40分钟，则每分钟走 ，儿子用30分钟，则每分钟走 ，父亲比儿子早5分钟离家，则父亲多走 ×5，因为儿子每分钟比父亲多走( ﹣ )，根据“路程之差÷速度之差=追及时间”，代入数字，即可得出答案.
解答：解：( ×5)÷( ﹣ )，
= ÷ ，
=15(分钟);
答：儿子用15分钟可赶上父亲.
故答案为：15.
点评：此题属于行程问题，做此题的关键是把总路程看做单位“1”，然后根据“路程之差÷速度之差=追及时间”，代入数字，即可得出结论.
4.解放军某部小分队，以每小时6千米的速度到某地执行任务，途中休息30分后继续前进，在出发5.5小时后，通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们. 0.6 小可以追上他们?
考点：追及问题.1923992
分析：小分队出发5.5个小时，实际只走了5个小时，是5×6=30千米.利用速度差的关系式，得出，追的路程靠速度差来完成.需要30÷(56﹣6)=3÷5=0.6小时.
解答：解：解法一：6×(5.5﹣0.5)÷(56﹣6)=0.6(小时).
解法二：设x小时可以追上他们.
56x=6×(5.5﹣0.5)+6x
56x=30+6x
x=0.6;
答：通讯员0.6小时可以追上他们.
点评：此题属于追及问题，主要的一步是利用速度差的关系式来求.
5.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑 6 米， 4 米.
考点：追及问题.1923992
分析：根据题意，甲跑5秒钟可追上乙，即5秒追10米，所以每秒追10÷5=2米，乙先跑2秒则追了4秒，即4×2=8米，也就是乙2秒8米，再根据题意解答即可.
解答：解：由题意可得，乙的速度是：10÷5×4÷2=4(米/秒)，
那么甲的速度是：(4×5+10)÷5=6(米/秒).
故填：6，4.
点评：根据题意，由追及问题解答即可.
6.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小明骑自行车的速度是 125 米/分.
考点：追及问题.1923992
分析：根据题干可知：小明和小强走的路程都是1000米，根据路程÷速度=时间，可以求出小明走的总时间从而得出小强骑自行车所用的时间，由此解决问题即可.
解答：解：1000÷50=20(分钟)，
20﹣12=8(分钟)，
1000÷8=125(米/分).
小明骑自行车的速度是125米/分.
点评：此题抓住追及问题中速度不同，所以行驶的时间不同，但是行驶的路程相同.
7.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米， 60 秒两马相距70米?
考点：追及问题.1923992
分析：已知 乙马速度比甲马快，最后两马相距70米.可知最后乙马领先甲马70米.求出追击距离，速度差，就可求得追击时间.
解答：解：出发后60秒.相距70米时，乙马在前，甲马在后，追及距离为50+70=120(米)，
速度差为12﹣10=2(米)，
追及时间为120÷2=60(秒);
答：60秒两马相距70米.
故答案为：60.
点评：此题考查追及距离，速度差，追及时间三者之间的关系.