位置与坐标的教学设计
在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移、轴对称、伸长、压缩)之间的关系并能找出变化规律。以下是小编为大家推荐有关位置与坐标教案,欢迎大家参阅!
位置与坐标的教学设计一
§3.1确定位置(1)
学习目标：
1、掌握平面内确定位置的方法。
2、能确定现实生活中某个点的位置。
学习过程：
一、 旧知回顾：
1、在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据?
例如，若A点表示-2，B点表示3，则由______和______就可以在数轴上找到A点和B点的位置。
二、 新知检索：
1、探究：
(1)在电影院内如何找到电影票上指定的位置?
(2)在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同?
(3)如果将“6排3号”简记作(6，3)，那么“3排6号”如何表示?(5，6)表示什么含义?
(4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据?
2、议一议：
(1)在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据?为什么?(考虑电影院层数)
(2)举例说明：在生活中，确定物体的位置的其他方法。
归纳：
①在直线上，确定一个点的位置一般需要__________数据;
②在平面内，确定一个点的位置一般需要__________数据;
③在空间内，确定一个点的位置一般需要__________数据.
三、 典例分析：
例1、下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里)，对我方潜艇O来说：
(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?想要确定敌舰B的位置，还需要什么数据?
(2) 距离我方潜艇20海里的敌舰有几艘?
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?
例2：P55做一做
四、 题组训练
1、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是( )
A.3楼5号 B.北偏西40°C.解放路30号D.东经120°，北纬30°
2、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 ( )
A.方位角 B.距离 C.失火轮船的国籍 D.方位角和距离
3、如果把电影票“6排3号”简记为(6，3)，小红的编号为(5，2)，小芳的编号为(3，2)，则( )
A.小红的座位比小芳靠前 B.小芳的座位比小红的偏
C.两人离屏幕一样远 D.小红的座位比小芳的靠后
4、已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的________ 的方向上。
5、剧院的6排4号可以记作(6，4)，那么10排5号可以记作__________，
(3,5)表示的意义是____________________。
6、在数轴上，与表示—4的点距离是6个单位的点表示的数是___________。
7、如果用(7，2)表示七(2)班，那么八(4)班可以表示成__________。
8、小李家在小张家北偏东30°的1000米处，那么小张家在小李家___________。
9、介绍你在班内所处的位置。
10、如图，在一个建筑区内有三栋楼房A、B、C，已知C在A的正东20米处，B在C的正北20米处，那么B位于A什么方向上?距离是多少米?
11、如果用(0，0)表示点A的位置，用(2，1)表示点B的位置，(这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离)那么
(1)图①中五角星五个顶点的位置如何表示?
(2)图②中五枚黑棋子的位置如何表示?
(3)图②中(6，1)，(10，8)位置上的棋子分别是哪一枚?标记出来。
§3.2平面直角坐标系(1)
学习目标：
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念;
2.认识并能画出平面直角坐标系;
3.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
学习过程：
一、 旧知回顾：
1、下图是一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：
(1) 怎样确定各个景点位置的?
(2) “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格?“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格?
图1
二、新知检索：
1、平面直角坐标系定义：在平面内，两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系简称_________________。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直，取__________和__________的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做_______或_______，铅直的数轴叫做_______或_______，两者统称为_______，它们的公共原点O称为直角坐标系的_______。
2、根据图1，如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，如何表示“碑林”、“大成殿”的位置呢。
3、两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按_______方向依次叫做第_______象限和第_______象限和第_______象限。
4、如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x 轴，y轴作_______，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的_______、_______，有序数对(a，b)叫做点P的_______。
三、典例分析
例1、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。线段BC、CE的位置有什么特征?B,C两点、C,E两点的坐标之间分别有什么关系?
归纳：特殊位置上的点的坐标特点
(1)坐标轴上的点
(2)与坐标轴平行的直线上的点
(3)各象限内的点
(4)对称点
(5)一三象限两轴夹角平分线上的点，二四象限两轴夹角平分线上的点
四、题组训练
1、点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为___________。
2、若x轴上点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为____________________。
3、已知点M(3a—9，1—a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=________。
4、在平面直角坐标系中，点P(—1，2)的位置在第_______象限。
5、点P(—2，1)关于y轴对称的点的坐标为___________。
6、若点(a，2)在第二象限，且在两坐标轴的夹角平分线上，则a=__________。
7、在下图中，确定A，B，C，D，E，F，G的坐标。
8、写出右上图中平行四边形ABCD各个顶点的坐标;A与D，B与C的纵坐标是否相同说明理由;A与B，C与D的横坐标是否相同说明理由。
9、如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。
10、右上图是画在方格纸上的某岛简图。
(1)分别写出地点A，L，N，P，E的坐标;
(2)(4，7)，(5，5)，(2，5)所代表的地点分别是什么?
§3.2平面直角坐标系(2)
学习目标：
1. 在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标
2. 能建立平面直角坐标系确定点的坐标。
学习过程：
一、旧知回顾：
平面直角坐标系定义：在平面内，两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系。
二、新知检索：
下图是在直角坐标系中描点(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，(-3，3)，并依次用线段连接起来形成的图形。依照上述方法在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。观察所得图形，你感觉像什么?
(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5);
(2)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7)，(5，7)，(3.5，9);
(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7);
(4)(2，5)，(0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。
三、典例分析
例1、已知矩形ABCD的长与宽分别是6，4，在方
格纸上建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的
坐标。
例2、完成P63做一做
四、题组训练
1、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。
(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);
(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);
(3)(2，0)
观察所得的图形，你觉得它像什么?
2、完成P63随堂联系
§3.2平面直角坐标系(3)
学习目标：
能建立适当的平面直角坐标系确定点的坐标。
学习过程：
一、旧知回顾：
平面直角坐标系的定义及各象限点的坐标特征
二、新知检索：
例3、自学P65例3
三、典例分析
例4、对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
四、题组训练
1、如图、A，B两点的坐标分别是(2，—1)，(2，1)，确定(3，3)的位置。
2、某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。
3、对于边长为4的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
§3.3轴对称与坐标变化
学习目标：
1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移、轴对称、伸长、压缩)之间的关系并能找出变化规律。
2、由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。
学习过程：
一、旧知回顾：
1、平面直角坐标系定义：在平面内，两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系。
2、坐标平面内点的坐标的表示方法____________。
3、各象限点的坐标的特征：
二、新知检索：
1、自学完成P68引例。
2、在方格纸上描出下列各点(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，
(3，0)，(4，-2)， (0，0)并用线段依次连接，观察形成了什么图形
x
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
—1
三、典例分析
例1、
(1)将“鱼”的“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加5画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化?如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢?
(2)将“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化?如果横坐标保持不变，纵坐标减2呢?
例2、(1)将“鱼”的“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化?
(2)将“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的1/2画出图形，分析所得图形与原来图形相比有什么变化?
例3、如图所示，
(1) 右图的“鱼”是通过什么样的变换得到 左图的“鱼”的。
(2) 如果将右边的“鱼”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的—1倍，画出图形，得到的“鱼”与原来的“鱼”有什么样的位置关系。
(3) 如果将右边的“鱼”的纵、横坐标都分别变为原来的—1倍，得到的“鱼”与原来的“鱼”有什么样的位置关系
四、题组练习
1、将坐标作如下变化时，图形将怎样变化?
① (x，y)→(x，y+4)
② (x，y) →(x，y-2)
③ (x，y) →(1/2x , y)
④ (x，y) →(3x , y)
⑤ (x，y) →(x ,1/2y)
⑥ (x，y) →(3x , 3y)
2、如图，在第一象限里有一只“蝴蝶”，在第二象限里作出一只和它形状、大小完全一样的“蝴蝶”，并写出第二象限中“蝴蝶”各个“顶点”的坐标。
3、 如图，作字母M关于y轴的轴对称图形，并写出所得图形相应各端点的坐标。
4、描出下图中枫叶图案关于x轴的轴对称图形的简图。
归纳：图形坐标变化规律
1、 平移规律：
2、 图形伸长与压缩：
3、对称：